资源描述
双基限时练(七) 交变电流
1．如图所示为演示交变电流的装置图，关于这个试验，正确的说法是( )
A．线圈每转动一周，指针左右摇摆两次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置，ab边的感应电流方向为由a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
解析 线圈在磁场中匀速转动，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流方向转变，线圈每转动一周，有两次经过中性面，电流方向转变两次，指针左右摇摆一次，故选项A错误；线圈平面跟磁感线垂直的位置称为中性面，明显图中并不是中性面，选项B错误；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则可知，ab边中感应电流方向为由a→b，选项C正确；线圈平面跟磁场平行时，线圈产生的感应电动势最大，而此时的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，故选项D错误．
答案 C
2．矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面上的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向转变一次
D．线框经过中性面时，各边均不切割磁感线
解析 线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，依据穿过线框的磁通量及磁通量的变化率的状况分析，线框位于中性面时，线框平面与磁场垂直，穿过线框平面的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行即不切割磁感线，所以感应电动势等于零．感应电动势或感应电流的方向也在线框经过中性面时转变，当垂直中性面时，即线框平面和磁场平行，通过线框的磁通量为零，但此时磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故C、D选项正确．
答案 CD
3．如图所示，正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数为n，当转动的角速度为ω时，感应电动势瞬时值表达式为e＝nBSωcosωt(由图示位置计时)．其他条件不变，只是线圈的转速提高到原来的2倍，则表达式变为( )
A．e＝nBSωcos2ωt B．e＝nBSωcosωt
C．e＝nBS2ωcos2ωt D．e＝nBScosωt
解析 当线圈转速提高到原来的2倍，角速度也变为原来的2倍，其感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBS·2ωcos2ωt，故C选项正确．
答案 C
4．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势的最大值为50 V，那么该线圈由图示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为( )
A．50 V B．25 V
C．25 V D．10 V
解析 沟通电的瞬时值表达式e＝Emsinωt.当从图中位置转过30°时，即从中性面转过了(90°－30°)，则e＝50·sin(90°－30°) V＝25 V，故B选项正确．
答案 B
5．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面对外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则下图能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是( )
解析 由右手定则或楞次定律可以确定开头时刻感应电流的方向为c→d→a→b→c，与规定正方向相同，而且该时刻感应电流最大，故C选项正确．
答案 C
6．一矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框中感应电动势随时间变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．t＝0时，线框平面处于中性面位置
B．t＝0.01 s时，线框处于中性面位置
C．t＝0.03 s时，通过线框的磁通量最大
D．t＝0.05 s时，感应电动势为零
解析 由图象可知，当感应电动势为零时，线框位于中性面位置，此时通过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零；当感应电动势最大时，线框位于与中性面垂直的位置，故B、C、D选项正确．
答案 BCD
7．沟通发电机在工作时电动势为e＝Emsinωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( )
A．e′＝Emsin B．e′＝2Emsin
C．e′＝Emsin2ωt D．e′＝sin2ωt
解析 交变电压瞬时值表达式为e＝Emsinωt，而Em＝NBSω.当ω加倍而S减半时，Em不变，故正确答案为C.
答案 C
8．如图所示，①、②两个并排放置的共轴线圈，①中通有如图所示的沟通电，则下列推断正确的是( )
A．在t1到t2时间内，①②相吸
B．在t2到t3时间内，①②相斥
C. t1时刻两线圈间作用力为零
D. t2时刻两线圈间吸引力最大
解析 t1到t2时间内①线圈中电流正向减小，在线圈②中产生感应电流也为正向，故①②两线圈相吸引，故A选项说法正确；t2到t3时间内，①线圈中电流负向增大，在②中产生正向的感应电流，①②相排斥，B选项说法正确；t1时刻①电流最大，但变化率为零，在②中不产生感应电流，两线圈作用力为零，C选项说法正确；t2时刻①中电流为零，但变化率最大，②中感应电流最大，作用力为零，故D选项说法错误．
答案 ABC
9．如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有抱负边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合．线圈按图示方向匀速转动．若从图示位置开头计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是下列图中的( )
解析 由题意可知，在开头时刻线圈中感应电流为零，随着线圈转动，感应电流不断增大，电流方向为a→d→c→b→a，故电流为负值．当dc边进入磁场后线圈内感应电流渐渐减小，方向仍为a→d→c→b→a，同理可得线圈内产生的感应电流如A选项所示，故A选项正确．
答案 A
10．一长直导线通以如图甲所示的交变电流，在导线下方有断开的线圈，如图乙所示，规定电流从左向右为正，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻是在( )
A．t1时刻 B．t2时刻
C．t3时刻 D．t4时刻
解析 欲使a相对b电势最高，即ab间电动势最大，t1，t3时刻电流i最大但电流的变化率最小，感应电动势为零；故选项A、C错误；t2时刻电流的变化率最大，线圈中磁通量变化率也最大，但此时穿过线圈的磁通量减小到零，由楞次定律可知此时刻b点电势高于a点，故选项B错误；当t4时刻，由楞次定律可知，ab中感应电动势a点高于b点，且电动势最大，故选项D正确．
答案 D
11．如图中ad表示线圈的正视图，它在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势按正弦规律变化，峰值为250 V，则线圈在图中位置时线圈中感应电动势的大小为__________．
解析 线圈平面在磁场中从中性面开头转过30°时，到达图中所示的位置，即e＝Emsin30°＝250× V＝125 V.
答案 125 V
12．一线圈中产生的正弦式沟通电按i＝10sin314t A变化，求出当线圈从中性面起转过30°、60°、90°、120°所需时间及对应的电流值．
解析 线圈从中性面开头转动产生的正弦式电流的标准式是i＝Imsinωt
式中，ωt表示线圈平面与中性面的夹角(单位是rad)．
当线圈平面转过的角度θ1＝30°时，由
θ1＝30°＝＝314t1，
得经受的时间和对应的电流值分别为
t1＝ s＝ s，
i1＝10sin30° A＝5 A.
同理，当θ2＝60°时，得
t2＝ s＝ s，
i2＝10sin60° A＝5 A.
当θ3＝90°时，得
t3＝ s＝ s，
i3＝10sin90° A＝10 A.
当θ4＝120°时，得
t4＝ s＝ s，
i4＝10sin120° A＝5 A.
答案 s 5 A s 5 A s 10 A
s 5 A
13．发电机的转子是匝数为100匝，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，围着垂直于磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开头计时．线圈和外电路的总电阻R＝10 Ω.
(1)写出交变电流瞬时值表达式；
(2)线圈从计时开头，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？
解析 (1)感应电动势最大值为Em＝nBSω.
Em＝100×0.05×0.2×0.2×100π V＝20π V，
Im＝ A＝2π A，
i＝Imsinωt＝2πsin100πt A.
(2)线圈从计时开头，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量q＝t＝Δt＝.从中性面计时，转过，如图所示．
ΔΦ＝BΔS＝BS(1－sin30°)＝BS，
q＝＝ C＝ C＝1×10－2 C.
答案 (1)i＝2πsin100πt A
(2)1×10－2 C
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
