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第九章 检测试题
(时间:60分钟 满分:100分)
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学问点
题号
1.法拉第电磁感应定律
1
2.产生感应电流的条件
2
3.楞次定律
3
4.电磁感应中的动力学问题
4、7
5.自感
5
6.电磁感应中的电路问题
6
7.电磁感应中的能量问题
8
8.电磁感应中的图像问题
9
9.试验
10
10.综合问题
11、12、13
一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分.1~7题为单选题,8~9题为多选题,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分)
1.(2022南京一模)一种早期发电机原理示意图如图所示,该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成,两磁极相对于线圈平面对称,线圈圆心为O点.在磁极绕转轴匀速转动的过程中,当磁极与O点在同一条直线上时,穿过线圈的( B )
A.磁通量最大,磁通量变化率最大
B.磁通量最大,磁通量变化率最小
C.磁通量最小,磁通量变化率最大
D.磁通量最小,磁通量变化率最小
解析:依据Φ=BS可判定,B最大时线圈的磁通量最大,依据磁铁的磁感线分布可判定,在图示位置,匀速转动的圆柱形磁铁在线圈上的磁通量变化率是最小的,故选项A、C、D错,选项B对.
(1)把握各种常见磁体的磁感线分布;(2)磁通量、磁通量变化率都是针对一个面说的;(3)画示意图进行定性推理.
2.(2022福州模拟)甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO'旋转,当它们以相同的角速度开头转动后,由于阻力,经相同的时间后便停止,若将两环置于磁感应强度大小相同的匀强磁场中,乙环的转轴与磁场方向平行,甲环的转轴与磁场方向垂直,如图所示,当甲、乙两环同时以相同的角速度开头转动后,则下列推断中正确的是( A )
A.甲环先停 B.乙环先停
C.两环同时停下 D.无法推断两环停止的先后
解析:两环均在匀强磁场中以相同的角速度转动,由图可知:甲环的磁通量会发生变化,甲环的动能要转化为电能,而乙环中磁通量无变化,不会产生感应电流,故甲环先停下来.选项A正确.
3. (2021泸州模拟)如图所示,在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B,导轨与直导线平行且在同一水平面内,在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流渐渐增加时,导体ab和cd的运动状况是( C )
A.一起向左运动
B.一起向右运动
C.ab和cd相向运动,相互靠近
D.ab和cd相背运动,相互远离
解析:电流增加时,电流在abdc回路中产生的垂直纸面对里的磁场增加,回路磁通量增大,依据楞次定律可知回路要减小面积以阻碍磁通量的增加,因此,两导体要相向运动,相互靠近.故C正确.
4.(2022潍坊3月模拟)如图所示,水平地面上方矩形虚线区域内有垂直纸面对里的匀强磁场,两个闭合线圈Ⅰ和Ⅱ分别用同样的导线绕制而成,其中Ⅰ是边长为L的正方形,Ⅱ是长2L、宽L的矩形.将两线圈从图示位置同时由静止释放.线圈下边进入磁场时,Ⅰ马上做一段时间的匀速运动.已知两线圈在整个运动过程中,下边始终平行于磁场上边界,不计空气阻力.则( C )
A.下边进入磁场时,Ⅱ也马上做一段时间的匀速运动
B.从下边进入磁场开头的一段时间内.线圈Ⅱ做加速度不断减小的加速运动
C.从下边进入磁场开头的一段时间内,线圈Ⅱ做加速度不断减小的减速运动
D.线圈Ⅱ先到达地面
解析:线圈下边进入磁场时,Ⅰ马上做一段时间的匀速运动.Ⅱ中产生的感应电流是Ⅰ的2倍,受到的安培力是Ⅰ的2倍,但是Ⅱ的重力只是Ⅰ的3/2倍,所以线圈Ⅱ马上做加速度不断减小的减速运动,选项A、B错误,C正确;线圈Ⅱ后到达地面,选项D错误.
5.如图所示的电路中,L为自感线圈,其直流电阻与电阻R相等,C为电容器,电源内阻不行忽视,当开关S由闭合变为断开时,下列说法正确的是( B )
A.A灯马上熄灭
B.A灯突然闪亮一下再熄灭,d点电势比c点高
C.B灯无电流通过,不行能变亮
D.B灯有电流通过,电流方向由b到a
解析:S闭合时,通过L的电流和A灯的电流方向均向右,且IL大于IA;当开关S断开时,自感线圈中将产生自感电动势阻碍原来电流的减小,因此在由L、A、R组成的闭合电路中,有一股顺时针方向的电流,且从IL开头渐渐减小,A灯突然闪亮一下再熄灭,d点电势比c点高,选项A错,B正确;当开关S断开时,路端电压变大,电源连续给电容器充电,故B灯中有电流通过,方向从a到b,选项C、D错.
(1)断电自感产生的电动势是阻碍通过线圈L中的电流减小;(2)断电时灯泡闪亮的条件是断电前通过线圈的电流大于通过灯泡的电流;(3)电容器充电过程中是有电流的.
