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第8节 机械能守恒定律
1．下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是 （ ） A．被起重机吊起的货物正在加速上升 B．物体做自由落体运动 C．物体沿粗糙斜面匀速下滑 D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动 2．某同学身高1.8 m，在运动会上他参与跳高竞赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g = 10 m/s2) （ ）A．2 m/s B． 4 m/s C．6 m/s D．8 m/s 3．从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升h后又返回下落，最终落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面） A．物体在最高点时机械能为mg（H＋h） （ ） B．物体落地时的机械能为mg（H＋h）＋mv2/2 C．物体落地时的机械能为mgH＋mv2/2 D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋mv2/2 4．如图所示，从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球. 若取抛出处物体的重力势能为零，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为 （ ） A．mgh B．mgh+mv02/2 C．mv02/2 D．mv02/2－mgh
5．两个质量相等的物体，分别从两个高度相等而倾角不同的光滑斜面顶从静止开头下滑，则下列说法正确的是 （ ）
A．到达底部时重力的功率相等 B．到达底部时速度相等
第4题
第5题
B
第6题
2m
m
A
C．下滑过程中重力做的功相等 D．到达底部时动能相等
O
第7题
A
B
D
6．如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摇摆到最低位置的过程中 ( ) A．B球的重力势能削减，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒 B．A球的重力势能增加，动能增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒 C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒 D．A球、B球和地球组成的系统机械不守恒 7．如图所示，一匀质直杆AB长为r．从图示位置由静止沿光滑面ABD滑动， AB是半径为r的四分之一圆弧，BD为水平面，求直杆全部滑到BD时的速度大小．
B组
第8题
L/2
8．一根全长为L、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图所示，当受到稍微的扰动，铁链开头滑动，当铁链脱离滑轮的瞬间铁链速度为 ．
9．如图所示，一根长为l1的橡皮条和一根长为l2的绳子（l1 < l2）悬于同一点，橡皮条另一端系A球，绳子另一端系B球，两球质量相等．现从悬线水平位置（橡皮条保持原长）将两球由静止释放，当两球至最低点时，橡皮条的长变为与绳子相等，此时两球的速度的大小是（ ）
A．A球速度较大 B．B球速度较大
B
l1
l2
O
第9题
A
第10题
O
m
m
θ
第11题
C．两球速度大小相等 D．不能确定谁的速度大
10．如图所示，一根长为L、质量不计的硬杆，杆中点和右端各固定一质量均为m的小球，杆可带小球在竖直平面内绕O点转动，若开头时杆处于水平，并由静止释放，当杆下落到竖直位置时，下列说法正确的是 ( )
A．B球的速率为(12gL/5)1/2 B．B球的机械能削减了mgL/5
C．A球机械能削减了mgL/5 D．每个小球的机械能都不变
11．如图所示，将一根长L＝0.4m的金属链条拉直放在倾角θ＝30º的光滑斜面上，链条下端与斜面下边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好全部脱离斜面时，其速度大小为 m/s．（g＝10m/s2）
v0
第12题
12．如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量为2kg的滑块以5m/s的初速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：（1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能．（2）当木块的速度减为2 m/s时，弹簧具有的弹性势能．
30º°
A
h
B
第13题
13．如图所示，两个物体A、B由跨过定滑轮的细线相连，质量都为m=1kg，A距地面高度为4m，B处于倾角为30°的足够长的粗糙斜面底端，A、B由静止开头运动，A经过2s时间到达地面，g=10m/s2．求：
（1）A下落过程中的加速度的大小；
（2）B与斜面间的滑动摩擦力；
（2）A落地后，B沿斜面又上升的最大距离？
答案
1．BD 2． B 3．ACD 4．C 5． B 6．BC 7．
8． (gl/2)1/2 9．B 10．AC 11．（1）mgR(π－1) （2）v＝1/2
12．(1) 25J (2) 21J 13．（1）2m/s （2）1N （3）4/3m
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