2022年高考物理一轮复习课时作业38动量守恒定律及应用-.docx

三十八　动量守恒定律及应用
1．(多选)如图所示，木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示．当撤去外力后，下列说法正确的是(　　)

A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒
C．a离开墙后，a、b组成的系统动量守恒
D．a离开墙后，a、b组成的系统动量不守恒
答案：BC　解析：在a尚未离开墙壁前，a、b系统水平方向受墙壁的弹力，合力不为零，故动量不守恒；a离开墙壁后，系统只受重力和支持力作用，合力为零，a、b组成的系统动量守恒，A、D错误，B、C正确．
2．如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住．已知两物体质量之比为m1∶m2＝2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列推断正确的是(　　)

A．弹开时，v1∶v2＝1∶1　 B．弹开时，v1∶v2＝2∶1
C．弹开时，Ek1∶Ek2＝2∶1 D．弹开时，Ek1∶Ek2＝1∶2
答案：D　解析：依据动量守恒定律知，p1＝p2，即m1v1＝m2v2，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，A、B错误．由Ek＝得，Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，C错误，D正确．
3．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的s­t图象，已知m1＝0.1 kg，由此可以推断(　　)

甲　　　　　　　乙
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m2和m1都向右运动
C．m2＝0.3 kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
答案：AC　解析：由s­t图象知，碰前m1的速度为v1＝4 m/s，m2静止，碰后m1的速度v′1＝－2 m/s，m2的速度v′2＝2 m/s，故A项正确，B项错误．由动量守恒定律m1v1＝m1v′1＋m2v′2得m2＝0.3 kg，C正确．碰撞过程损失的机械能ΔE＝m1v－m1v′－m2v′＝0，D项错误．
4．(2021·天津理综)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m 接力三连冠．观看发觉，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开头向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽视运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则(　　)

A．甲对乙的冲量肯定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化肯定大小相等、方向相反
C．甲的动能增加量肯定等于乙的动能削减量
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就肯定做多少正功
答案：B　解析：由于甲对乙的作用力与乙对甲的作用力方向相反，因此两个力的冲量方向相反，A项错误．由动量定理可知，相互作用力大小相等，方向相反，因此冲量等大反向，动量变化量等大反向，B项正确．由于甲、乙的动能变化等于甲、乙各自所受合力做功，两者的合力做功不肯定相等，C项错误．两者的相互作用力等大反向，但在作用力作用下两人的位移不肯定相等，所以做功不肯定相等，D项错误．
5．(多选)右端带有1/4光滑圆弧轨道且质量为M的小车静置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车，关于小球此后的运动状况，以下说法正确的是(　　)

A．小球可能从圆弧轨道上端抛出并不再回到小车
B．小球可能离开小车水平向左做平抛运动
C．小球可能离开小车做自由落体运动
D．小球可能离开小车水平向右做平抛运动
答案：BCD　解析：若小球能经过小车的最高点，则小球抛出后与小车的水平速度相等，故小球肯定能落回小车，A错误；从小球冲上小车到最终小球离开小车过程中，系统水平方向动量守恒，即mv0＝mv1＋Mv2，小球与小车之间的相互作用过程中只有动能和势能之间的相互转化，故系统机械能守恒：mv＝mv＋Mv，解得：v1＝v0，当小球质量小于小车质量时，小球速度向左，故B正确；若两者质量相等，小球水平速度为零，则做自由落体运动，C正确；若小球质量大于小车质量，小球离开小车时速度向右，故D正确．
6．(2022·广州模拟)(多选)安静的水面上停着一只小船，船上站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽视不计，下列说法中正确的是(　　)
A．人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反
B．人突然停止走动后，船由于惯性还会连续运动一小段时间
C．人在船上走动的过程中，人对水面的位移是船对水面位移的8倍
D．人在船上走动的过程中，人的动能是船的动能的8倍
答案：CD　解析：设人的质量为m，速度为v1，位移为s1，动能为Ek1，船的质量为8m，速度为v2，位移为s2，动能为Ek2.人和船组成的系统动量守恒，则有mv1＝8mv2，m＝8m，解得v2＝v1，s2＝s1，故A项错误，C项正确．当人突然停止走动后，v1＝0，v2＝0，故B项错误．人的动能Ek1＝mv，船的动能Ek2＝×8mv＝mv，D项正确．
7．如图所示，质量mB＝2 kg的平板车B上表面水平，开头时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量mA＝2 kg的物块A，一颗质量m0＝0.01 kg的子弹以v0＝600 m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v＝200 m/s.已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止，则整个过程中A、B组成的系统因摩擦产生的热量为多少？

