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其次章 相互作用
学案6 力 重力 弹力
一、概念规律题组
1．下列说法正确的是( )
A．甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力
B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在
D．网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球受力的施力物体不再是人
2．下列说法正确的是( )
A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大
B．在空中飞行的物体不受重力作用
C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在转变
D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变
3．关于物体的重心，下列说法不正确的是( )
A．物体的重心不愿定在物体上
B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向确定通过重心
C．一砖块平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
D．舞蹈演员在做各种秀丽 的动作时，其重心在体内位置不变
4．关于弹力，下面说法不正确的是( )
A．两个弹性物体相互接触不愿定会产生弹力
B．静止在水平面上的物体，对水平面的压力就是物体的重力
C．产生弹力的物体确定发生弹性形变
D．弹力的大小与物体的形变程度有关，形变程度越大，弹力越大
二、思想方法题组
图1
5．如图1所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口．在打开阀门让水渐渐流出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会( )
A．始终下降
B．始终不变
C．先下降后上升
D．先上升后下降
6．如下图所示的情景中，两个物体a、b(a、b均处于静止状态，接触面光滑)间确定有弹力的是( )
一、重力与重心
1．重力大小G＝mg.重力的大小与运动状态无关，与所处的纬度和高度有关．因重力加速度随纬度的减小而减小，随高度的增加而减小，故同一物体的重力在赤道处最小，并随高度增加而减小．
2．重力的方向总是“竖直向下”的，但并不愿定“垂直地面”，也不愿定指向地心．
3．重力是由于地球的吸引而产生的，但重力并不等于地球的引力，它实际上是万有引力的一个分力．
4．重心的位置与物体的外形和质量分布有关，不愿定在物体上．
【例1】 病人在医院里输液时，液体一滴一滴从玻璃瓶中滴下，在液体不断滴下的过程中，玻璃瓶连同瓶中液体共同的重心将( )
A．始终下降 B．始终上升
C．先降后升 D．先升后降
如图2所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度才智、丰富想像、浪漫主义精神和超群的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是由于( )
图2
A．马跑得快的缘由
B．马蹄大的缘由
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置与飞燕在一条竖直线上
二、弹力方向的推断及其大小的计算
1．弹力有无的推断
(1)依据弹力产生的条件直接推断．
(2)利用假设法推断
对于形变不明显的状况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体还能否保持原有的状态．
(3)依据物体的运动状态分析
依据物体的运动状态，由物体的受力平衡(或牛顿其次定律)列方程，或者定性推断弹力是否存在及弹力的方向．
2．弹力的方向
弹力
弹力的方向
弹簧两端的弹力
与弹簧测力计中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向
轻绳的弹力
沿绳指向绳收缩的方向
面与面接触的弹力
垂直于接触面指向受力物体
点与面接触的弹力
过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体
杆的弹力
可能沿杆，也可能不沿杆，应具体状况具体分析
【例2】 (2011·丹东模拟)如图3所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定着一个质量为m的球．试分析下列状况下杆对球的弹力的大小和方向．
图3
(1)小车静止；
(2)小车以加速度a水平向右加速运动．
请画出图4中A球的受力状况
图4
三、胡克定律的应用
【例3】 (2010·湖南·15)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )
A. B.
C. D.
(2009·广东·7)
图5
某缓冲装置可抽象成图5所示的简洁模型．图中k1、k2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述不正确的是( )
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数有关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生转变
【基础演练】
1．关于力的概念，下列说法正确的是( )
A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用
B．力是使物体位移增加的缘由
C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力并使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力
D．力可以从一个物体传给另一个物体，而不转变其大小
2．(2011·济宁模拟)下列关于物体重力的说法中不正确的是( )
A．地球上的物体只有运动时才受到重力
B．同一物体在某处向上抛出后和向下抛出后所受重力一样大
C．某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的
D．物体所受重力大小与其质量有关
图6
3．台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图6所示．OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的推断中正确的是( )
A．可能沿OA方向
B．确定沿OB方向
C．可能沿OC方向
D．可能沿OD方向
4．一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如图7中的直线a、b所示，这根弹簧的劲度系数为( )
图7
A．1 250 N/m B．625 N/m
C．2 500 N/m D．833 N/m
图8
5．一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L.现将两个这样的弹簧按如图8所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小)( )
A．3L B．4L C．5L D．6L
6．(2011·泰安模拟)如图9所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A 处．今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( )
图9
A．kx B．kx＋G
C．G－kx D．以上都不对
【力气提升】
7．(2010·浙江宁波期末)a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的( )
8．如图10所示，倾角为30°、重为80 N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )
图10
A．斜面有向左运动的趋势
B．地面对斜面的支持力为80 N
C．球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下
D．弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面对上
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
9.
