高一数学北师大版必修四同步练习：第2章-平面向量-(2)-Word版含答案.docx

平面对量
一、选择题
1．已知,则是三点构成三角形的　　　（　　）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
2．已知向量，且，则的坐标是 （ ）
A. B. C. D.
3．，则与的夹角是 （　　）
A. 　 B. 　 C. 　 D.
4．在平行四边形中，若，则必有 ( )
A. B. C. 是矩形 D. 是正方形
5．已知，与的夹角为，则等于 （ ）
A. 1　　　　B.　２　　　　　C.　 　 D.－1
6．已知下列各式：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有 （ ）
A.　1个 B. 2个 　C. 3个 　D. 4个
7．若 （ ）
A. B. C. D.
8．已知，则的取值范围是 （ ）
A. [3，8] B. （3，8） C. [3，13] D. （3，13）
9．已知，则等于 （ ）
A. 23 B. 35 C. D.
10．设，则C、D的坐标分别是 （ ）
A. B. C. D.
11．已知向量且,则=（ ）.
A． B. C. D.
12．已知向量 （ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
13．若，且，则向量与的夹角为( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
14．若三点共线，则 （ ）
A. B. 3 C. D. 51
15．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么 =（ ）.
A． B． C． D．4
16．已知分别是的边上的中线,且,则为 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题
17．若的方向相反，且
18．化简：
（1）_____________。
（2）______________。
（3）______________。
19．已知向量，且A、B、C三点共线，则k=
20．分别是的边的中点，且给出下列命题
① ② ③ ④
其中正确的序号是_________。
21．已知不共线，，当______时，共线。
22．若向量与垂直，与垂直，则非零向量与的夹角是 ______..
23．已知平面上三点A、B、C满足 则的值等于 .
24．已知假如与的夹角是钝角，则的取值范围是________________。
三、解答题

25．如图，是以向量为边的平行四边形，又，试用表示。

26．已知向量，
求的值.
27．已知平面对量
（1） 证明：；
（2） 若存在不同时为零的实数和，使，且，试求函数关系式；

28．已知向量.
求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.

平面对量
一、选择题
1－5 BABCA 6－10 BBCCA 11－15 ACCBC 16 B
二、填空题
17. 18. (1) 　 (2) 　　 (3) 19. k= 20. ①②③④
21. 22. 23. －25 24. 或且
三、解答题
25．，，　　
26．解法一：

由已知，得
又
所以

解法二：

由已知，得

27．（1）易证，从略　　（2）
28．解：

=.