2020—2021学年高一数学(苏教版)必修一午间小练及答案：12-指数与指数函数(1).docx

高一数学（苏教版）必修一午间小练：
指数函数（1）

1．已知函数是函数且）的反函数，其图像过点，则
．
2．函数的图象必经过定点___________．
3．某驾驶员喝了mL酒后，血液中的酒精含量f(x)(mg/mL)随时间x(h)变化的规律近似满足表达式f(x)＝《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的惩罚》规定为驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02mg/mL，据此可知，此驾驶员至少要过________h后才能开车．(精确到1h)
4．已知函数f(x)＝a－是定义在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函数，则f(x)的值域是________．
5．函数y＝ax－(a>0，a≠1)的图象可能是________．(填序号)

6．函数y＝1＋|x－1|的值域为__________.
7．函数f(x)＝(a2－1)x是R上的减函数，则a的取值范围是________________．
8．函数y＝的定义域是________．

9．已知9x－10×3x＋9≤0，求函数y＝－4＋2的最大值和最小值．
10．化简下列各式(其中各字母均为正数)：
(1)×0＋80.25×＋(×)6－；
(2)；
(3)

参考答案
1．
【解析】
试题分析：由于函数是函数且）的反函数，所以由于其图像过点，所以
考点：指数函数与对数函数互为反函数
2．
【解析】
试题分析：∵指数函数过定点，
∴函数过定点．
考点：函数图象．
3．4
【解析】当0≤x≤1时，≤5x－2≤，此时不宜开车；由≤0.02，得x≥4.
4．∪
【解析】由于f(x)是奇函数，f(－1)＋f(1)＝0，解得a＝－，所以f(x)＝－－，易知f(x)在(－∞，－1]上为增函数，在[1，＋∞)上也是增函数．当x∈[1，＋∞)时，f(x)∈.又f(x)是奇函数，所以f(x)的值域是∪
5．④
【解析】当a>1时，y＝ax－为增函数，且在y轴上的截距0<1－<1，故①②不正确；当0<a<1时，y＝ax－为减函数，且在y轴上的截距1－<0，故④正确．
6．(1，2]
【解析】设y′＝u，u＝|x－1|.
由于u≥0且y′＝u是减函数，
故0<|x－1|≤1，则1＜y≤2.
7．(－，－1)∪(1，)
【解析】由0＜a2－1＜1，得1＜a2＜2，所以1＜|a|＜，即－＜a＜－1或1＜a＜.
8．
【解析】由8－16x≥0，所以24x≤23，即4x≤3，定义域是
9．ymax＝2.ymin＝1
【解析】由9x－10·3x＋9≤0，得(3x－1)(3x－9)≤0，
解得1≤3x≤9，∴0≤x≤2.
令()x＝t，则≤t≤1，y＝4t2－4t＋2＝4(t－)2＋1，
当t＝即x＝1时，ymin＝1；当t＝1即x＝0时，ymax＝2.
10．（1）110（2）（3）
【解析】(1)原式＝＝2＋108＝110.
(2)原式＝.
(3)原式＝.