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学案2 弹力
[学习目标定位] 1.知道形变的概念，并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性形变.2.知道弹力的定义及产生的条件，会推断两个物体间是否存在弹力，并会推断弹力的方向.3.把握胡克定律并能用此定律解决有关问题．
一、形变和弹力
1．弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．
2．弹性形变：作用在物体上的外力撤去后，物体能恢复原状的形变．
3．范性形变：外力撤去后，物体不能恢复原状的形变．
二、胡克定律
1．内容：在弹性限度内，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
2．公式：F＝kx其中k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m，它反映了弹簧的一种力学性质．
三、弹力的方向
1．平板状物体受压弯曲后产生的弹力，方向确定垂直于平板，指向压它的物体．
2．绳索的弹力方向确定沿着绳索，指向绳索收缩的方向.
一、弹性形变和弹力
[问题设计]
(1)如图1所示，取一个圆玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透亮 细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？
图1
(2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的土地上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？
(3)用手拉弹簧，弹簧会对手产生一个拉力(如图2所示)，这个拉力是如何产生的？
图2
答案 (1)手捏玻璃瓶，管中水面上升．说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小了．
(2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)．
(3)弹簧受到拉力后发生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力．
[要点提炼]
1．弹力的成因：当两个物体相互挤压或拉伸产生弹性形变时，由于物体要恢复原状，才在接触位置对与它接触的物体产生弹力，所以弹力产生的直接缘由是由受力物体发生形变引起的．
2．弹力产生的条件：(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变．
二、胡克定律
[问题设计] 如图3所示，为一弹簧测力计．弹簧测力计的刻度是否均匀？这说明什么？
答案 均匀．说明弹簧测力计的弹力与弹簧的形变量成正比．
图3
[要点提炼]
1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
2．公式：F＝kx.
3．说明
(1)应用条件：弹簧发生形变时必需在弹性限度内．
(2)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度．
(3)F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图4所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.
图4
(4)弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx.
三、弹力的方向
[问题设计]
1.一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图5所示．海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？
图5
答案 (1)海绵对铁块的支持力：海绵发生弹性形变，对与它接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触面对上(如图甲)．
甲 乙
(2)铁块对海绵的压力：铁块发生弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触面对下(如图乙)．
2.如图6所示，用橡皮绳斜向右上拉放在水平面上的物块．橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的？方向怎样？
图6
答案 由于橡皮绳发生形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向(沿绳斜向右上)．
[要点提炼]
1．压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；若接触面是球面，弹力方向延长线或反向延长线过球心．
2．绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向．
[延长思考]
如图7所示，把一个球形物体A放在半球形容器B内，在图中画出A受到的弹力．
图7
答案 A受到的弹力垂直于两接触面的切线(弹力方向的延长线过球心)，如图所示．
一、弹力的产生
例1 下列关于弹力的几种说法，其中正确的是( )
A．只要两物体接触就确定产生弹力
B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力
C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是由于地面发生了形变
D．只要物体发生形变就确定有弹力产生
解析 两物体接触并发生弹性形变才会产生弹力，A、D错误．静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B错误，C正确．
答案 C
二、弹力的方向
例2 画出图8中静止物体A所受弹力的示意图．
图8
解析 支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，A物体所受弹力的示意图如图所示．
答案 见解析图
针对训练 分别画出图9甲、乙中小球、丙中杆的受力示意图．(甲中小球用细绳挂在光滑的墙壁上，乙中小球用细绳拴着静止在桌角上，丙中杆一端放在光滑的半球形碗中，另一端靠在墙壁上)
图9
答案 受力示意图如图所示
三、胡克定律
例3 由试验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L的关系图像如图10所示，求：
图10
(1)该弹簧的原长为多少？
(2)该弹簧的劲度系数为多少？
解析 解法一：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为L0＝15 cm.
(2)据F＝kx得劲度系数：k＝＝，由图线可知，该弹簧伸长ΔL＝(25 cm－15 cm)＝10 cm时，弹力ΔF＝50 N．所以k＝＝ N/m＝500 N/m.
解法二：依据胡克定律得F＝k(L－L0)，代入图像中的两点(0.25,50)和(0.05，－50)．
可得50＝k(0.25－L0)
－50＝k(0.05－L0)
解得L0＝0.15 m＝15 cm，k＝500 N/m.
