资源描述
1.
(2021·浙江五校联考)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种状况与原来相比较，下面的推断中正确的是( )
A．Q受到桌面的支持力变大
B．Q受到桌面的静摩擦力变大
C．小球P运动的角速度变大
D．小球P运动的周期变大
解析：选BC.依据小球做圆周运动的特点，设绳与竖直方向的夹角为θ，故FT＝，对物体受力分析由平衡条件Ff＝FTsinθ＝mgtanθ，FN＝FTcosθ＋Mg＝mg＋Mg，故在θ增大时，Q受到的支持力不变，静摩擦力变大，A选项错误，B选项正确；由mgtanθ＝mLsinθω2，得ω＝ ，故角速度变大，周期变小，故C选项正确，D选项错误.
2．(2021·广州高三调研)如图所示，A、B是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为RA＝2RB，则两轮边缘上的( )
A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1
B．周期之比TA∶TB＝1∶2
C．转速之比nA∶nB＝1∶2
D．向心加速度之比aA∶aB＝2∶1
解析：选C.由于没有相对滑动，A、B两轮边缘上的线速度相等，＝＝，A不正确.＝＝，B不正确.＝＝，C正确．向心加速度＝＝，D不正确．
3.
如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O.现给球一初速度，使球和杆一起绕轴O在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F( )
A．确定是拉力
B．确定是推力
C．确定等于0
D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0
解析：选D.球通过最高点的条件是v≥0.当球通过最高点，拉力为零时，有mg＝⇒v＝.
当0<v<时，F为支持力，mg－F＝.
当v>时，F为拉力，F＋mg＝.故选项D正确．
4.
(2021·桃源一中月考)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动状况是( )
A．两物体沿切向方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远
解析：选D.在圆盘上，角速度相同，由F＝mω2r可知，在质量相同的状况下，A需要的向心力更多，所以D正确．
5．(创新题)如图所示，医学上常用离心分别机加速血液的沉淀，其“下沉”的加速度可这样表示：a＝·rω2，而一般方法靠“重力沉淀”产生的加速度为a′＝g，式子中ρ0、ρ分别为液体密度和液体中固体颗粒的密度，r表示试管中心到转轴的距离，ω为转轴角速度，由以上信息回答：
(1)当满足什么条件时，“离心沉淀”比“重力沉淀”快？
(2)若距离r＝0.2 m，离心机转速n＝3000 r/min，g取9.8 m/s2，求a∶a′.
解析：(1)依题意，a＞a′，即rω2＞g，
解得ω＞ ，此时离心沉淀就比重力沉淀快．
(2)＝＝≈2000.
答案：见解析
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