6.(2021雅安模拟)如图(甲)所示,在光滑水平面上用恒力F拉质量为1 kg的单匝均匀正方形铜线框,在1位置以速度v0=3 m/s进入匀强磁场时开头计时t=0,此时线框中感应电动势为1 V,在t=3 s时刻线框到达2位置开头离开匀强磁场.此过程中vt图像如图(乙)所示,那么( C )
A.t=0时,线框右侧的边两端M、N间电压为0.25 V
B.恒力F的大小为1.0 N
C.线框完全离开磁场的位置3的瞬时速度为2 m/s
D.线框完全离开磁场的位置3的瞬时速度为1 m/s
解析:MN边切割磁感线,相当于电源,其两端的电压是路端电压,依据闭合电路欧姆定律可知,线框右侧的边两端M、N间电压为=0.75 V,A错误;依据1~3 s时间内线框做匀加速直线运动可知,这段时间线框中没有感应电流,线框所受合力为F,依据牛顿其次定律可知F=ma=0.5 N,B错误;依据图线可知线框进入磁场和离开磁场时的初速度和受力状况都一样,所以线框离开磁场时的速度和t=1 s时刻的相同,即为2 m/s,C正确,D错误.
7.(2022海淀一模)光滑平行金属导轨M、N水平放置,导轨上放一根与导轨垂直的导体棒PQ.导轨左端与由电容为C的电容器、单刀双掷开关和电动势为E的电源组成的电路相连接,如图所示.在导轨所在的空间存在方向垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出).先将开关接在位置a,使电容器充电并达到稳定后,再将开关拨到位置b,导体棒将会在磁场的作用下开头向右运动,设导轨足够长,则以下说法中正确的是( D )
A.空间存在的磁场方向垂直纸面对外
B.导体棒向右做匀加速运动
C.当导体棒向右运动的速度达到最大值,电容器的电荷量为零
D.导体棒运动的过程中,通过导体棒的电荷量Q<CE
解析:充电后电容器的上极板带正电,将开关拨向位置b,PQ中的电流方向是由P→Q,由左手定则推断可知,导轨所在处磁场的方向垂直纸面对里,选项A错误;随着放电的进行,导体棒速度增大,由于它所受的安培力大小与速度有关,所以由牛顿其次定律可知导体棒不能做匀加速运动,选项B错误;运动的导体棒在磁场中切割磁感线,由右手定则推断可知,感应电动势方向由Q→P,当其大小等于电容器两极板间电势差大小时,导体棒速度最大,此时电容器的电荷量并不为零,故选项C错误;由以上分析可知,导体棒从开头运动到速度达到最大时,电容器并没有放电完毕,故通过导体棒的电荷量Q<CE,选项D正确.
8.(2022温州模拟)如图所示电路,两根光滑金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨下端接有电阻R,导轨电阻不计,斜面处在竖直向上的匀强磁场中,电阻可略去不计的金属棒ab质量为m,受到沿斜面对上且与金属棒垂直的恒力F的作用,金属棒沿导轨匀速下滑,则它在下滑高度h的过程中,以下说法正确的是( AC )
A.作用在金属棒上各力的合力做功为零
B.重力做的功等于系统产生的电能
C.金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
D.金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热
解析:依据动能定理可知,合力做的功等于动能的变化量,故选项A正确;重力做的功等于重力势能的变化量,重力做的功等于克服F所做的功与产生的电能之和,而克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热,故选项B、D均错误,C正确.
9.(2022杨浦区一模)如图(甲)所示,两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计.有质量、长度均相同的导体棒c、d,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处.磁场宽为3h,方向与导轨平面垂直.先由静止释放c,c刚进入磁场即做匀速运动,此时再由静止释放d,两导体棒与导轨始终保持良好接触,用ac表示c的加速度,Ekd表示d的动能,xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移.图(乙)中正确的是( BD )
解析:c棒在未进入磁场前做自由落体运动,加速度为重力加速度;c棒进入磁场后,d棒开头做自由落体运动,在d棒进入磁场前的这段时间内,c棒运动了2h,此过程c棒做匀速运动,加速度为零;d棒进入磁场后,c、d棒均以相同速度切割磁感线,回路中没有感应电流,它们均只受重力直至c棒出磁场;而且c棒出磁场后不再受安培力,也只受重力.故选项B正确,选项A错.d棒自开头下落到2h的过程中,只受重力,机械能守恒,动能与位移的关系是线性的;在c棒出磁场后,d棒切割磁感线且受到比重力大的安培力,完成在磁场余下的2h的位移,动能减小,安培力也减小,合力也减小,在Ekdxd图像中Ekd的变化趋势越来越慢;d棒出磁场后,只受重力,机械能守恒,Ekdxd图像中的关系又是线性的,且斜率与最初相同,均等于重力.故选项D正确,选项C错.
(1)由图像的坐标轴上的物理量去查找相应的物理定律;(2)运用法拉第电磁感应定律、牛顿其次定律、动能定理等相关学问求解;(3)把图像与过程中的受力分析、运动分析结合起来,进行推理求解.
二、试验题(共8分)
10.如图为“争辩电磁感应现象”的试验装置.
(1)将图中所缺的导线补接完整.
