2020年高中物理(人教选修3-1)配套学案：第2章--学案3-欧姆定律.docx

学案3　欧姆定律
[学习目标定位] 1.知道电阻的定义式，理解电阻大小与电压和电流无关.2.把握欧姆定律的内容及其适用范围，并能用来解决有关电路的问题.3.知道导体的伏安特性曲线和I－U图象，知道什么是线性元件和非线性元件．

一、欧姆定律
1．电阻
(1)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用．
(2)定义式：R＝.
(3)单位：欧姆，符号是Ω.
(4)换算关系：1 kΩ＝103 Ω，1 MΩ＝106 Ω.
2．欧姆定律
(1)公式：I＝.
(2)适用条件：欧姆定律对金属导体和电解质溶液适用，但对气态导体和半导体元件并不适用．
二、导体的伏安特性曲线
1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图象叫做导体的伏安特性曲线．
2．图线外形
(1)直线：线性元件，例如，金属导体、电解质溶液等．
(2)曲线：非线性元件，例如，气态导体、半导体元件等．

一、欧姆定律
[问题设计]
现有两个导体A和B，利用如图1所示的电路分别测量A和B的电压和电流，测得的试验数据见下表.

U/V
0
2.0
4.0
6.0
8.0
导体A
I/A
0
0.20
0.42
0.60
0.78
导体B
I/A
0
0.13
0.28
0.40
0.54

图1
(1)在坐标系中，用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I，分别将A和B的数据在图2坐标系中描点，并做出U－I图线．

图2
(2)对导体A或导体B来说，电流与它两端的电压的关系如何？U与I的比值怎样？
(3)对导体A、B，在电压U相同时，两个导体中的电流是否相同？谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？
答案　(1)U－I图线如图所示

(2)对导体A或导体B，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值，但两者的比值不相等．
(3)电压相同时，电流并不相同，B的电流小，说明B对电流的阻碍作用大．
[要点提炼]
1．I＝是部分电路欧姆定律的数学表达式，适用于金属导电和电解质溶液导电，它反映了导体中电流与电压、电阻的比例关系．
2．公式R＝是电阻的定义式，适用于任何电阻的计算，公式给出了量度电阻大小的一种方法．而导体的电阻由导体本身的性质打算，与外加的电压和通过的电流大小无关(填“有关”或“无关”)．
3．在使用I＝、R＝两个公式计算时都要留意I、U、R三个量必需是对应同一导体在同种状况下的物理量．
[延长思考]　依据公式R＝，有的同学认为“电阻R与U成正比，与I成反比”对吗？
答案　不对
二、导体的伏安特性曲线
[问题设计]
争辩导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图象法．依据图3中两电学元件的I－U图象我们可以分析得出通过两元件的电流和电压有何关系？

图3
答案　(a)为非线性关系，(b)为线性关系，电流与电压成正比．
[要点提炼]
1．I－U曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，而U－I曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻．
2．线性元件的伏安特性曲线是一条直线；欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解液导体．
3．非线性元件：
伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件，如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件．
[延长思考]　如图4甲所示，两个金属导体的伏安特性曲线(I－U图象)，哪个导体的电阻大？乙图所示中，哪个导体的电阻大？

图4
答案　甲图中斜率表示导体电阻的倒数，所以RⅠ<R Ⅱ；乙图中斜率表示导体的电阻，所以RⅠ>RⅡ.

一、欧姆定律的理解和应用
例1　某电压表的量程是0～15 V，一导体两端电压为1.6 V时，通过的电流为2 mA.现在若给此导体通以20 mA的电流，能否用这个电压表测量导体两端的电压？
解析　由题意知：U1＝1.6 V，I1＝2 mA，
所以R＝＝ Ω＝800 Ω.
当导体通以电流I2＝20 mA时，
加在导体两端的电压U2＝I2·R＝20×10－3×800 V＝16 V.
由计算可知，此时导体两端的电压超出电压表量程，所以不能用这个电压表测量导体两端的电压．
答案　不能
二、导体的伏安特性曲线
例2　如图5所示的图象所对应的两个导体：

图5
(1)电阻R1∶R2为多少？
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，两端的电压之比U1∶U2为多少？
(3)若两个导体两端的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少？
解析　(1)由于在I－U图象中，
R＝＝，
所以R1＝ Ω＝2 Ω，
R2＝ Ω＝ Ω，
所以R1∶R2＝2∶()＝3∶1.
(2)由欧姆定律得
U1＝I1R1，U2＝I2R2，
由于I1＝I2，
则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1.
(3)由欧姆定律得
I1＝，I2＝，
由于U1＝U2，
则I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3.
答案　(1)3∶1　(2)3∶1　(3)1∶3
针对训练　某导体中的电流随其两端电压的变化如图6所示，则下列说法中正确的是(　　)

图6
A．加5 V电压时，导体的电阻为5 Ω
B．加11 V电压时，导体的电阻为1.4 Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
答案　AD
解析　对某些电学元件，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体在加5 V电压时，值为5，所以此时电阻为5 Ω；当电压增大时，值增大，即电阻增大，综合推断可知B、C项错误．

1．电阻的定义式：R＝.

