山东省聊城市莘县一中2020届高三下学期五一数学作业Word版含解析.docx

五一作业
一、选择题

3. 已知函数（ ）
A．3 B.-3 C.2 D.-2

5．假如椭圆上两点间的最大距离是8，那么等于（ ）
（A）32 （B）16 （C）8 (D) 4

8．已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到该抛物线准线距离之和的最小值为 （ ）
（A） （B）3 （C） (D)
9. 函数存在于直线平行的切线，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
10.已知点是双曲线的左焦点，离心率为，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则
A. B. C. D.
二．填空题
11. 若复数为纯虚数，则
12. 曲线在点处的切线方程为
13. 抛物线的焦点到准线的距离为_________

三、解答题

18. 已知双曲线的离心率为，且.
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.

19. 已知A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足．
（Ⅰ）求证：直线经过确定点；
（Ⅱ）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值．

五一作业参考答案
1.D 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 9.B 10.D
11. 2 12. 13. 2 14. 1 15. ①③

18.解（Ⅰ）由题意，得，解得，
∴，∴所求双曲线的方程为.
（Ⅱ）设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为，
由得（判别式）,
∴,
∵点在圆上，
∴，∴.
19.（1）证明 , .设A,B两点的坐标为（），（）
则 .
经过A，B两点的直线方程为
由，得
. 令，得, .
从而. (否则, 有一个为零向量),
. 代入①，得 ，始终经过定点.
（2）解 设AB中点的坐标为()，
则 .
又, ，
即 ①
AB的中点到直线的距离.
将①代入，得.
由于d的最小值为.