2021高中数学同步提高必修3更新版专题讲义(含答案)：分层抽样概率综合.docx

概率综合
主讲老师：熊丹 北京五中数学老师

开篇语
每一章学习之后，都要进行总结，我们说，适时的总结对数学的学习是格外有好处的，能起到事半功倍的作用，也是数学学习的重要方法之一．本讲老师将带着屏幕前的同学们一起把必修3的概率部分进行小结．首先我们把基础学问和基本方法进行梳理，然后借助典型例题再次体现双基的落实．
重难点易错点解析
随机大事的意义；随机大事概率的含义；互斥大事的概率计算公式；古典概型；几何概型．

金题精讲
题一：在一次老师联欢会上，到会的女老师比男老师多12人，从到会老师中随机选择一人表演节目．假如每位老师被选到的概率相等，而且选到男老师的概率为，那么参与这次联欢会的老师共有(　　)
A．360人 B．240人 C．144人 D．120人

题二：某学习小组有3名男生和2名女生，从中任取2人去参与演讲竞赛，大事A＝“至少一名男生”，B＝“恰有一名女生”，C＝“全是女生”，D＝“不全是男生”，那么下列运算结果不正确的是(　　)
A．A∩B＝B B．B∪C＝D
C．A∩D＝B D．A∪D＝C

题三：现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率．

题四：某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

文艺节目
新闻节目
总计
20至40岁
40
18
58
大于40岁
15
27
42
总计
55
45
100
(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应当抽取几名？
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

题五：已知直线l过点(－1,0)，l与圆C：(x－1)2＋y2＝3相交于A、B两点，则弦长|AB|≥2的概率为________．

概率综合
讲义参考答案

金题精讲
题一：D 题二：D 题三：(1) ；(2)
题四：(1) 有关；(2) 3；(3) 题五：