1、合情推理与演绎推理【例1】已知：；，通过观看上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_，并给出所述命题的证明【解析】一般形式：左边 右边（将一般形式写成，等均正确）【变式训练】设，则_ 【解析】，由归纳推理可知其周期是【例2】在平面上，我们假如用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，假如用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 【解析】【变式训练】在中，若，则的外接圆的半径，把上面的结论推广到空间，写出相类似的结论【解析】本题是“由平面对空间类比”
2、考虑到平面中的图形是一个直角三角形，所以在空间中我们可以选取有个面两两垂直的四周体来考虑取空间中有三条侧棱两两垂直的四周体，且，则此三棱锥的外接球的半径是【例3】请你把不等式“若是正实数，则有”推广到一般情形，并证明你的结论【解析】推广的结论：若都是正数，则 【解析】都是正数， 【变式训练】观看式子：，则可归纳出式子为（ ）A BC D【解析】C；观看得出，也可以用代入选项推断【例4】有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内全部直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论明显是错误的，这是由于 （ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误【解析】A；直线平行于平面，并不平行于平面内全部直线【变式训练】“，是菱形的对角线，相互垂直且平分”补充以上推理的大前提是_ 【解析】菱形对角线相互垂直且平分
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
