1、专题五万有引力与天体运动一、单项选择题1(仿2022新课标全国高考，21T)设地球是一质量分布均匀的球体，O为地心已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布状况的是()解析在地球内部距圆心为r处，Gmg，内部质量Mr3，得g，g与r成正比；在地球外部，重力加速度gG，与成正比，选项A正确答案A2(仿2021山东高考，20T)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图2所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动忽视其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对
2、该三星系统的说法正确的是()图2A每颗星球做圆周运动的半径都等于RB每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量无关C每颗星球做圆周运动的周期为T2RD每颗星球做圆周运动的线速度v2解析三颗星球均绕中心做圆周运动，由几何关系可知rR，A错误；任一星球做圆周运动的向心力由其他两个星球的引力的合力供应，依据平行四边形定则得F2cos 30ma，解得a，B错误；由F2cos 30mmr得C正确，D错误答案C二、双项选择题3(仿2011新课标全国高考，19T)2022年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接设地球半径为R，地球表面重力加速度为g.对接成功后，“神舟九号”
3、和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆周轨道，轨道离地球表面的高度约为R，运行周期为T，则()A地球质量为2R3B对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为C对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零D对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g解析对接成功后，“神舟九号”飞船的绕行轨道半径为R，由m2R，解得地球质量为M3R3，选项A正确；对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为v2，选项B正确；对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度小于g，飞船里的宇航员受到的重力不为零，选项C、D错误答案AB4(仿2021江苏高考，1T)冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，其近日点到太阳的距
4、离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图3所示若太阳的质量为M，万有引力常量为G，忽视其他行星对它的影响，则()图3A冥王星从ABC的过程中，速率渐渐变小B冥王星从AB所用的时间等于C冥王星从BCD的过程中，万有引力对它先做正功后做负功D冥王星在B点的加速度为解析由题意可知冥王星从ABC的过程中，万有引力做负功，速率渐渐变小，A正确；冥王星从AB的过程中平均速率较大，所用的时间少，因此时间小于，B错误；冥王星从BCD的过程中，万有引力先做负功，后做正功，C错误；由几何关系可知，冥王星在B点时到太阳的距离为x，因此maB，可得B点的加速度为aB，D正确答案AD三、非选择题5(仿20
5、21安徽高考，17T)一飞船在某星球表面四周，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1，飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2，已知万有引力常量为G.试求：(1)该星球的质量；(2)若设该星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为Ep，则一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2(r1r2)轨道，对卫星至少做多少功？(卫星在r1、r2轨道上均做匀速圆周运动，结果请用M、m1、r1、r2、G表示)解析(1)设星球的半径为R，质量为M则GmGm则M(2)卫星在轨道上有动能和势能，其总和为E(机械能)Gm1EEkEpm1v2GWEE2E1GG.答案(1)(2)GG
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
