2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：1.2-简单的逻辑联结词“或、且、非”.docx

课题：1.2简洁的规律联结词“或、且、非”
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1、了解规律联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解复合命题的结构；
2、加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表推断含有复合
命题的真假。
【课前预习】
1.问题： （1）6可以被2或3整除； （2）6是2的倍数且6是3的倍数； （3）不是有理数；上述三个命题前面的命题在结构上有什么区分？
命题（1）中的“或”与集合中并集的定义：A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意义相同.
命题（2）中的“且”与集合中交集的定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意义相同.
命题（3）中的“非”明显是否定的意思，即“不是有理数”是对命题是有理数”进行否定而得出的新命题.
命题中的 这些词叫做规律联结词
常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示命题.
上面命题的构成形式是：p或q；p且q；非p.
即：p或q 记作 pÚq p且q 记作 pÙq 非p (命题的否定) 记作 Øp
下面给出一些关键词的否定：
正面
语词
或
等于
大于
小于
是
都是
至少一个
至多
一个
否定
且
不等于
不大于
（小于等于）
不小于
（大于等于）
不是
不都是
一个也
没有
至少
两个
真值表：
p
非p
真
假
假
真

（ ）

p
q
p且q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假

（ ）

p
q
P或q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假

（ ）

【课堂研讨】
例1. 分别指出下列复合命题的形式
（1）8≥7
（2）2是偶数且2是质数；
（3）不是整数；

例2．写出由下列各组命题构成的“p或q” “p且q” “非p”形式的命题，并推断它们的真假：
（1）3是质数，3是偶数；
（2）方程，方程

例3．推断下列命题的真假：
（1）4≥3 （2）4≥4 （3）4≥5
（4）对一切实数

【学后反思】
课题：1.2简洁的规律联结词“或、且、非”检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1. 若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是（ ）
A．p或q为真 B．p且q为真
C． 非p为真 D． 非p为假

2.指出下列复合命题的形式：
（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；
（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；
（3）平行线不相交

3. 分别指出由下列各组命题构成的规律关联词“或”、“且”的真假．
（1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等．
（2）p: 1是方程的解；q：3是方程的解．
（3）p: 不等式解集为R；q: 不等式解集为Æ．
（4）p: Æ

【课后巩固】
1. 由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的：
“p或q”形式的命题是：_ ___，
“p且q”形式的命题是__ _，
“非p”形式的命题是__ _.
2.分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的命题的真假：
（1）p：2+2=5； q：3>2
（2）p：9是质数； q：8是12的约数；
（3）p：1∈{1，2}； q：{1}{1，2}
（4）p：{0}； q：{0}

3. 写出下列各组命题的“或”命题，并推断其真假
①p：2=2；q：2＞2．
②p：正方形的对角线相互垂直；q：矩形的对角线相互平分．

4.已知命题p：方程有两个不等的负实根;命题q：方程无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．