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章末检测卷(三)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分)
1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是( )
A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的摸索电流元的状况有关
B．磁场中某点B的方向，跟该点处摸索电流元所受磁场力的方向全都
C．在磁场中某点摸索电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零
D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大
答案 D
解析 磁场中某点的磁感应强度由磁场本身打算，与摸索电流元无关．而磁感线可以描述磁感应强度的强弱，疏密程度表示大小．
2．关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的是( )
A．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同
B．正电荷只在电场力作用下，确定从高电势处向低电势处运动
C．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直
D．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同
答案 C
解析 当带电粒子带负电时，在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，当带电粒子带正电时，受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，故A错误；由UAB＝知，若电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，则正电荷将从低电势处向高电势处运动，故B错误；依据左手定则，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向确定与速度的方向垂直．故C正确，D错误．所以选C.
3．在雷雨天气时，空中有很多阴雨云都带有大量电荷，在一楼顶有一避雷针，其四周摆放一圈小磁针，当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放电时，发觉避雷针四周的小磁针的S极呈顺时针排列(俯视)，则该块阴雨云可能带( )
A．正电荷 B．负电荷
C．正、负电荷共存 D．无法推断
答案 B
解析 小磁针的S极顺时针排列，说明磁场方向为逆时针，由安培定则可知，电流方向为竖直向上，即该阴雨云带负电荷，故选项B正确．
4．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图1(a)所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺旋管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为( )
图1
A．0 B．0.5B
C．B D．2B
答案 A
解析 用双线绕成的螺丝管，双线中的电流刚好相反，其在四周空间产生的磁场相互抵消，所以螺线管内中部磁感应强度为零．
5．如图所示，直导线通入垂直纸面对里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是( )
答案 A
6.如图2所示，空间存在水平向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电荷量为－q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数μ<tan θ.则在下图中小球运动过程中的速度—时间图象可能是( )
图2
答案 C
解析 带电小球静止时受到竖直向下的重力G、垂直斜面对上的支持力FN和沿斜面对上的摩擦力Ff，小球下滑后，再受到一个垂直斜面对上的洛伦兹力F，沿斜面方向有：mgsin θ－μ(mgcos θ－F)＝ma，在垂直于斜面方向有：FN＋F＝mgcos θ，由于球加速运动，据F＝qvB，F增大而支持力FN减小，据Ff＝μFN，摩擦力减小，导致加速度a增加；当速度v增到某个值时，mgcos θ－F＝0，有mgsin θ＝ma，此时加速度最大；此后，F＞mgcos θ，支持力FN反向，且速度连续增大，支持力FN增大，摩擦力Ff也随着增大，最终毁灭mgsin θ＝Ff，之后小球匀速下滑；所以只有C选项正确．
7.如图3所示，带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，运动过程中经过b点，Oa＝Ob.若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为( )
图3
A．v0 B. C．2v0 D.
答案 C
解析 设Oa＝Ob＝d，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d即d＝，得B＝.
假如换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d＝()2
得E＝，所以＝2v0.选项C正确．
二、不定项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
8．我国第21次南极科考队在南极观看到了秀丽的极光．极光是由来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空淡薄大气层时，被地球磁场俘获，从而转变原有运动方向，向两极做螺旋运动(如图4所示)，这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子猛烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有确定特征的各种颜色的光．地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能到达地面而向人烟稀有的两极偏移，为地球生命的诞生和维持供应了自然 的屏障．科学家发觉并证明，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关( )
图4
A．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小
B．空气阻力做负功，使其动能减小
C．靠近南北两极，磁感应强度增加
D．以上说法都不对
答案 BC
解析 洛伦兹力不做功，空气阻力做负功．由r＝得B＝，速率减小，B增大，所以半径减小．
9．如图5所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)．下列说法中正确的是( )
图5
A．它们的最大速度相同
B．它们的最大动能相同
C．它们在D形盒中运动的周期相同
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
答案 AC
10．如图6所示，带电平行板间匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间恰好沿水平方向做直线运动．现使球从轨道上较低的b点开头滑下，经P点进入板间，在之后运动的一小段时间内( )
图6
A．小球的重力势能可能会减小
B．小球的机械能可能不变
C．小球的电势能确定会削减
D．小球动能可能减小
答案 AC
11.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前、后两个内侧固定有金属板作为电极，污水布满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )
图7
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．前表面的电势确定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
答案 BD
解析 由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向后表面偏，负离子向前表面偏，前表面的电势确定低于后表面的电势，流量Q＝＝＝vbc，其中v为离子定向移动的速度，当前后表面电压确定时，离子不再偏转，所受洛伦兹力和电场力达到平衡，即qvB＝q，得v＝，则流量Q＝bc＝c，故Q与U成正比，与a、b无关．
12.如图8所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子其次次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和其次次在磁场中运动的( )
图8
A．半径之比为∶1 B．速度之比为1∶
C．时间之比为2∶3 D．时间之比为3∶2
答案 AC
解析 设磁场半径为R，当第一次以速度v1沿截面直径入射时，依据几何学问可得：＝cos 30°，即r1＝R.当其次次以速度v2沿截面直径入射时，依据几何学问可得：r2＝R，所以＝，A正确．两次状况下都是同一个带电粒子在相等的磁感应强度下运动的，所以依据公式r＝，可得＝＝，B错误．由于周期T＝，与速度无关，所以运动时间比为＝＝，C正确，D错误．故选A、C.
