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第3节 牛顿其次定律
1.把握牛顿其次定律的文字表达和数学表达式。
2.理解公式中各物理量的意义及相互关系。
3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
4.会用牛顿其次定律的公式进行有关的计算。
1.牛顿其次定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。
2.在国际单位制中，力的单位是牛顿。1 N等于质量为 的物体，获得 的加速度时受到的合力。
3.在国际单位制中，公式中的比例系数为 ，因此，牛顿其次定律的数学表达式为 。
4.应用公式进行计算时，的单位必需统一为 。
1.(多选)在牛顿其次定律的数学表达式中，有关比例系数的说法，正确的是( )
A.的数值由的数值打算
B.的数值由的单位打算
C.在国际单位制中，
D.在任何状况下都等于1
2.(单选)已知甲物体受到2 N的力作用时，产生的加速度为4 ，乙物体受到3 N的力作用时，产生的加速度为6 ，则甲、乙两物体的质量之比∶等于( )
A.1∶3 B.2∶3 C.1∶1 D.3∶2
3.(多选)一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别是2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
一、牛顿其次定律
1.依据上节课试验中得到的加速度与力、加速度与质量的关系，总结物体的加速度与力、质量的关系。
2.力是矢量，加速度也是矢量，它们的方向关系如何？观看演示试验，得出结论。
3.依据前面的分析，总结牛顿其次定律的内容。
4.依据已有的数学学问，用表示物体的加速度，表示物体所受的力，表示物体的质量，写出用比例式和等式表示的牛顿其次定律。
二、力的单位
1.牛顿其次定律的表达式：，为使公式变得简洁，应如何取值？这时牛顿其次定律的表达式如何？
2.通过学校的学习，我们知道在国际单位制中，力的单位是牛顿，依据说明“牛顿”是如何定义的？
三、对牛顿其次定律的理解
1.依据牛顿其次定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿其次定律有无冲突？为什么？
2.光滑水平面上的物体受水平恒力作用时，物体运动的加速度的大小和方向是否发生转变？若某时刻力突变为0，则物体的加速度是多大？
例1 某质量为1 100 kg的汽车在平直路面试车，当达到100 km／h的速度时关闭发动机，经过70 s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度是多大？(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)
分析：引导同学分析、思考如下问题，体会应用牛顿其次定律解决问题的方法步骤。
(1)试车第一阶段，分析汽车的受力状况并画出受力图，求其合力;
(2)求出试车第一阶段的加速度(从已知量动身，选择合适的规律、公式);
(3)计算汽车受到的阻力，依据的物理规律;
(4)试车其次阶段，汽车的受力状况并画出受力图，求其合力;
(5)求出试车其次阶段的加速度，依据的物理规律。
图4-3-1
例2 光滑水平面上，一物体质量为1 kg，初速度为0，从0时刻开头受到一水平向右的变力，随时间变化状况如图4-3-1所示，试分析物体的运动状况并作出物体运动的速度-时间图像。
例3 光滑水平桌面上有一个物体，质量是2 kg，受到互成120°角的两个水平方向的力和的作用，这两个力的大小都是10 N。这两个力产生的加速度是多大？
图4-3-2
例4 一辆小车在水平地面上沿直线行驶，在车厢上悬挂的摆球相对小车静止，其悬线与竖直方向成角，如图4-3-2所示。问小车的加速度多大，方向怎样？
总结：应用牛顿其次定律的解题步骤
1.(单选)静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力的作用，当力刚开头作用的瞬间，下列说法正确的是( )
A.物体同时获得速度和加速度
B.物体马上获得加速度，但速度仍为零
C.物体马上获得速度，但加速度仍为零
D.物体的速度和加速度均为零
图4-3-3
2.(单选)如图4-3-3所示，质量m=10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右、大小为20 N的推力F作用，则物体产生的加速度是(g取10 )( )
A.0 B.4 ，水平向右
C.2 ，水平向左 D.2 ，水平向右
图4-3-4
3.质量为2 kg的质点同时受到相互垂直的两个力、的作用，如图4-3-4所示，其中=3 N，=4 N，求质点加速度的大小和方向。
图4-3-5
4.质量为0.5 kg的物体，沿倾角θ=37°的斜面下滑，如图4-3-5所示，g取10 ，求：
(1)若斜面光滑，物体沿斜面下滑的加速度多大？
(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，物体下滑的加速度又是多大？
1.牛顿第确定律能否看作是牛顿其次定律的特例？
2.由F=ma变形得到m=，小明同学依据数学学问得出结论：物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比。你同意这一观点吗？为什么？
图4-3-6
3.F1赛车以其风驰电掣的速度给观众莫大的精神刺激和美的享受，如图4-3-6所示是F1竞赛时的用车，这种赛车比一般的小汽车质量小得多，动力大得多。赛车为何设计得质量小，动力大？这对竞赛有何好处？
自我检测参考答案
1.BC 2.C 3.BCD
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