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考题演练·跟踪检测区
1.(多选)(2021·深圳模拟)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,则对小孩和车下列说法正确的是( )
A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B.拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D.小孩和车所受的合力为零
【解析】选C、D。小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力,依据共点力平衡条件,拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力,故选项A错误;小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力,依据共点力平衡条件,拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡,重力、支持力的合力竖直向下,故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上,故选项B错误,C正确;小孩和车做匀速直线运动,故所受的合力为零,故选项D正确。
2.将物体所受重力按力的效果进行分解,下列图中错误的是( )
【解析】选C。A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面对下使物体向下滑的分力G2;B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2,A、B项图均画得正确;C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2,故C项图画错。D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2,故D项图画得正确。
3.(多选)(2021·银川模拟)关于两个力的合力与这两个力的关系说法中正确的是( )
A.合力比这两个力都大
B.合力至少比这两力中较小的力要大
C.合力可能比这两个力都小
D.合力可能比这两个力都大
【解析】选C、D。依据平行四边形定则知,由于对角线的长度可能比两邻边的长度长,也可能比两邻边的长度短,也可能与两邻边的长度相等,所以合力可能比分力大,可能比分力小,可能与分力相等,故选项C、D正确。
【总结提升】推断合力与分力关系的三点留意
(1)合力与分力的大小关系要视状况而定,不能形成合力总大于分力的思维定势,合力可以等于分力,也可以大于分力,还可以小于分力。
(2)三个共点力的合力的最小值不愿定等于两个较小力的和与第三个较大力之差。
(3)合力与分力是等效替代关系,在进行有关力的计算时,假如已计入了合力,就不能再计入分力;假如已计入了分力,就不能再计入合力。
4.(2021·德州模拟)如图所示,一光滑半圆形碗固定在水平面上,质量为m1的小球用轻绳跨过碗口并连接质量分别为m2和m3的物体,平衡时碗内小球恰好与碗之间没有弹力,两绳与水平方向夹角分别为53°、37°,则m1∶m2∶m3的比值为(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)( )
A.5∶4∶3 B.4∶3∶5 C.3∶4∶5 D.5∶3∶4
【解析】选A。小球m1受力如图所示,由三力平衡的学问可知,FT2、FT3的合力大小等于m1g,方向竖直向上,FT2=m1gsin53°=m2g,FT3=m1gcos53°=m3g,解得m1∶m2∶m3=5∶4∶3,选项A正确。
【加固训练】如图为一位于墙角的光滑斜面,其倾角为45°,劲度系数为k的轻质弹簧一端系在质量为m的小球上,另一端固定在墙上,弹簧水平放置,小球在斜面上静止时,则弹簧的形变量大小为( )
A. B.
C. D.
【解析】选A。对小球进行受力分析如图,由平衡条件可得kx=mgtan45°,解得弹簧的形变量大小为x=,选项A正确。
5.(2021·郑州模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图,锁舌尖角为37°,此时弹簧弹力为24N,锁舌表面较光滑,摩擦不计(sin37°=0.6,cos37°=0.8),下列说法正确的是( )
A.此时锁壳碰锁舌的弹力为40N
B.此时锁壳碰锁舌的弹力为30N
C.关门时锁壳碰锁舌的弹力渐渐减小
D.关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
【解析】选A。锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示,其中F1=FNsin37°,且F1大小等于弹簧的弹力24N,解得锁壳碰锁舌的弹力为40N,选项A正确,B错误;关门时,弹簧的压缩量增大,弹簧的弹力增大,故锁壳碰锁舌的弹力渐渐增大,选项C、D错误。
6.(2021·齐齐哈尔模拟)三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们的合力F的大小,下列说法中正确的是( )
A.F大小的取值范围确定是0≤F≤F1+F2+F3
B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大
C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,确定能使合力为零
D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,确定能使合力为零
【解析】选C。合力不愿定大于分力,B错误;三个共点力的合力的最小值能否为零,取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内,由于三个力大小未知,所以三个力的合力的最小值不愿定为零,A错误;当三个力的大小分别为3a、6a、8a,其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内,故C正确;当三个力的大小分别为3a、6a、2a时,不满足上述状况,故D错误。
7.(2022·大庆模拟)小明想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也推不动,他便想了个妙招,如图所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中心一站,衣橱竟然被推动了!下列说法中正确的是( )
A.这是不行能的,由于小明根本没有用力去推衣橱
B.这是不行能的,由于无论如何小明的力气也没那么大
C.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D.这有可能,但A板对衣橱的推力不行能大于小明的重力
【解析】选C。由小明所受重力产生的效果,小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力,由于两个木板夹角接近180°,依据平行四边形定则,可知分力可远大于小明的重力,选项C正确。
8.(多选)如图所示,在倾角为α的光滑斜面上放一个重为G的小球,并用光滑的挡板拦住,挡板与斜面的夹角为θ(最初θ<α),挡板从图示位置以O为轴向左缓慢转至水平,在此过程中小球始终处于平衡状态,当挡板对小球的弹力大小等于小球的重力时,θ的大小可以为( )
A.α B.2α C.π-α D.π-2α
【解析】选A、C。小球的受力状况如图甲所示,将三个力平移组成一个等腰三角形,如图乙所示,当挡板对小球的弹力大小等于小球的重力时,有图甲和图丙两种状况,所以选项A、C正确。
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