三、计算题(本题共4小题，共52分)
13．(10分)如图9所示，在倾角为37°的光滑斜面上水平放置一条长为0.2 m的直导线PQ，两端以很软的导线通入5 A的电流．当有一个竖直向上的B＝0.6 T的匀强磁场时，PQ恰好平衡，则导线PQ的重力为多少？(sin 37°＝0.6)
图9
答案 0.8 N
解析 对PQ画出截面图且受力分析如图所示
由平衡条件得F安＝mgtan 37°，又F安＝BIL
代入数据得G＝mg＝＝ N＝0.8 N
14．(12分)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术来实现的．电子束经过电场加速后，以速度v进入一圆形匀强磁场区，如图10所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(已知电子质量为m，电荷量为e)
图10
答案 tan
解析 如图所示，作入射速度方向的垂线和出射速度方向的垂线，这两条垂线的交点就是电子束在圆形磁场内做匀速圆周运动的圆心，设其半径为R，用m、e分别表示电子的质量和电荷量，
依据牛顿其次定律得evB＝m
依据几何关系得tan＝
联立解得B＝tan
15．(15分)在空间存在一个变化的匀强电场和另一个变化的匀强磁场，电场的方向水平向右(如图11甲中由点B到点C)，场强变化规律如图乙所示，磁感应强度变化规律如图丙所示，方向垂直于纸面．从t＝1 s开头，在A点每隔2 s有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)以速度v0射出，恰好能击中C点，若AB＝BC＝l，且粒子在点A、C间的运动时间小于1 s，求：
图11
(1)磁场方向(简述推断理由)．
(2)E0和B0的比值．
(3)t＝1 s射出的粒子和t＝3 s射出的粒子由A点运动到C点所经受的时间t1和t2之比．
答案 (1)垂直纸面对外(理由见解析)
(2)2v0 (3)2∶π
解析 (1)由题图可知，电场与磁场是交替存在的，即同一时刻不行能同时既有电场，又有磁场．据题意对于同一粒子，从点A到点C，它只受电场力或磁场力中的一种，粒子能在电场力作用下从点A运动到点C，说明受向右的电场力，又因场强方向也向右，故粒子带正电．由于粒子能在磁场力作用下由A点运动到点C，说明它受到向右的磁场力，又因其带正电，依据左手定则可推断出磁场方向垂直于纸面对外．
(2)粒子只在磁场中运动时，它在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．由于AB＝BC＝l，则运动半径R＝l.由牛顿其次定律知：qv0B0＝，则B0＝
粒子只在电场中运动时，它做类平抛运动，在点A到点B方向上，有l＝v0t
在点B到点C方向上，
有a＝，l＝at2.
解得E0＝，则＝2v0
(3)t＝1 s射出的粒子仅受到电场力作用，则粒子由A点运动到C点所经受的时间t1＝.t＝3 s射出的粒子仅受到磁场力作用，则粒子由A点运动到C点所经受的时间t2＝T，由于T＝，所以t2＝；故t1∶t2＝2∶π.
16. (15分)如图12所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面对里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出．经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：
图12
(1)电场强度E的大小和方向；
(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；
(3)A点到x轴的高度h.
答案 (1) 竖直向上 (2)cot θ (3)
解析 (1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，
其所受电场力必需与重力平衡，
有qE＝mg ①
E＝ ②
重力的方向是竖直向下，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．(2)小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，∠MO′P＝θ，如图所示．设半径为r，由几何关系知
＝sin θ ③
小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力供应，设小球做圆周运动的速率为v，有qvB＝ ④
由速度的合成与分解知＝cos θ ⑤
由③④⑤式得v0＝cot θ ⑥
(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为vy＝v0tan θ ⑦
由匀变速直线运动规律v＝2gh ⑧
由⑥⑦⑧式得h＝
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