2020-2021学年高三数学午间小练-22.docx

高三数学午间小练二十三

甲组
乙组
8
9

0
1
a
8

2
2
1． 若复数为纯虚数，则的虚部为 ．
2． 若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线
方程为 __________．
3． 以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成果．
乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，
在图中以表示．乙组平均成果超过甲组平均成果的概率为 ．:
4． 在平面直角坐标系中，已知点A是半圆 上的一个动
点，点C在线段OA的延长线上．当时，则点C的横坐标的取值范围
是 ．
5．设关于的不等式的解集为，已知，且实数a，b满足
，则取值范围是 ．
6．设函数，是公差为的等差数列，
，则 ．
7．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为原点，若，则双
曲线的离心率为 ．
x
y
O
E
F
B
D
F
E
D
B
x
y
O
A
G
8．设为数列的前n项和，若不等式对任意等差数列及任意
正整数n都成立，则实数m的最大值为 ．
9.如图，已知是椭圆的右焦点；
圆 与轴交于两点，
其中是椭圆的左焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设圆与y轴的正半轴的交点为，点是点关于y轴
的对称点
1）推断直线与圆的位置关系；
2）设直线与椭圆C交于另一点G，若的面积为，求椭圆C的
标准方程．（答案写背面）