广西省桂林市2020-2021高二下学期期末考试数学试卷(文)-Word版含答案.docx

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桂林市第十八中学13级高二下学期期末考试卷数学（文）命题人：刘世荣审题人：候永红留意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间：120分钟答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置，将条形码张贴在指定位置。 2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。 3、主观题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必需写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。第Ⅰ卷选择题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 第II卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤. 2021年第三季度，国家电网打算对城镇居民民用电计费标准做出调整，并依据用电状况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，其次类在，第三类在（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电状况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. (I) 求该小区居民用电量的平均数； (II) 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率. 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知的两条角平分线和相交于且四点共圆，在上，且．（I）求的度数；（Ⅱ）证明：． 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知倾斜角为的直线经过点．（I）写出直线的参数方程；（Ⅱ）设直线与的值. 24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（I）求的最大值；（Ⅱ）若关于的不等式有实数解，求实数k的取值范围. 桂林市第十八中学13级高二下学期期末考试卷数学（文）参考答案第Ⅰ卷选择题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 第II卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤. 18.（本小题满分12分） 2021年第三季度，国家电网打算对城镇居民民用电计费标准做出调整，并依据用电状况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，其次类在，第三类在（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电状况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. (I) 求该小区居民用电量的平均数； (II) 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率； 18（12分）.解：(I)平均数为 (II)由频率分布直方图可知，接受分层抽样抽取10户居民，其中8户为第一类用户，2户为其次类用户，则从该10户居民中抽取2户居民且这两户居民用电资费不属于同一类型的概率为请考生在第22、23、24题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知的两条角平分线和相交于且四点共圆，在上，且．（I）求的度数；（Ⅱ）证明：． 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知倾斜角为的直线经过点．（I）写出直线的参数方程；（Ⅱ）设直线与的值。 24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（I）求的最大值；（Ⅱ）若关于的不等式有实数解，求实数k的取值范围第22、23、24题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题记分。 22.（Ⅰ）解：由于四点共圆，所以． …………1分由于的两条角平分线和相交于,所以．……3分由于，所以，解得． ………5分（Ⅱ）连接，则是的平分线． …………6分由于四点共圆，，所以，．…………8分由于，所以，可知．又由于平分，所以． …………10分 23.解：（Ⅰ）直线的参数方程为，即……………………4分（Ⅱ）将代入，化简整理得：………6分所以， ……………………………………7分由于直线经过圆心，所以，…………………………………8分所以，=………………………………………………10分 24.解：（Ⅰ）依题意有：，令，则，所以，，当且仅当，即时，等号成立，故的最大值为4…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，的最大值为4，又由于关于的不等式有解，所以，，解得，，即…………………………10分

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