江苏省东台市2020-2021学年高二上学期期末考试-数学-扫描版含答案.docx

20222021学年度高二班级第一学期期末考试数学答案一、填空题：每小题5分，共计70分.1 2 3 4 5 6充分不必要7 8 91 10 11或 12 13 14二、解答题：本大题共6小题,共计90分. 15.解:(1)不等式的解集为3分解得6分(2)在区间（上递增，9分，12分解得14分16.解：（1）记“方程有两个正根”为大事，基本大事共有36个2分方程有正根等价于，即则大事包含的基本大事为共6个4分6分故所求的概率为7分（2）记“方程无实根”为大事，试验的全部结果构成区域，其面积为，9分则构成大事的区域为，其面积为11分13分故所求的概率为14分17.解：（1）2分6分7分（2）方法一：11分当且仅当，即时取等号，此时13分答：要使纸的用量最少，的值分别为40厘米，100厘米14分方法二：11分当且仅当，即时取等号，此时13分答：要使纸的用量最少，的值分别为40厘米，100厘米14分18.解：（1）：4分为真，7分（2）：方法一：，12分方法二：记，则，12分是假命题，是真命题，一真一假13分15分或16分19.解：（1）抛物线的焦点1分双曲线的焦点 2分设椭圆的标准方程为，则 ， 则椭圆的标准方程为4分 （2）设，由题意知直线的方程为，即则，6分9分当时，取得最小值为10分（3）是定值，且定值为11分设点的坐标为，则点的坐标为，又设点的坐标为，则由得: 15分化简得： 16分20.解：（1）函数，2分则切线方程为，故所求切线方程为4分（2）函数的定义域为5分令并结合定义域得 当，即时，则函数的增区间为6分当即时，函数的增区间为7分当即时，函数的增区间为8分（3）由（2）得，为方程的两相异正根， 10分又由得所以=,当时， ，即函数是上的增函数故的取值范围是，则13分同理可求得的取值范围是，则=0或=115分16分