2013—2020学年高一数学必修二导学案：2.3.2-空间两点间的距离.docx

课题: 2.3.2空间两点间的距离
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1、 通过具体到一般的过程，让同学推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式．
【课前预习】
问题1．平面直角坐标系中的很多公式能推广到空间直角坐标系中去吗？

问题2．平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示？
试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式．

问题3．平面直角坐标系中两点，的线段的中点坐标是什么？
空间中两点，的线段的中点坐标又是什么？

【课堂研讨】
例1、求空间两点，间的距离．

例2、平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆，其方程为．
在空间中，到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么？试写出它的轨迹方程．

例3、证明以，，为顶点的是等腰三角形．

例4、已知，，求：
（1）线段的中点和线段长度；
（2）到，两点距离相等的点的坐标满足什么条件．

【学后反思】

课题:2.3.2 空间两点间的距离检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．在空间直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，
，则的外形是　　　　　　　　　　．
2．若，，，则的中点到点的距离是　　　．
3．点与点之间的距离是　　　　　　　　　　　．
4．在轴上有一点，它与点之间的距离为，
则点的坐标是　　　　　．

5．已知空间中两点和的距离为，求的值．

6．试解释方程的几何意义．

【课后巩固】
7．已知点，在轴上求一点，使．

8．已知平行四边形的顶点，，．
求顶点的坐标．

9．已知：空间三点，，，
求证：，，在同一条直线上．

10．（1）求点关于平面的对称点的坐标；

（2）求点关于坐标原点的对称点的坐标；

（3）求点关于点的对称点的坐标；

11．已知点，的坐标分别为，，
当为何值时，的值最小．最小值为多少？

12．在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小．