1、限时练(六)(建议用时：40分钟)一、选择题1已知R是实数集，Mx|1，Ny|y1，则N(RM)()A(1,2)B0,2 CD1,2解析1，0，x0或x2，Mx|x0或x2，y11，Ny|y1，N(RM)1,2答案D2在复平面内，复数(i是虚数单位)所对应的点位于()A第一象限B其次象限 C第三象限D第四象限解析i，i对应的点为(，)，在其次象限答案B3在检验某产品直径尺寸的过程中，将某尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图上的高为h，则|ab|等于()A. B. CmhD与h，m无关解析依据频率分布直方图的概念可知，|ab|hm，由此可知
2、|ab|.答案A4给定命题p：函数yln(1x)(1x)为偶函数；命题q：函数y为偶函数，下列说法正确的是()Apq是假命题B(綈p)q是假命题Cpq是真命题D(綈p)q是真命题解析对于命题p：yf(x)ln(1x)(1x)，令(1x)(1x)0，得1x1，函数f(x)的定义域为(1,1)，关于原点对称，又f(x)ln(1x)(1x)f(x)，函数f(x)为偶函数；命题p为真命题；对于命题q：yf(x)，函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，f(x)f(x)，函数f(x)为奇函数，命题q为假命题(綈p)q是假命题，故选B答案B5如图所示的程序框图输出的全部点都在函数()Ayx1的图象上By2
3、x的图象上Cy2x的图象上Dy2x1的图象上解析由程序框图知：x1，y1，输出(1,1)；x2，y2，输出(2,2)；x3，y4，输出(3,4)；x4，y8，输出(4,8)；x5，y16，结束循环，点(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8)在y2x1的图象上答案D6已知等边ABF的顶点F是抛物线C1：y22px(p0)的焦点，顶点B在抛物线的准线l上且ABl，则点A的位置()A在C1开口内B在C1上C在C1开口外D与p值有关解析设B(，m)，由已知有AB中点的横坐标为，则A(，m)，ABF是边长|AB|2p的等边三角形，即|AF|2p，p2m24p2，mp，A(，p)，代入y22px中，
4、得点A在抛物线上答案B7若函数yf(x)cos x在，上单调递减，则f(x)可以是()A1Bcos x Csin xDsin x解析sin xcos xcos xsin xcos (x)，x，0x，函数ysin x cos x在，上为减函数答案C8已知向量a，b，满足|a|2|b|0，且关于x的函数f(x)x3|a|x2abx在R上有极值，则向量a，b的夹角的取值范围是()A. A. C. D.解析设a、b的夹角为，f(x)x3|a|x2|a|b|cosxx3|a|x2|a|2cos x，f(x)x2|a|x|a|2cos ，函数f(x)有极值，f(x)0有2个不同的实根，|a|22|a|2c
5、os 0，即12cos 0，cos ，.答案C9设F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小内角为30，则C的离心率为()A.B2 C. D.解析设P点在双曲线右支上，由题意得故|PF1|4a，|PF2|2a，由条件得PF1F230，由，得sin PF2F11，PF2F190，在RtPF2F1中，2c2a，e.答案C10已知函数f(x)则方程f(x)ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是(注：e为自然对数的底数)()A. B. C. D.解析yln x(x1)，y，设切点为(x0，y0)，切线方程为yy0(xx0)，yln
6、 x0(xx0)，若其与yax相同，则a，ln x010，x0e，a.当直线yax与yx1平行时，直线为yx，当x1时，ln xxln 10，当xe时，ln xxln ee0，当xe3时，ln xxln e3e30，yln x与yx的图象在(1，e)，(e，e3)上各有1个交点，直线yax在yx和yx之间时，与函数f(x)的图象有2个交点，所以a，故选B.答案B二、填空题11在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则PAB的面积小于的概率是_解析如图，PEAB，设矩形的边长ABa，BCb，PEh，由题意得，ah，h，由几何概型的概率计算公式得所求概率P.答案12.把边长为的正方形ABCD沿对角
7、线BD折起，连接AC，得到三棱锥CABD，其正视图、俯视图为全等的等腰直角三角形(如图所示)，则其侧视图的面积为_解析由条件知直观图如图所示，其中M是BD的中点，则CM平面ABD，侧视图就是RtCMA，CMAM1，CMAM，SCMA11.答案13已知点P的坐标(x，y)满足过点P的直线l与圆C：x2y214相交于A、B两点，则|AB|的最小值为_解析要使弦AB最短，只需弦心距最大，依据图象知点P(1,3)到圆心的距离最大，则|OP|，圆的半径为，|AB|min24.答案414已知数列an中，a11，a22，设Sn为数列an的前n项和，对于任意的n1，nN*，Sn1Sn12(Sn1)都成立，则S10_.解析an2an2an1，数列an从其次项开头为等差数列，当n2时，S3S12S22，a3a224，S10124618191.答案9115已知g(x)x24，f(x)为二次函数，满足f(x)g(x)f(x)g(x)0，且f(x)在1,2上的最大值为7，则f(x)_.解析设f(x)ax2bxc(a0)，则由题意可得f(x)g(x)f(x)g(x)2ax22c2x280，得a1，c4.明显二次函数f(x)在区间1,2上的最大值只能在x1时或x2时取得当x1函数取得最大值7时，解得b2；当x2函数取得最大值7时，解得b，所以f(x)x22x4或f(x)x2x4.答案x22x4或x2x4
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