江苏省2021届高三数学午间小练习及答案(4).docx

高三数学午间小练（4）
1.已知集合,则=__________ .
2.在复平面内，复数对应的点位于第象限__________ .

3.某校对全校1000名同学进行课外体育熬炼状况调查,按性别用分层抽样法抽取一个容量为100的样本,已知女生抽了51人,那么该校的男生总数是__________ .
4.已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班,每人值班1天,那么甲排在乙前面值班的概率
是__________ .
5.执行如图所示的1算法流程图,则输出的结果是=__________ .
6.已知向量,且向量与垂直,
则实数的值为__________ .

7. 已知数列{an}的各项都为正数，它的前三项依次为1,a+1,2a+5,
则 数列{an}的通项公式an=__________ .

8.已知数列满足,则其前99项和
=__________ .
9.函数的单调递减区间为__________ .

10.已知函数满足,且的最小值为,则正数的值为__________ .

11.已知,则的值为__________ .

12.内接于以为圆心，半径为1的圆，且，则的面积为 .
13. 依据下面一组等式：

…………
可得 ．
14.已知函数,其中. 若对任意的非零实数,存在唯一的非零实数，使得成立,则的取值范围是__________ .
15．(本小题满分14分)
在中,角所对的边分别是,若.
(1)求角的大小；
(2)若,求的面积.
16. (本小题满分14分)
平面直角坐标系中，已知向量且．
（1）求与之间的关系式；
（2）若，求四边形的面积．

答案：
1. 2. 1 3.490 4. 5. 15 6. 7. 8. 9 10. 11. 12. 13.
14.
15. 解:(1)由题意,得……………5分 所以………7分
(2)由于，所以……………11分
所以…………………………………… 14分

16．解【解】（1）由题意得,, …………2分
由于，
所以，即，① ………………………………………4分
（2）由题意得，， ……6分
由于，
所以，即，② ……………8分
由①②得或……………………………………………………10分
当时，，，则 ………12分
当时，，，则 ……14分
所以，四边形的面积为16.