答案 (1)15 cm (2)500 N/m
弹力
1.(弹力的产生)下列有关物体所受的弹力及形变的说法正确的是( )
A．有弹力作用在物体上，物体确定发生形变，撤去此力后，形变完全消逝
B．有弹力作用在物体上，物体不愿定发生形变
C．弹力作用在硬物体上，物体不发生形变；弹力作用在软物体上，物体才发生形变
D．一切物体受到弹力都要发生形变，撤去弹力后，形变不愿定完全消逝
答案 D
解析 力是物体间的相互作用，弹力的施力物体和受力物体都会发生形变，故B项错误；发生形变后的物体，当撤去外力后，有些能完全恢复原状，有些不能完全恢复原状，A项错误，D项正确；不管是硬物体还是软物体，只要有弹力作用，都会发生形变，C项错误．
2．(弹力的产生)杂技演员具有超群的技术，如图11所示，他能轻松地顶住从高处落下的缸，关于他顶缸时头顶受到的压力产生的直接缘由是( )
图11
A．缸的形变 B．头的形变
C．缸受到重力 D．人受到重力
答案 A
解析 头顶受到的压力的施力物体是缸，受力物体是头顶，头顶受到的压力产生的直接缘由是缸的形变，间接缘由是缸受到重力，A项正确．
3．(弹力的方向)三个相同的支座上分别放着三个质量和直径均相同的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上．a的重心位于球心，b、c的重心分别位于球心的正上方和正下方，如图12所示，三球皆静止，试分析三种状况下支点P、Q对球的弹力方向是怎样的？
图12
答案 见解析
解析 三种状况都是点与点接触，圆球所受弹力的方向都是垂直于接触面指向球心，即沿半径指向球心，如图所示，弹力的方向与重心的位置无关．
题组一 形变及弹力的产生
1．下列各种状况中，属于弹性形变的有( )
A．撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变
B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变
C．细钢丝被绕制成弹簧
D．铝桶被砸扁
答案 AB
解析 “撑竿的形变”、“椅面发生的微小形变”均能恢复原状，是弹性形变；“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复原状，“铝桶被砸扁”不能恢复原状，是范性形变．故选项A、B正确，C、D错误．
2．关于弹性形变，下列说法正确的是( )
A．物体外形的转变叫弹性形变
B．一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来外形的形变，叫弹性形变
D．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
答案 C
解析 弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C正确，A、D错误；钢筋用力弯折后，无法恢复到原来的外形，不属于弹性形变，B错误．
3.在日常生活及各项体育运动中，有弹力毁灭的状况比较普遍，如图1所示的跳水运动就是一个实例．请推断下列说法正确的是( )
图1
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的
答案 BC
解析 发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体．B、C正确．
题组二 弹力方向的推断
4．下列关于弹力的叙述中错误的是( )
A．压力、拉力、支持力都是弹力
B．压力和支持力的方向总是垂直于接触面
C．轻绳、轻杆上产生的弹力的方向总是在沿绳、杆的直线上
D．轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不沿杆
答案 C
解析 弹力包括压力、拉力、支持力，其中绳的拉力总沿绳收缩的方向，压力、支持力的方向总与接触面垂直，故A、B正确；杆不同于绳，杆可以发生拉伸形变、压缩形变和弯曲形变，所以杆的弹力方向不愿定沿杆，要具体问题具体分析，C错误，D正确．
5．体育课上一同学将足球踢向斜台，如图2所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( )
图2
A．沿v1的方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的方向后沿v2的方向
D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向
答案 D
解析 足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确．
6．一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为( )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．垂直树枝斜向上 D．沿树枝方向
答案 C
解析 支持力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，选项C正确．
7．在图3中画出物体A所受弹力的示意图．
图3
答案 如图所示
题组三 胡克定律
8．关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是( )
A．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大
B．由弹簧本身打算，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
C．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小
D．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关
答案 B
9．如图4甲、乙所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重G＝1 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为( )
图4
A．1 N,0 B．0,1 N
C．2 N,1 N D．1 N,1 N
答案 D
解析 题图中弹簧测力计A、B的受力状况是一样的，都是左右两端各受1 N的拉力，此时弹簧测力计的读数都是1 N．D正确．
10．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )
A. B.
C. D.
答案 C
解析 依据胡克定律有：F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，由两式可解得：k＝，故C正确．
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