答案：2 J
解析：对于子弹、物块A相互作用过程，由动量守恒定律得m0v0＝m0v＋mAvA
解得vA＝2 m/s
对于A、B相互作用作用过程，由动量守恒定律得
mAvA＝(mA＋mB)vB
vB＝1 m/s
A、B系统因摩擦产生的热量等于A、B系统损失的动能，即ΔE＝mAv－(mA＋mB)v＝2 J
8．(2021·山东潍坊)如图所示，一个质量为M＝50 kg的运动员和质量为m＝10 kg的木箱静止在光滑水平面上，从某时刻开头，运动员以v0＝3 m/s的速度向墙方向推出箱子，箱子与右侧墙壁发生完全弹性碰撞后返回．当运动员接到箱子后，再次重复上述过程，每次运动员均以v0＝3 m/s的速度向墙方向推出箱子．求：

(1)运动员第一次接到木箱后的速度大小；
(2)运动员最多能够推出木箱几次？
答案：(1)1 m/s　(2)3次
解析：(1)取水平向左为正方向，依据动量守恒定律得
第一次推出木箱0＝Mv1－mv0
第一次接住木箱Mv1＋mv0＝(M＋m)v′1
解得v′1＝＝1 m/s
(2)其次次推出木箱(M＋m)v′1＝Mv2－mv0
其次次接住木箱Mv2＋mv0＝(M＋m)v′2
同理可得第n次接住时获得的速度为
vn＝≥v0(n＝1,2,3，…)
故运动员最多能够推出木箱3次．
9．(2021·甘肃省一诊)如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内，小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数)．A球从左边与圆心等高处由静止开头沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g.试求待定系数β以及第一次碰撞刚结束时B球对轨道的压力大小．

答案：3　4.5mg
解析：由机械能守恒定律得mgR＝＋　①
解得β＝3　②
设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为v1、v2，则
mv＝　③
βmv＝　④
解得v1＝，方向水平向左；v2＝，方向水平向右设轨道对B球的支持力为FN，B球对轨道的压力为F′N，则
FN－βmg＝βm
由牛顿第三定律知F′N＝FN＝4.5mg
(本题也可用动量守恒定律求解β.设A与B碰前的速度为v，取水平向右为正，则mv＝－mv1＋βmv2，又mgR＝mv2及③④两式可得β＝3.)
10．(2021·大连双基)质量为3m的劈A，其倾斜面是光滑曲面，曲面下端与光滑的水平面相切，如图所示．一质量为m的物块B位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开头滑下，滑到水平面上，跟右侧固定在墙壁上的弹簧发生作用后(作用过程无机械能损失)，又滑上劈A，求物块B在劈A上能够达到的最大高度．

答案：
解析：B下滑到达A底端过程中，系统机械能守恒，水平方向动量守恒，取水平向左为正方向
mgh＝mv＋×3mv
0＝3mvA－mvB
B与弹簧作用后速度大小不变，方向转变，在A上上滑过程也满足系统机械能守恒、水平方向动量守恒，当二者速度相等时上升到达最大高度，设最大高度为h1
mv＋×3mv＝(m＋3m)v＋mgh1
mvB＋3mvA＝(m＋3m)vAB
解得h1＝
11．(2021·豫东、豫北十校联考)如图所示，木块A放在水平台面B上，水平台面B的中间有一孔洞，一粒向上射出的子弹以速度v0打进木块A，它们瞬间获得共同速度，内嵌子弹的木块A上升的最大高度h1＝1.8 m，然后自由落下，落到平台B上后反弹的高度为h2＝1.25 m．测出A开头下落到第一次反弹至最高点所用时间为t＝1.3 s，已知木块A的质量为m＝0.39 kg，子弹质量m0＝0.01 kg，取g＝10 m/s2，不计空气阻力．求：

(1)子弹打击木块A时的速度v0；
(2)从木块A第一次落到平台B到反弹离开，平台B对木块A的平均作用力的大小．
答案：(1)240 m/s　(2)26 N
解析：(1)木块A第一次落到平台B上时的速度为v1＝＝6 m/s
依据上升与下落过程的对称性，子弹与木块A相互作用后的共同速度即为v1，子弹与木块A相互作用过程动量守恒(m＋m0)v1＝m0v0
解得v0＝＝240 m/s
(2)木块A下落过程
t1＝＝0.6 s
木块A反弹速度
v2＝＝5 m/s
t2＝＝0.5 s
所以木块A与平台B的作用时间
Δt＝t－t1－t2＝0.2 s
设木块A与平台B的平均作用力的大小为F，依据动量定理
[F－(m＋m0)g]Δt＝(m＋m0)v2＋(m＋m0)v1
得F＝＋(m＋m0)g＝26 N