高中数学(北师大版)选修1-1教案：第3章-错误剖析：导数.docx

导数典型错误剖析
一、因忽视解题挨次而致错
例1　求函数在的导数．
误：，．
析：在点处的导数，实际上是导函数在处的函数值，即．故求在处的导数，应先求的导函数，再将代入求值，挨次不能颠倒．
正：，．
二、对题意理解不清而致错
例2　求曲线的过点的切线方程．
误：明显点在曲线上，且，．
故所求切线方程为，即．
析：曲线过点的切线与曲线在点处的切线不同，前者既包括点处的切线，也包括过点但切点为另一点的切线．因此，解题时必需理清头绪，弄清题意．
正：设切点为，
，
在点处的切线方程为．
又切线过点，
，
整理，得，即．
或．
当时，切线方程为，当时，切线方程为．