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第2课时 平抛运动
1．(多选)(2022·江苏卷，6)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图10所示的装置进行试验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该试验，下列说法中正确的有
( )
图10
A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地
C．应转变装置的高度，多次试验
D．试验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
解析 小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动状况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。试验时，需A、B两球从同一高度开头运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及打击力度应当有变化，要进行3～5次试验得出结论。本试验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D错误。
答案 BC
2. (多选)(2022·福州模拟)如图11所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5。若不计空气阻力，则下列说法正确的是
( )
图11
A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5
B．三个小球下落的时间相同
C．三个小球落地的速度相同
D．三个小球落地的动能相同
解析 由于三个小球从同一高度处抛出，所以做平抛运动的时间相同，由x＝v0t可知选项A、B正确；由于水平初速度不相同，下落高度相同，竖直方向的速度相同，落地速度v＝不同，由Ek＝mv2知，落地的动能不肯定相同，故选项C、D错误。
答案 AB
3．如图12所示，在足够高的竖直墙壁MN的左侧某点O以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA沿水平方向，则全部抛出的小球在遇到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线
( )
图12
A．交于OA上的同一点
B．交于OA上的不同点，初速度越大，交点越靠近O点
C．交于OA上的不同点，初速度越小，交点越靠近O点
D．由于小球的初速度和OA距离未知，所以无法确定
解析 小球虽然以不同的初速度抛出，但小球遇到墙壁时在水平方向的位移均相等，为OA间距离，由平抛运动的推论易知，全部小球在遇到墙壁前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移OA的中点，选项A正确。
答案 A
4. (多选)如图13所示，小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则下列说法正确的是
( )
图13
A．若小球落到斜面上，则v0越大，小球飞行时间越长
B.若小球落到斜面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大
C．若小球落到水平面上，则v0越大，小球飞行时间越长
D．若小球落到水平面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大
解析 若小球落到斜面上，则v0越大，水平位移越大，小球竖直位移也越大，小球飞行时间越长，选项A正确，无论平抛运动的初速度v0为多大，若小球落到斜面上，小球末速度与竖直方向的夹角相等，选项B错误；若小球落到水平面上，无论v0为多大，小球飞行时间都相等，选项C错误；若小球落到水平面上，小球末速度与竖直方向的夹角
的正切值为tan α＝，vy大小恒定，故v0越大，夹角α越大，选项D正确。
答案 AD
5．(多选)如图14所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是
( )
图14
A．若小球以最小位移到达斜面，则t＝
B．若小球垂直击中斜面，则t＝
C．若小球能击中斜面中点，则t＝
D．无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t＝
解析 小球以最小位移到达斜面时即位移与斜面垂直，位移与水平方向的夹角为－θ，则tan＝＝，即t＝，A正确，D错误；小球垂直击中斜面时，速度与水平方向的夹角为－θ，则tan＝，即t＝，B正确；小球击中斜面中点时，令斜面长为2L，则水平射程为Lcos θ＝v0t，下落高度为Lsin θ＝gt2，联立两式得t＝，C错误。
答案 AB
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