资源描述
专题五 万有引力与天体运动
一、单项选择题
1．(仿2022新课标全国高考，21T)设地球是一质量分布均匀的球体，O为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布状况的是 ( )．
解析 在地球内部距圆心为r处，G＝mg′，内部质量M′＝ρ·πr3，得g′＝，g′与r成正比；在地球外部，重力加速度g′＝G，与成正比，选项A正确．
答案 A
2．(仿2021山东高考，20T)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图2所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．忽视其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是 ( )．
图2
A．每颗星球做圆周运动的半径都等于R
B．每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量无关
C．每颗星球做圆周运动的周期为T＝2πR
D．每颗星球做圆周运动的线速度v＝2
解析 三颗星球均绕中心做圆周运动，由几何关系可知r＝＝R，A错误；任一星球做圆周运动的向心力由其他两个星球的引力的合力供应，依据平行四边形定则得F＝2cos 30°＝ma，解得a＝，B错误；由F＝2cos 30°＝m＝mr得C正确，D错误．
答案 C
二、双项选择题
3．(仿2011新课标全国高考，19T)2022年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接．设地球半径为R，地球表面重力加速度为g.对接成功后，“神舟九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆周轨道，轨道离地球表面的高度约为R，运行周期为T，则
( )．
A．地球质量为2R3
B．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为
C．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零
D．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g
解析 对接成功后，“神舟九号”飞船的绕行轨道半径为R，由＝m2·R，解得地球质量为M＝3R3，选项A正确；对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为v＝2π·＝，选项B正确；对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度小于g，飞船里的宇航员受到的重力不为零，选项C、D错误．
答案 AB
4．(仿2021江苏高考，1T)冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，其近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图3所示．若太阳的质量为M，万有引力常量为G，忽视其他行星对它的影响，则 ( )．
图3
A．冥王星从A―→B―→C的过程中，速率渐渐变小
B．冥王星从A―→B所用的时间等于
C．冥王星从B―→C―→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功
D．冥王星在B点的加速度为
解析 由题意可知冥王星从A―→B―→C的过程中，万有引力做负功，速率渐渐变小，A正确；冥王星从A―→B的过程中平均速率较大，所用的时间少，因此时间小于，B错误；冥王星从B―→C―→D的过程中，万有引力先做负功，后做正功，C错误；由几何关系可知，冥王星在B点时到太阳的距离为x＝，因此＝maB，可得B点的加速度为aB＝，D正确．
答案 AD
三、非选择题
5．(仿2021安徽高考，17T)一飞船在某星球表面四周，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1，飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2，已知万有引力常量为G.试求：
(1)该星球的质量；
(2)若设该星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为Ep＝－，则一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2(r1＜r2)轨道，对卫星至少做多少功？(卫星在r1、r2轨道上均做匀速圆周运动，结果请用M、m1、r1、r2、G表示)
解析 (1)设星球的半径为R，质量为M
则G＝m
G＝m
则M＝
(2)卫星在轨道上有动能和势能，其总和为E(机械能)G＝m1
E＝Ek＋Ep＝m1v2＋＝－G
W＝ΔE＝E2－E1＝G－G.
答案 (1) (2)G－G
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
