福建省诏安县桥东中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试卷-Word版缺答案.docx

诏安县桥东中学2022-2021学年上学期第4次月考
高三数学（理）试题
一 选择（ 12小题共60分,每题的四个选项中，只有一个符合要求）
1原点到直线的距离为（ ）
A．1 B． C．2 D．
2直线的倾斜角是( )
A． B． C． D．
3 “2a>2b”是“log2a>log2b”的(　) 条件
A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要
4等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10等于(　)
A．12 B．16 C．20 D．24
5向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ为实数,(a+λb)∥c,则λ=(　)
A B C 1 D 2
6．正方体中，异面直线与所成的角为 （ ）

A． B． C． D．
7 Ｒ，｛｝，｛｝，则( )
A．｛|或｝ B．｛|或｝
C．｛|或｝ D．｛|或｝
8 若，，与的夹角为，则（ ）
A． B． C． D．
9将的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是( )
A. B. C. D.
10曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为(　　)
A.y=3x-1 B.y=-3x+5 C.y=3x+5 D.y=2x
11一个长方体的三条棱长分别为1，，2，则其外接球的表面积为（　）
A． B． C． D．
12定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二 填空题（4小题共16分，把答案填在答题卡相应位置）
13直线与垂直 则=_______
14已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）等于=___________
15若满足约束条件则的最大值为___________
16若偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),在x∈[0,1]时,f(x)=x2,则关于x的方程f(x)=(110)x在[0,4]上根的个数是
三 解答（6小题共74分．写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17中，为角所对的三边，已知．
（1）求角 （2）若，，求的长.
18已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心C在x轴上,
（1）求圆C的方程（2）求圆C被直线截得的弦长
19已知命题:关于的方程有实根; 命题:关于的函数在上是增函数.若或是真命题, 且是假命题,则实数的取值范围
20四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD,PA=2,BC=CD=2, ∠ACB=∠ACD=

(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求三棱锥PBDC的体积.
21已知数列、满足，，，。
（1）求的通项公式；（2）求的通项公式；
（3）数列满足，求
22已知函数的图象在点处的切线斜率为．
Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）推断方程根的个数，证明你的结论；