(2)假如在闭合开关时发觉灵敏电流计的指针向右偏转一下,那么合上开关后 .
A.将原线圈快速插入副线圈时,灵敏电流计指针向右偏转一下
B.将原线圈插入副线圈后,灵敏电流计指针始终偏在零点右侧
C.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头快速向左拉时,灵敏电流计指针向右偏转一下
D.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头快速向左拉时,灵敏电流计指针向左偏转一下
解析:(1)应将原线圈、滑动变阻器、电池、开关串联在一起,副线圈与灵敏电流计串联在一起,连线如图.
(2)开关闭合时,原线圈电路中电流增大,电流产生的磁场增加,会使副线圈磁通量增加.将原线圈快速插入副线圈时,也会使副线圈磁通量增加,故灵敏电流计指针均会向右偏转一下.滑动变阻器触头快速向左拉时,电路中电阻变大,电流减小磁场减弱,穿过副线圈的磁通量削减,故灵敏电流计指针会向左偏转一下.
答案:(1)见解析图 (2)AD
三、计算题(共38分)
11.(2021遂宁模拟)(10分)如图所示,在光滑水平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导体线框abcd,处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中,其ab边与磁场的边界重合.线框由同种粗细均匀的导线制成,它的总电阻为R.现用垂直于线框ab边的水平拉力,将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场,此过程中保持线框平面与磁感线垂直,且ab边与磁场边界平行.求线框被拉出磁场的过程中:
(1)通过线框的电流;(2)线框中产生的焦耳热;(3)线框中a、b两点间的电压大小.
解析:(1)线框被拉出磁场的过程中,线框产生的感应电动势E=BL2v,通过线框的电流I=E/R=.(3分)
(2)线框被拉出磁场所需时间t=L1/v,此过程中线框中产生的焦耳热Q=I2Rt=.(3分)
(3)线框ab边的电阻Rab=R,线框中a、b两点间电压的大小U=IRab=.(4分)
答案:见解析.
12.(2022上海卢湾区一模)(12分)如图所示,两根平行金属导轨间的距离为0.4 m,导轨平面与水平面的夹角为θ=37°,磁感应强度为0.5 T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上,两根电阻值均为1 Ω、质量均为0.01 kg的金属杆ab、cd垂直于导轨放置,并与导轨接触良好,杆与导轨间的动摩擦因数为0.3,导轨的电阻可以忽视.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 N/kg)
(1)用外力将ab杆固定在导轨上,使cd杆以1 m/s的速度沿导轨向上运动, 求ab杆中电流的大小和方向.
(2)撤去ab杆上的外力,为使ab杆能静止在导轨上,必需使cd杆以多大的速率沿导轨向上运动?
解析:(1)cd杆运动产生的感应电动势为
E=BLv=0.5×0.4×1 V=0.2 V(1分)
电路中的电流I== A=0.1 A,(2分)
方向a→b.(1分)
(2)ab杆静止,摩擦力沿导轨向上最大时,安培力最小:
mgsin θ=f+FAmin
FAmin= mgsin θ-f=0.1×0.6 N-0.3×0.1×0.8 N
=0.036 N(1分)
FAmin=BIminL=,
可求出vmin== m/s=1.8 m/s(2分)
摩擦力沿导轨向下最大时,安培力最大:
mgsin θ+f=FAmax
FAmax= mgsin θ+f=0.1×0.6 N+0.3×0.1×0.8 N
=0.084 N.(1分)
可求出vmax== m/s=4.2 m/s.(2分)
所以,为使ab杆能静止在导轨上,cd杆沿导轨向上运动的速率范围为1.8~4.2 m/s.(2分)
答案:(1)0.1 A 方向a→b
(2)1.8~4.2 m/s
13.(2021泰州市一模)(16分)如图(甲)所示,MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距L为0.5 m,导轨左端连接一个阻值为2 Ω的定值电阻R,将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直放置在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒cd的电阻r=2 Ω,导轨电阻不计,整个装置处于垂直导轨平面对下的匀强磁场中,磁感应强度B=2 T.若棒以1 m/s的初速度向右运动,同时对棒施加水平向右的拉力F作用,并保持拉力的功率恒为4 W,从今时开头计时,经过2 s金属棒的速度稳定不变,图(乙)为安培力与时间的关系图像.试求:
(1)金属棒的最大速度;
(2)金属棒的速度为3 m/s时的加速度大小;
(3)求从开头计时起2 s内电阻R上产生的电热.
解析:(1)金属棒的速度最大时,所受合外力为零,
即BIL=F,
而P=F·vm,I=,(2分)
解出vm== m/s=4 m/s.(2分)
(若依据图像求解,同样给分)
(2)速度为3 m/s时,感应电动势
E=BLv=2×0.5×3 V=3 V,
电流I=,F安=BIL,(2分)
金属棒受到的拉力F== N,(1分)
牛顿其次定律:F-F安=ma,(2分)
解出a== m/s2.(1分)
(3)在此过程中,由动能定理得:
Pt+W安=m-m,(2分)
W安=-6.5 J,(2分)
QR==3.25 J.(2分)
答案:见解析.
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