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模块综合检测(C)
(时间：120分钟 满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．若下面的流程图输出的S是126，则①应为________________________________．
2．阅读下列伪代码，则其输出的结果为________．
3．当x＝2时，下面的伪代码结果是________．
4．从小到大排列，中间一位，或中间二位的平均数，即b＝152.下列说法错误的是________．
①在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体；
②一组数据的平均数确定大于这组数据中的每个数据；
③平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势；
④一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大．
5．在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为________．
6．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为______________．
7．商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为________万元．
8．先后抛掷两颗骰子，设毁灭的点数之和是12,11,10的概率依次是P1，P2，P3，则P1，P2，P3的大小关系为________．
9．为了了解某校高三同学的视力状况，随机地抽查了该校100名高三同学的视力状况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的同学数为a，最大频率为0.32，则a的值为________．
10．某化工厂为猜想某产品的回收率y，需要争辩它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观测值，计算，得xi＝52，yi＝228，x＝478，xiyi ＝1 849，则其线性回归方程为______________________________________________________．
11．有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为________．
12．甲、乙、丙三人进行传球练习，共传球三次，球首先从甲手中传出，则第3次球恰好传回给甲的概率是________．
13．人的身高与手的扎长存在相关关系，且满足 ＝0.303x－31.264(x为身高，y为扎长，单位：cm)，则当扎长为24.8 cm时，身高为__________ cm.
14．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，若输出的结果是16，那么在流程图中的推断框内应填写的条件是________．
三、解答题(本大题共6小题，共90分)
15．(14分)画出流程图并编写相应的伪代码，求平均值小于2 000的最大整数．
16．(14分)已知变量x与变量y有下列对应数据：
x
1
2
3
4
y
2
3
且y对x呈线性相关关系，求y对x的线性回归方程．
17．(14分)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关状况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．
(1)在下面表格中填写相应的频率；
分组
频率
(2)估量数据落在中的概率为多少；
(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请依据这一状况来估量该水库中鱼的总条数．
18．(16分)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为1,2,3,4,5,6的六种添加剂可供选用．依据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用ξ表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于6的概率．
19．(16分)为了解同学身高状况，某校以10%的比例对全校700名同学按性别进行分层抽样调查，测得身高状况的统计图如下：
(1)估量该校男生的人数；
(2)估量该校同学身高在170～185 cm之间的概率；
(3)从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190 cm之间的概率．
20．(16分)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受训练程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表：
学历
35岁以下
35～50岁
50岁以上
本科
80
30
20
争辩生
x
20
y
(1)用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为争辩生的概率；
(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值．
模块综合检测(C)
1．n≤6(或n<7)
解析 程序是计算21＋22＋…＋2n＝126，
解得n＝6，
所以n≤6(或n<7)．
2.
解析 第1次循环：S＝，n＝4，i＝2；
第2次循环：S＝，n＝8，i＝3；
第3次循环：S＝，n＝16，i＝4；
第4次循环：S＝，n＝32，i＝5；
第5次循环：S＝，n＝64，i＝6；
第6次循环：S＝，n＝128，i＝7.
满足条件结束循环，
输出最终的S值为.
3．15
解析 0×2＋1＝1,1×2＋1＝3,3×2＋1＝7,7×2＋1＝15.
4．②
解析 平均数不大于最大值，不小于最小值．
5.
解析 面积为36 cm2时，边长AM＝6，
面积为81 cm2时，边长AM＝9，
∴P＝＝＝.
6．c>b>a
解析 总和为147，a＝14.7；
样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，c＝17；中位数为15.
7．10
解析 由＝，得x＝10(万元)．
8．P1<P2<P3
解析 可以通过列表解决，
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
10
5
10
11
6
10
11
12
因此P1＝，P2＝，P3＝，∴P1<P2<P3.
9．54
解析 前两组中的频数为100×(0.05＋0.11)＝16.
∵后五组频数和为62，∴前三组为38.
∴第三组为22.又最大频率为0.32的最大频数为0.32×100＝32，∴a＝22＋32＝54.
10. ＝11.47＋2.62x
解析 利用回归系数公式计算可得
a＝11.47，b＝2.62，
故 ＝11.47＋2.62x.
11.
解析 设点P到点O的距离小于1的概率为P1，由几何概型，
则P1＝＝＝.
故点P到点O的距离大于1的概率P＝1－＝.
12.
解析 由树形图可知共有8次传球，其中球恰好再传回甲手中有2种状况，所以所求概率为＝.
13．185.03
解析 将y＝24.8代入，得x＝185.03 (cm)．
14．i>5(或i≥6)
解析 即1＋1＋2＋…＋i＝16，∴i＝5.
又i＝i＋1＝6，∴应填i>5或i≥6.
15．解 流程图如下图所示：
伪代码：
16．解 ＝＝，
＝＝，
x＝12＋22＋32＋42＝30，
xiyi＝1×＋2×＋3×2＋4×3＝，
∴b＝＝＝0.8，
a＝－b＝－0.8×＝－0.25，
∴ ＝0.8x－0.25.
17．解 (1)依据频率分布直方图可知，频率＝组距×(频率/组距)，故可得下表：
分组
频率
0.05
0.20
0.28
0.30
0.15
0.02
(2)0.30＋0.15＋0.02＝0.47，所以数据落在[1.15,1.30)中的概率约为0.47.
(3)＝2 000，所以水库中鱼的总条数约为2 000.
18．解 设试验中先取出x，再取出y(x，y＝1,2,3,4,5,6)，试验结果记为(x，y)，则基本大事列举有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，…，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，
共30种结果，大事ξ结果有(1,5)，(2,4)，(4,2)，(5,1)，
故P(ξ)＝＝.
19．解 (1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估量全校男生人数为400.
(2)由统计图知，样本中身高在170～185 cm之间的同学有14＋13＋4＋3＋1＝35(人)，样本容量为70，所以样本中同学身高在170～185 cm之间的频率f＝＝0.5.故由f估量该校同学身高在170～185 cm之间的概率p1＝0.5.
(3)样本中身高在180～185 cm之间的男生有4人，设其编号为①②③④，样本中身高在185～190 cm之间的男生有2人，设其编号为⑤⑥.
从上述6人中任选2人的树状图为：
故从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人的全部可能结果数为15，至少有1人身高在185～190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p2＝＝.
20．解 (1)用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，
∴＝，解得m＝3.
∴抽取了学历为争辩生的2人，
学历为本科的3人，
分别记作S1、S2；B1、B2、B3.
从中任取2人的全部基本大事共10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)．
其中至少有1人的学历为争辩生的基本大事有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)．
∴从中任取2人，至少有1人的训练程度为争辩生的概率为.
(2)依题意得：＝，解得N＝78.
∴35～50岁中被抽取的人数为78－48－10＝20.
∴＝＝.
解得x＝40，y＝5.∴x＝40，y＝5.
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