1、保密启用前20212022学年第一学期期中模块测试高三数学（理）试卷留意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共50分；第卷为非选择题，共100分，满分150分，考试时间为120分钟。2第卷共1页，每小题有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第卷共2页，将答案用黑色签字笔（0.5mm）写在答题纸上。第卷（共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的 1集合，若，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 2. 已知等差数列中，则等于 A. B. C.-1 D.13下列四个结论：若，则恒成立；
2、命题“若”的逆否命题为“若”；“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；命题“”的否定是“”.其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个4 函数的部分图象如图所示,则的值（）A或B C D5已知函数()的最小正周期为,将函数的图像向右平移(0)个单位长度后,所得到的图像关于原点对称,则的最小值为（）ABCD6、向量为非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）A、 B、 C、 D、且7. 直线是曲线的一条切线，则实数的值为A B C D8. 若函数上不是单调函数，则实数k的范围（ ）ABC D不存在这样的实数k9已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是A
3、. B. C. D. 10定义在R上的奇函数满足：对任意都有成立；当时，则方程在区间上根的个数是A.4 B.5 C.6 D.7第卷（非选择题共100分）二、 填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 已知，则的值为 12定义在上的偶函数，满足，且在上是增函数，下列5个关于的命题：（1）是周期函数；（2）的图像关于对称，（3）在【0,1】上是增函数，（4）在【1，2】上是减函数；（5）关于中心对称，其中正确的命题序号有13在中,则_. 14设函数，其中为实数。在上是单调减函数，且在上有最小值，则的取值范围是15、对于函数，若存在区间，则称函数为“同域函数”，区间A为函数的一个“同域区间
4、”.给出下列四个函数：；log.存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_（请写出全部正确的序号）三、解答题：本大题6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知，函数（1） 求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标（2） 当时，求函数的值域17 （本题满分12分）设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为,且（1） 求边长（2） 若ABC的面积，求ABC的周长L18 （本题满分12分）已知公比为q的等比数列是递减数列，且满足（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前n项和19 （本小题满分12分）数列 中 ，前n项和 (I)证明数列 是等差数列； ()设 ，数
5、列 的前 n项和为 ，求：20. （本题满分13分）已知函数，其中e为自然对数的底数，a为常数 (1)若函数f(x)存在微小值，且微小值为0，求a的值； (2)若对任意 ，不等式 恒成立，求a的取值范围21.（本题满分14分）已知函数是实数，设为该函数图象上的两点，且.（1）当时，争辩函数的单调性；（2）若函数的图象在点A,B处的切线重合，求a的取值范围.保密启用前20212022学年第一学期期中模块测试高三数学（理科）参考答案留意事项：1. 本答案只作参考之用；具体评分标准由阅卷老师制定。2. “尽信书，不如无书”，期望同学们不唯答案为是，乐观思考出更精彩的解答。一、 选择题 （1-5） ACCBA （6-10）CDBAB二、 填空题11. 12.(1)(2)(5) 13. 14. 15.(1)(2)解答题16、解：（1）,最小正周期是，对称中心是（2）17、解：（1）两式相除，得，又，（2） 由，得，又由得18. 19 20.21
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