资源描述
1．建立数学模型的一般步骤是( )
A．提出假设→观看争辩对象→用数学形式对事物的性质进行表达→检验和修正
B．观看争辩对象→提出合理假设→检验和修正→用数学形式对事物的性质进行表达
C．观看争辩对象→提出合理假设→用数学形式对事物的性质进行表达→检验和修正
D．观看争辩对象→用数学形式对事物的性质进行表达→检验和修正→提出合理假设
解析：选C。建立数学模型的大致过程分以下几个步骤：首先要观看争辩对象并且分析、争辩实际问题的对象和特点，提出问题；其次选择具有关键性作用的基本数量关系并确定其间的相互关系，提出合理假设；接下来就要依据试验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，建立数学模型；最终一般要通过进一步的试验或观看等，对模型进行检验和修正。
2．(2022·黄冈中学高二检测)下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是( )
解析：选B。种群在无环境阻力状况下的增长是指在空间无限、资源无限和不存在任何天敌的状况下的增长。在这样的条件下，种群会呈“J”型曲线增长，B图所示的增长便属于此种状况。
3．如图是一个有限的环境中种群增长的“S”型曲线，则从图上可知，此种群数量的最大值是( )
A．200 B．375
C．100 D．180
解析：选B。种群在一个有限的环境中增长时，随着种群密度的上升，种内斗争必将加剧，以该种群生物为食的捕食者的数量也会增加，这就会使这个种群的诞生率降低，死亡率增高，从而使种群数量的增长速率下降。当种群数量达到环境条件所允许的最大值(以K表示)时，种群数量将停止增长，有时会在K值左右保持相对稳定。
4．如图表示某物种迁入新环境后，种群增长率随时间的变化关系。在第10年时经调查该种群数量为200只，估算该种群在此环境中的环境负荷量约为( )
A．100只 B．200只
C．300只 D．400只
解析：选D。本题考查了种群增长曲线的变化特点。要留意题中纵坐标为种群增长率，所以第10年时增长率最大，相当于“S”型曲线的K/2的水平，所以环境容纳量为2×200＝400。
5．用牛奶瓶培育黑腹果蝇，观看成虫数量的变化，结果如下表：
时间(天)
1
5
9
13
17
21
25
29
33
37
成虫数(只)
6
10
28
71
131
207
270
302
327
341
依据表中数据分析，下列结果正确的是
A．第13～25天，成虫数量增长快的主要缘由是个体生长加快
B．第17～29天，成虫增长率上升，死亡率下降
C．第21～37天，成虫增长率的下降与种群密度的转变有关
D．第1～37天，成虫数量呈“J”型增长
解析：选C。第13～25天，成虫数量增长快的主要缘由是养分丰富、环境条件适宜；第17～29天，成虫的增长率下降；第21～37天，成虫增长率的下降与种群密度的转变有关；第1～37天，成虫数量呈“S”型增长，所以C项正确。
6．向一有限的环境中引入一小白鼠种群，赐予充分饮水和定时恒量食物。经一阶段观看统计，获得如图所示的数量增长曲线。请分析回答：
(1)这个鼠群繁殖最快在__________点上。
(2)鼠群数量最大在__________点上。
(3)鼠群繁殖开头受限制在D点上，缘由是__________有限。
(4)从E点到F点，诞生率__________(填“大于”、“小于”或“等于”)死亡率。
解析：本曲线属于“S”型增长曲线，最大值(K值)是EF段的种群数量，增长速率最大的点是在C点(斜率最大)；在D点时，种群增长速率开头下降，主要缘由是生存资源有限。
答案：(1)C (2)E (3)生存资源 (4)等于
1．在一个面包上有一个霉菌，假如在其他条件都适宜的状况下，其数量变化在一天内最可能的是( )
A．“J”型曲线增长
B．“S”型曲线增长
C．“J”型或“S”型曲线增长
D．无规律增长
解析：选A。在一个面包上，由于养分物质丰富，霉菌可进行快速分裂，细胞数量以等比数列的形式增加，在一天内，其数量变化最可能的是以“J”型曲线增长。此曲线可以应用于查阅人口增长数据、分析人口增长状况、分析外来入侵物种的增长状况并实行相应的治理措施、调查种群的数量变化状况、在试验室条件下培育微生物(如争辩微生物培育的不同时期细胞的生长代谢特点，并应用于发酵过程)等。
2．太平洋一个小岛上的某野兔种群的数量变化如下表：
年份(年)
1920
1925
1930
1935
1940
1945
1950
数量(百只)
130
200
398
990
1350
1290
1190
该种群变化率最大的时期为( )
A．1925年—1930年 B．1930年—1935年
C．1940年—1945年 D．1945年—1950年
解析：选B。从表可知该种群的数量变化呈“S”型曲线，变化率最大的年份为1930年～1935年。
3．在一个玻璃容器内，装入确定量的符合小球藻生活的养分液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如右图所示。下列四项中能正确表示小球藻种群数量增长速率随时间变化趋势的曲线是( )