3．导体的伏安特性曲线线性元件非线性元件

1．(公式R＝的理解)R＝的物理意义是(　　)
A．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比
B．导体的电阻越大，则电流越大
C．加在导体两端的电压越大，则电流越大
D．导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体电流的比值
答案　CD
2．(欧姆定律的理解)依据欧姆定律，下列推断正确的是(　　)
A．导体两端的电压越大，电阻就越大
B．导体中的电流越大，电阻就越小
C．比较几只电阻I－U图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的
D．由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
答案　D
解析　导体的电阻由导体本身的性质打算，公式R＝只供应了测定电阻的方法，R与只是在数值上相等，当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与导体中的电流成反比，A、B错误．由R＝知C错误．
3．(导体的U－I图象)有a、b、c、d四个电阻，它们的U－I关系图象如图7所示，则电阻最大的是(　　)

图7
A．a B．b C．c D．d
答案　A
4.如图8所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I.图线上点A的坐标为(U1、I1)，过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2，小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于(　　)

图8
A. B. C. D.
答案　B
解析　本题考查利用小灯泡的伏安特性曲线求电阻，意在考查同学对小灯泡的伏安特性曲线以及对电阻定义式的理解．由电阻的定义式R＝U/I可知，B正确，其他选项错误．要特殊留意R≠ΔU/ΔI.

题组一　欧姆定律的理解和应用
1．由欧姆定律I＝导出U＝IR和R＝，下列叙述中正确的是(　　)
A．由R＝知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流打算
B．导体的电阻由导体本身的性质打算，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C．对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值
D．电流相同时，电阻越大，其电压降越大
答案　BCD
2．下列说法中正确的是(　　)
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．当加在导体两端的电压变化时，导体中的电流也发生变化，但电压和电流的比值对这段导体来说是恒量
C．通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
D．导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
答案　BC
解析　导体的电阻是导体本身的性质，与外加电压和通过的电流无关，A、D错误；对同一段导体，电阻不变，它两端的电压和通过的电流的比值为恒量，当加在导体两端的电压变化时，导体中的电流也发生变化，B正确；由欧姆定律知通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，C正确．
3．已知两个导体的电阻之比R1∶R2＝2∶1，那么(　　)
A．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝2∶1
B．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝1∶2
C．若导体中电流相等，则U1∶U2＝2∶1
D．若导体中电流相等，则U1∶U2＝1∶2
答案　BC
4.一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过电阻横截面的电荷量q随时间t变化的图象如图1所示，此图象的斜率可表示为(　　)

图1
A．U B．R C. D.
答案　C
解析　图象的斜率k＝＝I，依据欧姆定律，I＝，所以k＝＝I＝，C正确．
5．有甲、乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是甲的两倍，则以下说法中正确的是(　　)
A．甲、乙两导体中的电流相同
B．乙导体中的电流是甲导体中的2倍
C．甲、乙两导体两端的电压相同
D．乙导体两端的电压是甲的2倍
答案　B
解析　由电流的定义式I＝可知乙导体中的电流是甲的两倍．由I＝得U＝IR，因R乙＝2R甲，可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍，所以A、C、D错误．
题组二　伏安特性曲线的理解与应用
6．将阻值为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R的电流I间的关系图象中正确的是(　　)

答案　CD
解析　电阻的阻值不随U、I的变化而转变，但电压U与电流I成正比，C、D正确．
7．小灯泡的伏安特性曲线如图2中的AB段(曲线)所示，由图可知，灯丝的电阻因温度的影响转变了(　　)

图2
A．5 Ω B．10 Ω C．1 Ω D．6 Ω
答案　B
解析　由电阻的定义R＝知，
A点电阻RA＝ Ω＝30 Ω；
B点的电阻RB＝ Ω＝40 Ω，
从而AB段电阻转变了10 Ω，故B正确．
8．一只标有“4 V　3 W”的小灯泡，两端加上电压U，在U由0渐渐增加到4 V过程中，电压U和电流I的关系可用图象表示，在如图所示的四个图象中，符合实际的是(　　)

答案　B
解析　本题应考虑灯丝的电阻随温度的变化关系，随着电压上升，电流增大，灯丝的电功率增大，温度上升，电阻率也将随之增大，电阻增大．
题组三　综合应用
9．管道煤气的用户家中都有一个漏气报警器，报警器中有一个对煤气敏感的电阻元件．小明同学突然想到一个问题，该元件是线性元件还是非线性元件呢？为此他从一个废弃的报警器中拆下该元件接入电路中，测得其电流、电压值如下表所示，请猜想该元件是哪类元件？
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U/V
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
2.00
I/A
0.12
0.21
0.29
0.34
0.38
0.42
0.45
0.47
0.50
答案　非线性元件
解析　可以依据表中数据在坐标纸上描点，由图象看特点，若I－U图线是过原点的直线则表示“敏感”元件是线性的，若I－U图线是曲线则表示“敏感”元件是非线性的．I－U图线如图所示，由此可见“敏感”元件是非线性元件．