广东省江门市普通高中2021届高三调研测试数学(文)-Word版缺答案.docx

江门市2021届一般高中高三调研测试
数    学（文科）
 本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟． 
留意事项： 
⒈答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。 
⒉做选择题时，必需用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。 
⒊非选择题必需使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。 
⒋全部题目必需在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。 
⒌考生必需保持答题卡的洁净。考试结束后，将答题卡交回。 
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的． 
⒈设，则 
A．           B．        C．        D．
2.=
A．         B．     C．         D．
⒊已知  i是虚数单位，若复数在复平面内对应的点位于第四象限，则复数在复平面内对应的点位于 
A．第一象限      B．其次象限      C．第三象限      D．第四象限 
⒋双曲线 的离心率=e =
A．            B．              C．             D．
⒌将正弦曲线上全部的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得曲线对应的函数的最小正周期=T=
A．p            B．p2             C．p4            D．
⒍已知是等比数列， ，则  
A．          B．             C．或--        D．以上都不对
⒎函数 在其定义域上是 
A．单调递增的奇函数                     B．单调递增的减函数 
C．偶函数且在 +上单调递增     D．偶函数且在 上单调递减 
⒏直线 经过点 且与圆 相切，则直线的方程是
 A．            B．  
C．          D．
⒐某三棱锥的三视图如图1所示，这个三棱锥最长棱 的棱长是 
A．1          B．  C．            D．2
10.已知函数，其中e是自然对数的底数，若直线与函数
的图象有三个交点，则常数a的取值范围是 
A．          B．         C．         D．
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． (一)必做题（11～13题） 
⒒抛物线 的准线方程为________   ． 
⒓若变量x，y满足约束条件，则的最小值为_______  ． 
⒔已知定义在区间 上的函数，则 的单调递减区间是_________  ． 
(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 
⒕如图2，正方体的底面与正四周体的底面在同一平面 上，且棱AB所在的直线与棱CD所在的直线相互平行，正方体的六个面所在的平面与直线CE、EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m=_______ ；n=________  ．

⒖若函数 满足条件：① ② +；③ ．则⑴=_______   ；（写出一个满足条件的函数即可）   ⑵依据⑴所填函数,=_________   ． 
 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． ⒗（本小题满分12分） 
已知函数 ，且 ． 
⑴求A的值； 
⑵若 ,是其次象限角，求 ．  
⒘（本小题满分14分） 
如图3，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的一点． 
⑴求证：平面PAC⊥平面PBC； 
⑵若PA=AB=2，∠ABC=30°，求三棱锥P-ABC的体积．  

⒙（本小题满分14分） 
设数列 满足： ． 
⑴求 的值； 
⑵求数列 的通项公式； 
⑶求数列 的前100项和 的值
⒚（本小题满分12分） 
某农户建筑一间背面靠墙的小房，已知墙面与地面垂直，房屋所占地面是面积为12 的矩形，房屋正面每平方米的造价．．．．．．．为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5200元．假如墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？       
⒛（本小题满分14分） 
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的焦点为 ，且经过点 ． 
⑴求椭圆C的标准方程；
 ⑵若点M在椭圆C上，且 ，求 的值．        
21（本小题满分14分） 
已知函数
 ⑴求曲线 在点 处的切线方程； 
⑵是否存在常数a，使得 恒成立？若存在，求常数a的值或取值范围；若不存在，请说明理由．