图11
如图11所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下沿光滑面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为多少？
图12
10．如图12所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离．
学案6 力 重力 弹力
【课前双基回扣】
1．D
2．D
3．BC
4．CD
5．C
6．B
思维提升
1．(1)力的作用是相互的．若甲物体对乙物体施加某种力的作用，则乙物体必同时对甲物体施加相同性质的力的作用．施力物体同时也是受力物体，受力物体也必定是施力物体．这说明力是成对毁灭的．(2)力的产生和存在离不开物体．一个物体受到力的作用，确定有另外的物体施加这种作用．前者是受力物体(争辩对象)，后者是施力物体，只要有力产生，就确定同时存在着受力物体和施力物体．力不能脱离物体而独立存在．分析力时，要弄清该力是谁对谁的作用．若找不到施力物体，则该力不存在．
2．(1)物体的重心与物体的外形和质量分布有关，外形和质量分布发生变化时，将会引起重心的变化．
(2)第5题分析时留意两点，一是抓住两个特殊状态：装满水时和水流完时，重心均在球心；二是分析由于水的流出重心先如何变化——降低，结合这两方面就可得到其重心先降低后上升．
3．推断弹力有无一般有两种方法：(1)依据产生条件推断．此法适用于形变明显的情形．(2)依据产生效果推断．此法适用于形变不明显的情形．另外应用此法时还经常与假设法相结合．
【核心考点突破】
例1 C
重心相对于物体的位置与物体的外形和质量分布有关，质量分布均匀且有规章几何外形的物体，其重心就在其几何中心，但不愿定在物体上．本题找准重心的初末位置及初始阶段重心位置的变化即可．
例2 (1)mg 竖直向上 (2)见解析
解析 (1)小车静止时，球处于平衡状态，由平衡条件可知：F1＝mg，方向竖直向上．
(2)当小车以加速度a向右匀加速运动时，小球的加速度也为a，设杆对球的弹力为F2，与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则有
F2cos θ＝mg
F2sin θ＝ma
可解得：
F2＝＝m tan θ＝
(1)细绳对物体的弹力确定沿绳，而杆对物体的弹力不愿定沿杆．
(2)除弹簧的弹力可用胡克定律直接计算外，一般状况下，弹力的大小和方向要由物体的平衡条件或牛顿运动定律来求．
例3 C
1．D
2.
3．BD
【课时效果检测】
1．A
2．CD
3．B
4．C
5．C
6．B
7．B
8．C
9.
解析 设A、B匀速运动时弹簧的压缩量为x，由平衡条件
对A F＝mgsin 30°＋kx①
对B kx＝mgsin 30°②
解①②联立的方程组得x＝.
10．mg(＋)
解析 开头时，弹簧B的压缩长度为x1＝
当弹簧B无形变时，弹簧C伸长x2＝
所以a、b间距离为x1＋x2＝mg(＋)
易错点评
1．发生相互作用的物体不愿定都是相互接触的．
2．物体的重心不愿定都在物体内．
3．物体的质量不随物体所处位置而转变，但其重心却随物体位置的不同而不同．
4．弹力方向总与接触面垂直，而与物体的运动状态以及接触面外形无关．
5．胡克定律F＝kx中的x是弹簧的形变量，而不是弹簧的长度．
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