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双基限时练(七) 能量量子化
1．红、橙、黄、绿四种单色光中，能量最小的是( )
A．红光 B．橙光
C．黄光 D．绿光
答案 A
2．以下宏观概念哪些是“量子化”的( )
A．人的身高 B．人的体重
C．物体的动量 D．班里同学个数
答案 D
3．(多选题)对于带电微粒的辐射和吸取能量时的特点，以下说法正确的是( )
A．以某一个最少能量值一份一份地辐射和吸取
B．辐射和吸取的能量是某一最小值的整数倍
C．吸取的能量可以是连续的
D．辐射和吸取的能量是量子化的
答案 ABD
4．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s，则人能察觉到绿光的最小功率是( )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
解析 人眼察觉到的最小功率P＝
E＝6ε ε＝hν ν＝
得P＝
＝ W＝2.3×10－18 W.
答案 A
5．关于对热辐射的生疏，下列说法中正确的是( )
A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸取电磁波
B．温度越高，物体辐射的电磁波越强
C．辐射强度按波长的分布状况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
解析 一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，A错误，B正确；选项C是黑体辐射的特性，C错误；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色，D错误．
答案 B
6．对黑体辐射电磁波的波长分布有影响的是( )
A．温度 B．材料
C．表面状况 D．质量
解析 由黑体辐射试验可知，随着温度的上升辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，由此知波长的分布与温度有关，选项A正确．
答案 A
7．某激光器能放射波长为λ的激光，放射功率为P，真空中光速为c，普朗克常量为h，则该激光器每秒放射的光量子数为( )
A. B.
C. D.
答案 A
8．(多选题)黑体辐射的试验规律如图所示，由图可知( )
A．随温度上升，各种波长的辐射强度都有增加
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都有增加
C．随温度上升，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
答案 AC
9．(多选题)2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发觉了宇宙微波背景辐射的黑体谱外形及其温度在不同方向上的微小变化．他们的精彩工作被誉为是宇宙学争辩进入精密科学时代的起点．下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是( )
A．微波是指波长在10－3 m到10 m之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在争辩黑体的热辐射问题中提出了能量子假设
解析 微波是一种电磁波，传播不需要介质，A对，B错；由于分子和原子的热运动引起的一切物体不断向外辐射的电磁波又叫热辐射，C正确，D正确．
答案 ACD
10．神光“Ⅱ”装置是我国最大规模，国际上也是为数不多的高功率固体激光系统，利用它可获得2 400 J、波长为0.35 μm的紫外激光，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则该紫外激光所含光子个数为多少？(保留两位有效数字，光速c＝3.0×108 m/s)
解析 E＝nε，ε＝hν＝h，得n＝＝
＝＝4.2×1021个．
答案 4.2×1021个
11．炼钢工人通过观看炉内颜色，就可以估量出炉内温度，这是依据什么道理？
答案 黑体辐射与温度之间有着亲密的关系，热辐射的光谱是连续的，辐射光谱的性质与温度有关，同一物体在不同温度下所辐射的能量，在不同光谱区域的分布是不均匀的，而温度越高，光谱中与能量最大值的辐射相对应的频率也越高，频率不同，光的颜色是不同的．因此，炼钢工人依据观看炉内颜色，就可以估量炉内温度．
12．阅读如下资料并回答问题：
自然界中的物体由于具有肯定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射与温度有关，因此被称为热辐射．热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同．
处于肯定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸取由其他物体辐射的电磁能量，假如它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面性质对辐射与吸取的影响，我们定义一种抱负的物体，它能100%地吸取入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体．单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体确定温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中常量σ＝5.67×10－8 W/(m2·K4)．
在下面的问题中，把争辩对象都简洁地看成黑体．
有关数据及数学公式：太阳半径RS＝6.96×105 km，太阳表面温度T＝5 770 K，火星半径r＝3 395 km，球面积S＝4πR2，其中R为球的半径．
(1)太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10－7～1×10－5 m范围内，求相应的频率范围．
(2)每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？
(3)火星受到来自太阳的辐射可以认为垂直射到面积为πr2(r为火星半径)的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽视其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度．
解析 首先由频率公式ν＝，求出太阳辐射的频率范围，然后依据单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体确定温度的关系式P0＝σT4，求出每小时太阳辐射的总能量，接着可认为太阳各个方向均匀辐射，即能量均匀分布到各个方向上，通过太阳辐射的总能量即可求出火星单位面积单位时间吸取的能量，最终认为火星达到热平衡时吸取的能量等于辐射的能量，即可求出火星的温度．
(1)由ν＝得，ν1＝＝Hz＝1.5×1015 Hz，ν2＝＝ Hz＝3×1013 Hz，所以辐射的频率范围是3×1013～1.5×1015 Hz.
(2)每小时从太阳表面辐射的总能量E＝P0t·S＝σT4t·4πR，式中t＝3 600 s，
代入数据得E＝5.67×10－8×5 7704×3 600×4×3.14×(6.96×105×103)2 J＝1.38×1030 J.
(3)火星单位时间内吸引来自太阳的辐射能量P入＝4πRσT4·＝
火星单位时间单位面积内向外辐射的能量为σT′4
所以火星单位时间内向外辐射的能量P出＝4πr2σT′4(其中4πr2为火星的表面积，T′为火星的温度)
火星处于热平衡状态，则P入＝P出，
即＝4πr2σT′4
得火星的温度T′＝＝204 K.
答案 (1)3×1013～1.5×1015 Hz (2)1.38×1030J
(3)204 K
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