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一、单项选择题
1．(2022·成都高一检测)下列说法中正确的是( )
A．经典力学能够说明微观粒子的规律性
B．经典力学适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的问题
C．相对论与量子力学的毁灭，表示经典力学已失去意义
D．对于宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用
解析：选 B.经典力学适用于低速宏观问题，不能说明微观粒子的规律性，不适用于宏观物体的高速运动问题．A、D错误，B正确．相对论与量子力学的毁灭，并不否定经典力学，只是说经典力学有其适用范围，C错误．
2．(2022·东城高一检测)日常生活中，我们并没有发觉物体的质量随物体运动速度的变化而变化，其缘由是( )
A．运动中物体无法称量其质量
B．物体的速度远小于光速，质量变化微小
C．物体的质量太大
D．物体的质量不随速度的变化而变化
解析：选B.依据狭义相对论m＝可知，在宏观物体的运动中，由于v≪c，所以质量变化不大，而不是由于物体的质量太大或无法测量，也不是由于质量不随速度的变化而变化，正确选项为 B.
3．(2022·哈尔滨高一检测)当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述正确的是( )
A．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内
B．卫星运动速度确定等于7.9 km/s
C．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小
D．因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零
解析：选A.由于地球对卫星的万有引力供应向心力，所以球心必定是卫星轨道的圆心，A正确．只有贴近地面做匀速圆周运动的卫星的速度才等于7.9 km/s，其他卫星的线速度小于7.9 km/s，B错误．卫星绕地球做匀速圆周运动，其内部的物体处于完全失重状态，弹簧测力计无法测出其重力，地球在卫星轨道处产生的重力加速度等于其向心加速度，并不等于零，C、D错误．
4．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
A．太阳对各小行星的引力相同
B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值
D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
解析：选C.依据F＝G，小行星带中各小行星的轨道半径r、质量m均不确定，因此无法比较太阳对各小行星引力的大小，选项A错误；依据G＝m2r得，T＝2π，因小行星绕太阳运动的轨道半径大于地球绕太阳运动的轨道半径，故小行星的运动周期大于地球的公转周期，即大于一年，选项B错误；依据G＝ma得a＝，所以内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，选项C正确；依据G＝，得v＝，所以小行星带内各小行星做圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，选项D错误．
☆5.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可实行的方法是( )
A．飞船加速直到追上空间站，完成对接
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接
D．无论飞船实行何种措施，均不能与空间站对接
解析：选B.由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其施加的万有引力，由牛顿其次定律有＝m，得v＝ .想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在一个新轨道上运行时速度比空间站的速度小，无法对接，故A错．飞船若先减速，它的轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站，如图所示．当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小．当刚好运动到空间站所在轨道处时停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接．若飞船先加速到一个较高轨道，其速度小于空间站速度，此时空间站比飞船运动快，当二者相对运动一周后，使飞船减速，轨道半径减小又使飞船速度增大，仍可追上空间站，但这种方法易造成飞船与空间站碰撞，不是最好方法，且空间站追上飞船不合题意．综上所述，应选B.
二、多项选择题
6．(2022·济南高一检测)关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是( )
A．在放射过程中向上加速时产生超重现象
B．在降落过程中向下减速时产生超重现象
C．进入轨道后做匀速圆周运动，产生失重现象
D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
解析：选ABC.超、失重是一种表象，是从重力和弹力的大小关系而定义的．当向上加速时超重，向下减速时(a方向向上)也超重，故A、B正确．卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全供应向心力，卫星及卫星内的物体皆处于完全失重状态，故C正确．失重的缘由是重力(或万有引力)使物体产生了加速度，故D错．
7．(2022·成都高一检测)已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值可表示为( )
A. B.
C. D．ωR
解析：选ABC.第一宇宙速度等于近地卫星运行的速度，由mg＝＝，解得第一宇宙速度v1＝＝，A、C项正确；对同步卫星，设运行半径为r，由v＝ωr，＝，结合＝m得v1＝，B项正确．
8．如图所示的圆a、b、c，其圆心均在地球自转轴线上，b、c的圆心与地心重合，圆b的平面与地球自转轴垂直．对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言( )
A．卫星的轨道可能为a
B．卫星的轨道可能为b
C．卫星的轨道可能为c
D．同步卫星的轨道确定为与b在同一平面内的b的同心圆
解析：选BCD.物体做圆周运动时，物体所受的合外力方向确定要指向圆心．对于这些卫星而言，就要求所受的万有引力指向圆心，而卫星所受的万有引力都指向地心，所以A选项错误，B、C选项正确；对于同步卫星来说，由于相对地球表面静止，所以同步卫星应在赤道的正上空，因此D选项正确．
9．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( )
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为G
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
解析：选BD.天体运动的基本原理为万有引力供应向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即F引＝F向＝m＝.当卫星在地表运行时，F引＝＝mg(此时R为地球半径)，设同步卫星离地面高度为h，则F引＝＝F向＝ma向<mg，所以C错误，D正确．由＝得，v＝< ，B正确，由＝，得R＋h＝，即h＝－R，A错．
☆10.在放射同步卫星时，先将卫星放射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最终将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
D．卫星在轨道3上的加速度小于在轨道1上的加速度
解析：选CD.由G＝m＝mrω2得，v＝ ，ω＝ ，由于r1＜r3，所以v1＞v3，ω1＞ω3，A、B错误；轨道1上的Q点与轨道2上的Q点是同一点，到地心的距离相同，依据万有引力定律及牛顿其次定律知，卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，同理，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，C正确．由a＝ 知，D正确．
三、非选择题
11．在某个半径R＝105 m的行星表面，对于一个质量m＝1 kg的砝码，用弹簧测力计称量，其重力的大小G＝1.6 N．则：
(1)请计算该星球的第一宇宙速度v1；
(2)请计算该星球的平均密度．(球体积公式V＝πR3，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，结果保留两位有效数字)
解析：(1)g＝＝1.6 m/s2，
对于近地卫星，有m′g＝m′
解得v1＝＝400 m/s.
(2)由mg＝G得M＝
又V＝πR3
故ρ＝＝
代入数据解得ρ＝5.7×104 kg/m3.
答案：(1)400 m/s (2)5.7×104 kg/m3
☆12. 如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
(1)求卫星B的运行周期．
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同始终线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
解析：(1)由万有引力定律和向心力公式得
G＝m(R＋h)①
G＝mg②
联立①②得TB＝2π .③
(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π④
由③得ωB＝ ⑤
由④⑤得t＝.
答案：(1)2π (2)
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