资源描述
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共9个小题，每小题6分，共54分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一个选项符合要求，第6～9题有多项符合要求．)
1．汽车遇状况紧急刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最终1 s的位移大小是( )
A．4.5 m B．4 m
C．3 m D．2 m
解析：选B.考查直线运动规律，由x＝at2，解得a＝8 m/s2，最终1 s的位移为x1＝×8×12 m＝4 m，B项正确．
2．(2021·高考上海卷)汽车以恒定功率沿大路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在大路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在大路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是( )
解析：选B.由于汽车在沙地上受到的阻力大于在大路上受到的阻力，故汽车驶入沙地后做加速度减小的减速运动，汽车驶出沙地后又做加速度减小的加速运动，直到匀速．故s－t图象的切线斜领先变小后变大，B正确．
3．(2022·石家庄质检)如图所示是质量为1 kg的滑块在水平 面上做直线运动的v－t图象．下列推断正确的是( )
A．在t＝1 s时，滑块的加速度为零
B．在4～6 s时间内，滑块的平均速度为2.5 m/s
C．在3～7 s时间内，合力做功的平均功率为2 W
D．在5～6 s时间内，滑块受到的合力为2 N
解析：选C.由图线可知t＝1 s时，速度为0，加速度为图线的斜率等于2 m/s2，A项错.4～6 s时间内滑块的平均速度的大小等于图线与时间轴所围面积(时间轴以上为正，以下为负)与时间之比，计算得3 m/s，B项错．在3～7 s时间内，依据动能定理得W合＝mv－mv＝－8 J，P＝＝ W＝2 W，C项正确.5～6 s时间内，加速度大小为a＝4 m/s2，由牛顿其次定律得合力大小为F＝ma＝4 N，D项错误．
4．某物体由静止开头做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图象如图所示，在0～8 s内，下列说法正确的是( )
A．物体在0～2 s内做匀加速直线运动
B．物体在第2 s末速度最大
C．物体在第8 s末离动身点最远
D．物体在第4 s末速度方向发生转变
解析：选C.由F－t图象及a＝可知，0～2 s内物体做变加速直线运动，A错误.4 s末物体加速度正向变为零，速度达到最大，B错误.0～8 s内，物体始终朝同一个方向运动，8 s末离动身点最远，C正确.4 s末加速度为零，加速度方向即将转变，但速度方向不变，D错误．
5．如右图所示，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α＞β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块马上从静止开头沿斜面bc下滑，在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是( )
解析：选C.物块在整个运动过程中，由能量守恒知，物块在c点的动能小于初动能，即v＜v0，A项错误；物块在ab段和bc段分别做匀减速和匀加速运动，且a1＞a2，故B、D错误，C正确．
6．一跳水运动员向上跳起，先做竖直上抛运动，在t1时刻速度减为零，t2时刻落入水中，在水中渐渐减速，t3时刻速度又变为零，其v－t图象如右图所示，已知t3－t2＝t2－t1，则关于该运动员的运动，下列说法正确的是( )
A．该图中速度取向下为正方向
B．在0～t2时间内v＝
C．在t1～t2时间内的位移小于t2～t3时间内的位移
D．在t1～t2时间内的平均加速度小于t2～t3时间内的平均加速度
解析：选AB.开头时运动员速度向上，在图象中为负值，因此图中速度取向下为正方向，A正确；0时刻速度为v0，t2时刻速度为v，在0～t2时间内为匀变速直线运动，因此v＝，B正确；图象与坐标轴所包围的面积等于位移大小，由题图可看出，在t1～t2时间内的位移大于t2～t3时间内的位移，C错；在t1～t2、t2～t3时间内速度变化量大小相等，时间相等，由平均加速度公式a＝可知，两段时间内的平均加速度相等，D错．
7．一个质量为0.3 kg的物体沿水平面做直线运动的v－t图象如右图所示，图线a表示物体受水平拉力时的状况，图线b表示撤去水平拉力后物体连续运动的状况，下列说法正确的是( )
A．水平拉力的大小为0.1 N
B．水平拉力对物体做的功为－1.2 J
C．撤去拉力后物体又滑行了7.5 m
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1
解析：选ABC.由v－t图象可知：0～3 s，在未撤掉水平力F前，物体做匀减速直线运动，a1＝＝(m/s2)；3 s后，撤掉水平力F，物体做匀减速直线运动，加速度a2＝＝(m/s2)．对物体进行水平方向受力分析，由牛顿其次定律可得：F＋μmg＝ma1，μmg＝ma2，解得：μ＝，F＝0.1 N，选项A正确、选项D错误；0～3 s内物体的位移x′＝×(5＋3)×3 m＝12 m，由功的定义可得：水平拉力对物体做的功W＝－Fx′＝－1.2 J，选项B正确；由v－t图象可知：3～6 s内物体的位移x＝×(2＋3)×3 m＝7.5 m，选项C正确．
8．(2022·江苏苏北四市质检)如右图所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行．甲、乙两滑块(可视为质点)之间夹着一个压缩轻弹簧(长度不计)，在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧马上弹开，两滑块以相同的速率分别向左、右运动．下列推断正确的是( )
