资源描述
课题：空间点、直线、平面之间的位置关系 班级 姓名：
一：学习目标
1.理解文字语言、符号语言、图像语言，是争辩空间点、线、面关系的前提。
在空间证明三点共线、三线共点问题时，一般应用公理2，将其转化为证明点在直线上。
二：课前预习
1.给出下列四个命题：
①垂直于同始终线的两条直线相互平行；
②垂直于同一平面的两个平面相互平行；
③若直线l1、l2与同一平面所成的角相等，则l1,l2相互平行；
④若直线l1、l2是异面直线，则与l1、l2都相交的两条直线是异面直线.
其中假命题的个数是 .
2.对于平面和直线l，内至少有一条直线与直线l （用“垂直”，“平行”或“异面”填空）.
3.如图所示，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 .
4.已知a、b为不垂直的异面直线,是一个平面，则a、b在上的射影可能是①两条平行直线； ②两条相互垂直的直线；
③同一条直线； ④一条直线及其外一点.
则在上面的结论中，正确结论的编号是 （写出全部正确结论的编号）.
三：课堂研讨
例1 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F 与平面ABCD的交线.
例2 如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G分别在AB、BC、CD上，且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1，CG∶GD= 3∶1，过E、F、G的平面交AD于H，连接EH.
（1）求AH∶HD；
（2）求证：EH、FG、BD三线共点.
例3 如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1，B1C1的中点.问：
（1）AM和CN是否是异面直线？说明理由；
（2）D1B和CC1是否是异面直线？说明理由.
备 注
课堂检测——空间点、直线、平面之间的位置关系 姓名：
1.若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c的位置关系是 .
2.给出下列命题：
①若平面内的直线a与平面内的直线b为异面直线，直线c是与的交线，那么直线c至多与a、b中的一条相交；
②若直线a与b为异面直线，直线b与c平行，则直线a与c异面；
③肯定存在平面和异面直线a、b同时平行.
其中正确命题的序号是 .
3.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 .
4.如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点.
求证：（1）E，C，D1，F四点共面；
（2）CE，D1F，DA三线共点.
课外作业——空间点、直线、平面之间的位置关系 姓名：
1.已知a，b是异面直线，直线c∥直线a,则c与b的位置关系 .
①肯定是异面直线 ②肯定是相交直线
③不行能是平行直线 ④不行能是相交直线
2.若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则说法错误的有 （填序号）.
①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行
②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直
③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交
④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面
3.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线有 条.
4.如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG相交于点O.
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