2022届高考数学理新课标A版一轮总复习练习-第9章-算法、统计、统计案例-2.docx

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1．[2022·湖南]对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)
A．p1＝p2＜p3　　 B．p2＝p3＜p1
C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3
解析：依据抽样方法的概念可知，简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法，每个个体被抽到的概率都是，故p1＝p2＝p3，故选D.
答案：D
2．[2022·广东]已知某地区中学校生人数和近视状况分别如图1和图2所示．为了解该地区中学校生的近视形成缘由，用分层抽样的方法抽取2%的同学进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　)

图1

图2
A．100,10 B．200,10
C．100,20 D．200,20
解析：易知(3 500＋4 500＋2 000)×2%＝200即样本容量；抽取的高中生人数为2 000×2%＝40，由于其近视率为50%，所以近视的人数为40×50%＝20.
答案：D
3．为了解某地区的中学校生的视力状况，拟从该地区的中学校生中抽取部分同学进行调查，事先已了解到该地区学校、学校、高中三个学段同学的视力状况有较大差异，而男女生视力状况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　)
A．简洁随机抽样 B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样 D．系统抽样
解析：由于学段层次差异较大，所以在不同学段中抽取宜用分层抽样．
答案：C
4．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝(　　)
A．9 B．10
C．12 D．13
解析：抽样比为＝，所以甲抽取6件，乙抽取4件，丙抽取3件，∴n＝13，故选D.
答案：D
5．[2022·天津]某高校为了解在校本科生对参与某项社会实践活动的意向，拟接受分层抽样的方法，从该校四个班级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一班级、二班级、三班级、四班级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一班级本科生中抽取__________名同学．
解析：设应从一班级本科生中抽取x名同学，则＝，解得x＝60.
答案：60