A．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，且距释放点的水平距离可能相等
B．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离肯定不相等
C．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，且距释放点的水平距离肯定相等
D．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离肯定不相等
解析：选AC.当甲、乙弹开时的速度大于v0时，两滑块均沿弹开的速度方向作减速运动直到离开传送带，由v2－v＝2ax，得离开传送带时的速度v大小相等，由平抛规律得距释放点的水平距离相等，A项正确；当甲、乙弹开时的速度小于v0时，两滑块最终会在传送带上向右运动，且离开传送带时的速度均能等于v0，则C项正确．
9．如右图所示是A、B两物体从同一地点动身，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )
A．A比B早动身5 s
B．第15 s末A、B速度相等
C．前15 s内B的位移比A的位移大50 m
D．第20 s末A、B位移之差为25 m
解析：选CD.由图象可知，B物体比A物体早动身5 s，A错；10 s末A、B速度相等，B错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围“面积”，所以前15 s内B的位移为150 m，A的位移为100 m，C对；将图线延长可得，前20 s内A的位移为225 m，B的位移为200 m，故D正确．
二、计算题(本题共3个小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(12分)在游乐场中，有一种大型玩耍机叫“跳楼机”，如右图所示，参与玩耍的游客被平安带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．为争辩便利，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s后，开头受到恒定阻力而马上做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．求：(取g＝10 m/s2)
(1)座椅在自由下落结束时刻的速度大小；
(2)座椅在匀减速阶段的时间和加速度大小．
解析：(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度大小为v，下落时间t1＝1.2 s，
由v＝gt1得：v＝12 m/s.
(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t，h＝40 m－4 m＝36 m，由h＝t得：t＝6 s，
设座椅匀减速运动的时间为t2，则t2＝t－t1＝4.8 s.
座椅在匀减速阶段的加速度大小为a＝＝2.5 m/s2，方向竖直向上．
答案：(1)12 m/s (2)4.8 s 2.5 m/s2
11．(16分)如图所示，有一足够长斜面，倾角α＝37°，一物体从斜面底端A处以初速度v0＝6 m/s沿斜面上滑，到B处后，受一与物体重力大小相等的水平向右的恒力作用，物体最终停在C点(C点未画出)；已知AB＝1 m，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.5.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
(1)物体到达B点的速度大小；
(2)BC距离．
解析：(1)物体由A至B过程由牛顿其次定律得：
－mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1
解得a1＝－10 m/s2
由运动学方程得：v－v＝2a1xAB
解得：vB＝4 m/s
(2)物体由B至C过程，受力如图所示：
由牛顿其次定律得
mgcos 37°－mgsin 37°－μ(mgcos 37°＋mgsin 37°)＝ma2，解得a2＝－5 m/s2
由运动学方程得0－v＝2a2xBC
解得xBC＝1.6 m
答案：(1)4 m/s (2)1.6 m
12．(18分)(2021·高考新课标全国Ⅰ卷)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0，2l)、(0，－l)和(0，0)点．已知A从静止开头沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．
解析：从运动学和运动的合成角度入手，作图查找几何关系是关键。
设B车的速度大小为v.如图，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为
yA＝2l＋at2①
xB＝vt②
在开头运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即
OE∶OF＝2∶1
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1.因此，在时刻t有HK∶KG＝2∶1③
由于△FGH∽△IGK，有
HG∶KG＝xB∶(xB－l)④
HG∶KG＝(yA＋l)∶(2l)⑤
由③④⑤式得
xB＝l⑥
yA＝5l⑦
联立①②⑥⑦式得
v＝⑧
答案：
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