解析：选D。本题考查影响种群数量变化的因素。种群增长到确定阶段后，由于食物、生活空间的制约，种内斗争加剧，种群增长速率将越来越小，当种群数量达到K值以后，增长速率在零上下波动。
4．自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。下列有关种群“S”型增长的正确说法是( )
A．“S”型增长曲线表示种群数量和食物的关系
B．种群增长率在各阶段是不相同的
C．“S”型增长曲线表示种群数量和空间的关系
D．种群增长率不受种群密度的制约
解析：选B。“S”型增长曲线表示的是种群数量和时间的关系；一般状况下，种群密度越大，种内斗争加剧导致死亡率上升，种群增长率下降。
5．(2022·成都七中高二检测)下列有关种群增长的“S”型曲线的叙述，错误的是( )
A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈“S”型
B．达到K值时种群增长速率为零
C．种群增长受自身密度的影响
D．种群的增长速率逐步降低
解析：选D。在自然界中空间和资源都是有限的，种群数量存在最大值，即环境容纳量。当达到最大容纳量时，种群的诞生率等于死亡率，增长速率为零。“S”型曲线中，开头时增长速率增加，但自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这样会使种群的诞生率降低，死亡率增高，增长速率降低。
6．生态学家高斯在0.5 mL培育液中放入5个大草履虫，在培育第5天之后大草履虫的数量基本维持在375个左右，将此数值定为K值。下列关于此K值的描述，正确的是( )
A．高斯试验得到的K值仅适用于大草履虫在该培育条件下
B．高斯试验得到的K值也适用于大草履虫在其他培育条件下
C．不同的物种在相同的环境条件下，K值相同或近似
D．相同的物种在相同的环境条件下，K值不同
解析：选A。若增加培育液的量，则K值会超过375个；相同物种在相同条件下K值相同或近似，不同的物种在相同的环境条件下，K值可能不同。
7．下图为某种群数量增长的“J”型曲线和“S”型曲线。若不考虑迁入和迁出，下列有关叙述错误的是( )
A．改善空间和资源条件有望使K值提高
B．bc段种群增长速率渐渐下降，诞生率小于死亡率
C．b到c变化过程中，其天敌捕食成功率将会增加
D．比较曲线y与曲线x表明自然状态下种群无法超出其在抱负状态下的最大增长速率
解析：选B。K值的大小与环境因素有关，改善空间和资源条件有望使K值提高。bc段种群增长速率渐渐下降，但种群数量照旧增加，即诞生率大于死亡率。b到c变化过程中，伴随着种群数量的增加，其天敌捕食成功率将会增加。受资源、空间和食物的影响，自然状态下，种群无法超出其在抱负状态下的最大增长速率。
8．右图表示有限环境中某一种群增长的曲线。下列有关叙述正确的是( )
①K值是环境条件所允许达到的种群数量最大值 ②在K值时，种群的增长速率最大 ③假如不考虑迁入、迁出等其他因素，在K值时，诞生率＝死亡率 ④假设这是蝗虫的种群，当种群数量达到K/2时，开头捕杀最有利于农作物增产
A．①② B．①③
C．②④ D．①④
解析：选B。某生物种群在有限环境中，开头时种群数量的增加较快。随着种群数量的增加，种内斗争加剧，再加上生活资源的消耗、空间有限，生物与无机环境的斗争也加剧，造成种群的诞生率下降，死亡率增加，当诞生率＝死亡率时，种群数量最大(即K值)。当种群数量达到K/2时，种群的增长速率最大，因此，不应等到它进展到确定程度(数量达到K/2)再开头捕杀，应尽早地杀灭，防止种群数量过多时对农作物的危害加大和增加杀灭的成本。
9．如图为鱼塘中鱼的数量增长曲线，为了使鱼塘的总产量达到最大值，应当做到适时捕捞。下列做法中正确的是( )
A．超过T4时捕捞，使剩余量保持在K
B．超过T3时捕捞，使剩余量保持在3K/4
C．超过T2时捕捞，使剩余量保持在K/2
D．超过T1时捕捞，使剩余量保持在K/4
解析：选C。一般将动植物种群的数量把握在环境容纳量的一半，即K/2值，此时种群数量增长速度最快，可供应的资源数量也最多，而又不影响资源的再生，当种群数量大于K/2值时，种群增长的速度将开头下降。所以，在开发动植物资源时，种群数量大于K/2值时就可以猎取确定数量的该生物资源，而且获得最大量，过度猎取会导致种群数量小于K/2值，种群的增长速度将减慢，猎取的资源数量将削减，而且还会影响资源的再生。
10．(2022·南宁二中高二检测)种群在抱负环境中，呈“J”型曲线增长；在有环境阻力条件下，呈“S”型曲线增长。结合下图分析，下列有关种群增长曲线的叙述，正确的是( )
A．若图示草履虫种群增长曲线，则e点后增长速率为0
B．为疼惜鱼类资源，捕捞的最佳时机应选择在d点
C．若图示蝗虫种群增长曲线，则虫害防治应在c点之后
D．K值是环境容纳量，一般不随环境的变化而转变
解析：选A。本题考查种群数量变化的有关学问。为疼惜鱼类资源，每次捕捞后鱼的数量应保持在K/2(即c点)，此时种群的增长速率最大，有利于种群数量的恢复。害虫的防治应在数量较少时进行，由于b到c之间随种群数量增大，种群增长速率也变大。随环境的变化，K值也会发生变化，如可通过地面硬化处理、粮食平安贮存等来削减确定空间内家鼠的环境容纳量。
