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第二章 货币时间价值-习题(答案)

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1 假设利民工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，希望7年后用其本利和购买价值为240000的固定资产，银行存款的利息为复利10%，请问7年后这笔款项的本利和能否购买该固定资产？
由复利终值的计算公式有
FVn=PV×FVIFi,n =123600×FVIF10%,7 =123600×1.949=240896.4 (元)
由上计算可知，7年后这笔存款的本利和为240896.4元。高于设备价格，故7年后利民工厂可以用这笔存款的本利和购买设备。

2 某合营企业于年初借款50万购买设备，第一年末开始还款，每年还一次，等额偿还，分五年还清，银行的借款利息为12%，问每年还款多少？
PVAn=A×PVIFAi，n
500000=A×PVIFA10%.20
A ==13896(元)
每年应还款13896元。

3某人现在准备存入一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款的利率为10%，问此人目前应存入多少钱？
PVAn=A×PVIFAi，n
=3000× PVIFA10%.20
=3000×8.514=25542(元)

4 某人每年年初存入银行50元，银行存款的利率为9%，计算第10年末的本利和为多少？
由先付年终值的计算公式可知
Vn=A× FVIFi，n×(1+I)
=50×FVIFA9%，10×（1+9%）
=50×15.193×1.09=828(元)

5 时代公司需一台设备，买价1600元，可用10年，如果租用，则每年年初支付租金200元，假设利率为6%，请代为进行决策。
10年租金的现值
V=A× PVIFAi，n×（1+I）
=200× PVIFAi，n×（1+I）
=200×7.360×1.06
=1560.32(元)
10年租金现值低于买价,租用较优。

6某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次，银行规定10年不用还本付息，但从第11—20年每年年末偿还本息5000元，计算这笔借款的现值
Vo=A× PVIFAi，n×PVIFAi，m
=5000× PVIF10%.10× PVIF10%.10
=5000×6.145×0.386
=11860(元)

7 某企业第一年年初借款100万元，银行规定第一年到第十年每年末等额偿还13.8万元。当利率为6%，年金现值系数为7.360；利率为7%时，年金现值系数为7.024。计算这笔款项的利率。
100=13.8×PVIFA10%
PVIFA10=
查表可知
I=6% PVIFA10=7.360
I=7% PVIFA10=7.024
x=（7.36-7.246）/（7.36-7.024）
=0.34
则　i=6%+0.34%=6.34%

8.某公司发行一种债券，年利率为12%，按季计息，1年后还本，每张债券还本付息100元，计算其现值。
年利率I=12%，年数n=1,计息次数m=4, 期利率I =M=3%,计息期T=m×n=4
Vo=100× PVIF3%.4=100×0.888=88.8元

9.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；
（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
【答案】
方案(1)
P=20×(P/A，10%，10) ×（1+10%）＝20×6.1446×1.1=135.18(万元)
或=20+20×(P/A，10%，9) =20+20×5.759 =135.18(万元)
方案(2)
P=25×[(P/A，10%，14)- (P/A，10%，4)]=25×（7.3667-3.1699）=104.92(万元)
或：P =25×(P/A，10%，10)×(P/S，10%，4)
=25×6.1446×0.683=104.92(万元)
方案（3）
P3=24× (P/A，10%，13)- 24×(P/A，10%，3)
＝24×（7.1034-2.4869）＝110.80
该公司应该选择第二方案。

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