2022届高三数学人教A版理科一轮复习提素能高效训练-第2章-函数与导数-2-5.docx

A组考点基础演练一、选择题1化简 (a0，b0)的结果是()AaBabCa2b D.解析：原式.答案：D2在同始终角坐标系中，函数f(x)2x1与g(x)x1的图象关于()Ay轴对称 Bx轴对称C原点对称 D直线yx对称解析：g(x)21xf(x)，f(x)与g(x)的图象关于y轴对称答案：A3函数f(x)e2x1的大致图象为()解析：f(x)e2x1(e2)x1，e21，f(x)为增函数，故排解A，D，又e2x11，排解B.答案：C4(2021年荆州模拟)设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则有()AfffBfffCfffDfff解析：由题设知，当x1时，f(x)3x1单调递增，因其图象关于直线x1对称，当x1时，f(x)单调递减fff，fff，即fff.答案：B5当x2,2时，ax0且a1)，则实数a的取值范围是()A(1，) B.C.(1，) D(0,1)(1，)解析：当x2,2时，ax0且a1)，当a1时，yax是一个增函数，则有a22，可得a，故有1a；当0a1时，yax是一个减函数，则有a2或a(舍)，故有a0，a1)图象恒过定点_解析：当x2时，ax212，函数过点(2,2)答案：(2,2)7已知函数f(x)ln的定义域是(1，)，则实数a的值为_解析：由题意得，不等式10的解集是(1，)，由10，可得2xa，故xlog2a，由log2a1得a2.答案：28若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)且f(1)9，则f(x)的单调递减区间是_解析：由f(1)9得a29，a3.因此f(x)3|2x4|，又g(x)|2x4|的递减区间是(，2，f(x)的单调递减区间是(，2答案：(，2三、解答题9(2021年日照校际联考)已知函数f(x)2xk2x，kR.(1)若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；(2)若对任意的x0，)，都有f(x)2x成立，求实数k的取值范围解析：(1)由于f(x)2xk2x，kR是奇函数，所以f(x)f(x)，xR，即2xk2x(2xk2x)，所以(1k)(k1)22x0对一切xR恒成立，所以k1.(2)由于x0，)，均有f(x)2x，即2xk2x2x成立，所以1k22x对x0恒成立，所以1k0.10设a0且a1，函数ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，求a的值解析：令tax(a0且a1)，则原函数化为y(t1)22(t0)当0a0，所以a.当a1时，x1,1，tax，此时f(t)在上是增函数所以f(t)maxf(a)(a1)2214，解得a3(a5舍去)综上得a或3.B组高考题型专练1(2022年济宁三模)已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，确定成立的是()Aa0，b0，c0 Ba0C2a2c D2a2c2解析：作出函数f(x)|2x1|的图象，如图，abf(c)f(b)，结合图象知f(a)1，a0，02a1.f(a)|2a1|12a1，f(c)1，0c1.12cf(c)，12a2c1，2a2c2，故选D.答案：D2当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是()A(2,1) B(4,3)C(1,2) D(3,4)解析：原不等式变形为m2mx，函数yx在(，1上是减函数，x12，当x(，1时，m2mx恒成立等价于m2m2，解得1m2.答案：C3已知函数f(x)2x，函数g(x)则函数g(x)的最小值是_解析：当x0时，g(x)f(x)2x为单调增函数，所以g(x)g(0)0；当xg(0)0，所以函数g(x)的最小值是0.答案：04已知函数f(x)，设ab0，若f(a)f(b)，则bf(a)的取值范围是_解析：画出函数图象如图所示，由图象可知要使ab0，f(a)f(b)同时成立，b1，bf(a)bf(b)b(b1)b2b2，所以bf(a)0，yg(x)在2，)上为增函数当x2时，g(x)e2xex，则g(x)e2xex，令g(x)0得到x1，(i)当x1时，g(x)0，yg(x)在(，1)上为减函数；(ii)当1x0，yg(x)在1,2)上为增函数综上所述：yg(x)的增区间为1，)，减区间为(，1)