江苏省2020—2021学年高二数学1—1随堂练习及答案：第二章-07抛物线的几何性质.docx

抛物线的几何性质1M为抛物线x22py(p0)上任意一点， F为焦点，则以MF为直径的圆与x轴的位置关系是_2若抛物线y22px(p0)与直线axy40的一个交点是(1,2)，则抛物线的焦点到该直线的距离为_3若点P在y2x上，点Q在(x3)2y24上，则PQ的最小值为_4已知点A(2,0)，B(4,0)，动点P在抛物线y24x上运动，则当取得最小值时，点P的坐标是_5已知抛物线y28x，以坐标原点为顶点，作抛物线的内接等腰三角形OAB，OAOB，若焦点F是OAB的重心，则OAB的周长为_6在抛物线y4x2上求一点，使该点到直线y4x5的距离最短，则该点的坐标是_7等腰直角三角形ABO内接于抛物线y22px(p0)，O为抛物线的顶点，OAOB，则ABO的面积是_8对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：焦点在y轴上；焦点在x轴上；抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；抛物线的通径的长为5；由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足的坐标为(2,1)能使抛物线的方程为y210x的条件是_(填写适合条件的全部序号)9在直角坐标系xOy中，已知抛物线y22px(p0)，过点(2p,0)作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，给出下列结论：OAOB；AOB的最小面积是4p2；x1x24p2，其中正确结论的序号是_10求过定点P(0,1)且与抛物线y22x只有一个公共点的直线方程11在抛物线y24x上恒有两点关于直线ykx3对称，求k的取值范围12已知抛物线y22px(p0)有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，始终角边所在直线的方程是yx，斜边长为5，求抛物线的方程答案1解析：如图所示，设C为线段MF的中点，即C为圆的圆心，则CC(MMOF)MF，该圆与x轴相切答案：相切2解析：将(1,2)代入y22px(p0)和axy40得p2，a2，y24x,2xy40.焦点为(1,0)，d.答案：3解析：设P(x，y)，圆心C(3,0)，半径r2，PC2(x3)2y2(x3)2xx25x9(x)2，当x时，|PC|20，把m代入化简，得0，即0，解得1k0，所以p.所以所求抛物线的方程是y2x.