1、高三学年十月月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则=（ ）A. B. C. D.2下列推断错误的是（ ）A若为假命题，则p，q至少之一为假命题B命题“”的否定是“”C若且，则是真命题D若 ，则a b否命题是假命题 3若函数f(x)sin (0,2)是偶函数，则( )A.B. C. D.4设，则使函数的定义域为R且为奇函数的全部的值为( )A.1,3 B. C. D.5.已知f(x)2sin(x)的部分图像如图所示，则f(x)的表达式为()Af(x)2sin(x) Bf(x)2sin(x)Cf(x)2s
2、in(x) Df(x)2sin(x)6若函数f（x）的导函数=x24x+3，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是x（）A. 2，4 B. 2，3 C. 0，1 D. 3，57若函数与函数在上的单调性相同，则的一个值为（ ）A B C D 8已知，且，若，则的大小关系是() A. B. C. D. 无法确定9在ABC中，若2，则ABC是() A等边三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形10.已知，则下列不等式确定成立的是()A B. C. D. 11.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时若，则的大小关系是（ ） A B. C. D.12若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任
3、意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，有下列命题：在内单调递增；和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；和之间存在唯一的“隔离直线”.其中真命题的个数有( )A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且 点的纵坐标为，点的横坐标为，则 . 14 .15 给出下列四个命题：半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为若为锐角，则函数的一条对称轴是 已知 ，则其中正确的命题是 .16若若方程有两个实根，则实
4、数的取值范围是 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）已知函数（）（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围18（本小题满分12分）在中, 且（1）求角B的大小；（2）若，当面积取最大时，求内切圆的半径。19（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且时，（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。20（本小题满分12分）已知（I）当时，求在上的最值； （II）若函数在区间上不单调.求实数的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数 1）若恒成立，求实数k的值；2）若方程有一根为，方程的根为，是
5、否存在实数k，使若存在，求出全部满足条件的k值，若不存在说明理由。22、（本小题满分10分）（选修）已知函数（1）解不等式； （2）对任意，都有成立，求实数的取值范围.牡一中高三学年理科月考题试卷答案选择123456789101112答案ACCABBCBDDDC填空13141516答案 (3)(4) 三 解答题17.解：（1） 所以的最小正周期为 （2）解：由于， 所以， 所以 所以 即在区间上的取值范围是. 18 解：（）由已知，即5分（）由（1）得 ，又，中得即，又由于。得即。所以当且仅当时最大值为。此时由，。19.解：（）对任意的 （）在恒成立设则即在时恒成立6分令或综上所述，12分20解. （I）当时，令，得。000增减所以，6分（II），则，当时，在上恒成立，即在区间上递减，不合题意，当时，在上恒成立，即在区间上递增，不合题意，故函数在区间上不单调，则，综上所述，实数的取值范围为21解、(1)令,令f(k)= (2)由条件有， 若存在k,使,成立。将代入整理得令令, 而 但当时，与已知冲突。所以k不存在。22解：（1）-2 当时，, 即，；43xy当时，,即,当时，, 即, 16综上，|6 5分 （2） 函数的图像如图所示：令，表示直线的纵截距，当直线过(1,3)点时，；当-2，即-2时成立； 8分 当，即时，令， 得,2+,即4时成立，综上-2或4。 10分
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