11．有关“探究培育液中酵母菌数量动态变化”的试验，正确的叙述是( )
A．转变培育液的pH值不影响K值(环境容纳量)大小
B．用样方法调查玻璃容器中酵母菌数量的变化
C．取适量培育液滴于一般载玻片后对酵母菌精确 计数
D．养分条件并非是影响酵母菌种群数量变化的唯一因素
解析：选D。用培育液培育酵母菌时，养分条件、pH、O2浓度等都能影响酵母菌数量。调查酵母菌的数量时，接受血细胞计数板，不行用一般载玻片。
12．某小组进行“探究培育液中酵母菌种群数量的动态变化”试验时，同样试验条件下分别在4个试管中进行培育(见下表)，均获得了“S”型增长曲线。依据试验结果推断，下列说法错误的是( )
试管号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
培育液体积(mL)
10
5
10
5
起始酵母菌数(103个)
10
5
5
10
A.4个试管内的种群初始阶段都经受了“J”型增长
B．4个试管内的种群同时达到K值
C．试管Ⅲ内种群的K值与试管Ⅱ不同
D．试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ开头下降
解析：选B。当种群刚迁入一个新环境时，若环境适宜种群生存，由于这时种群数量不多，环境中的食物、空间等适宜，没有环境阻力，因此种群初始阶段都经受了“J”型增长。然后环境阻力渐渐增大，种群数量开头呈“S”型增长，K值指的是环境容纳量，到达K值的时间是由环境阻力的大小打算的，因此4个试管内的种群到达K值的时间不同，B项错误。Ⅳ号试管内的环境阻力最大，因此其中的种群数量最先达到K值并且由于有毒物质的积累，最先开头下降。
13．某一抱负的生态系统中，梅花鹿种群有125只，到其次年种群数量达180只，依据这种增长方式，假设7年内均不变。请回答：
(1)那么7年后该种群数量应为：__________。
(2)请在下表中填入梅花鹿的种群数量(单位：只)
时间
N0
N1
N2
N3
N4
N5
N6
N7
数量
(3)请依据(2)统计表，自己设计坐标系，画出7年中梅花鹿种群数量的变化图。
解析：抱负的生态系统是指没有环境阻力的生态系统，则对梅花鹿来说是食物充分、生活空间优越、无天敌的生活环境。在这样的条件下，梅花鹿就会依据固定的增长比例增长，数目逐年增多，表现出种群的“J”型增长曲线。
答案：(1)N7＝N0λ7＝125×(180÷125)7＝125×1.447
＝1605(只)
(2)N0＝125 N1＝180 N2＝259 N3＝373 N4＝537
N5＝774 N6＝1115 N7＝1605
(3)如下图所示
14．某争辩所调查发觉：某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长率随时间变化的曲线如右图所示，请分析回答：
(1)在t0～t2时间内，种群数量增长曲线呈________；若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量为____，t1时该种群的年龄组成可能为________。
(2)捕获该鱼的最佳时期为________时，缘由是
_______________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)该鱼在t2时期后，种群数量变化是________，主要缘由是________________和__________________。
解析：分析图中曲线可知：t0～t2时间内种群数量增长率由小变大，达到最大值后又渐渐变小，因而该种群数量增长呈“S”型曲线。在t2时种群数量增长率为0，此时种群的数量为N，即为最大值，而在t1时种群数量增长率最大，则此时种群的数量为N/2，种群年龄组成为增长型。当种群数量增长率最大时捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生，因而此时t1即为捕捞的最佳时期。
答案：(1)“S”型 N/2 增长型 (2)t1 在t1时种群增长率最大，捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生 (3)不增加 种内斗争加剧 捕食者数量增加
15．将酵母菌分为a、b、c、d四组，用不同方式培育，其种群增长曲线如图所示，请据图回答下列问题：
(1)a呈现__________型增长，d呈现__________型增长。在100～120h，d的增长率趋于__________，假如在现有条件下连续培育，其种群数量趋于__________(填“增多”或“削减”)。
(2)随着更换培育液的时间间隔延长，酵母菌种群的增长率趋于__________，其可能的限制因素是__________不足和__________的积累。
(3)酵母菌无氧呼吸的产物是__________。
答案：(1)J S 0 削减 (2)减小(降低) 养分 有害代谢产物(有害产物) (3)酒精和CO2
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