2020-2021学年高三数学二轮复习导学案：专题21-点线面位置关系.docx

课题：空间点、直线、平面之间的位置关系 班级 姓名： 一：学习目标1.理解文字语言、符号语言、图像语言，是争辩空间点、线、面关系的前提。在空间证明三点共线、三线共点问题时，一般应用公理2，将其转化为证明点在直线上。二：课前预习1.给出下列四个命题：垂直于同始终线的两条直线相互平行；垂直于同一平面的两个平面相互平行；若直线l1、l2与同一平面所成的角相等，则l1,l2相互平行；若直线l1、l2是异面直线，则与l1、l2都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是 .2.对于平面和直线l，内至少有一条直线与直线l （用“垂直”，“平行”或“异面”填空）.3.如图所示，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，将ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 .4.已知a、b为不垂直的异面直线,是一个平面，则a、b在上的射影可能是两条平行直线；两条相互垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点.则在上面的结论中，正确结论的编号是 （写出全部正确结论的编号）.三：课堂研讨例1 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F 与平面ABCD的交线.例2 如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G分别在AB、BC、CD上，且满足AEEB=CFFB=21，CGGD= 31，过E、F、G的平面交AD于H，连接EH.（1）求AHHD；（2）求证：EH、FG、BD三线共点. 例3 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1，B1C1的中点.问：（1）AM和CN是否是异面直线？说明理由；（2）D1B和CC1是否是异面直线？说明理由.备 注课堂检测空间点、直线、平面之间的位置关系 姓名： 1.若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c的位置关系是 .2.给出下列命题：若平面内的直线a与平面内的直线b为异面直线，直线c是与的交线，那么直线c至多与a、b中的一条相交；若直线a与b为异面直线，直线b与c平行，则直线a与c异面；肯定存在平面和异面直线a、b同时平行.其中正确命题的序号是 .3.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 .4.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点.求证：（1）E，C，D1，F四点共面；（2）CE，D1F，DA三线共点.课外作业空间点、直线、平面之间的位置关系 姓名： 1.已知a，b是异面直线，直线c直线a,则c与b的位置关系 .肯定是异面直线肯定是相交直线不行能是平行直线不行能是相交直线2.若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则说法错误的有 （填序号）.过点P有且仅有一条直线与l、m都平行过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直过点P有且仅有一条直线与l、m都相交过点P有且仅有一条直线与l、m都异面3.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线有 条.4.如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG相交于点O.