2020-2021学年北师大版高中数学必修一课堂达标-2.4.1.docx

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课堂达标·效果检测
1.二次函数y=x2+x+1的图像的开口方向和顶点坐标分别为(　　)
A.向下,(1,1) B.向上,(1,1)
C.向下,-12,34 D.向上,-12,34
【解析】选D.由于y=x2+x+1=x+122+1-14=x+122+34,可知答案.
2.下列函数中,其图像开口最小的是 (　　)
A.f(x)=3x2 B.f(x)=12x2+x-1
C.f(x)=-12x2-x D.f(x)=-4x2+1
【解析】选D.由于在y=ax2+bx+c中,|a|越大,开口越小,故选D.
3.把二次函数y=x2-2x写成两根式为　　　　.
【解析】由于y=x2-2x=x(x-2),所以两根式为y=x(x-2).
答案：y=x(x-2)
4.将函数y=x2+2x向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的函数解析式为　　　　.
【解析】y=x2+2xy=(x+1)2+2(x+1)y=(x+1)2+2(x+1) -2=x2+4x+1.
答案：y=x2+4x+1
5.把二次函数y=x2+bx+c的图像向上平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到函数y=x2的图像,求b,c的值.
【解析】将函数y=x2的图像向右平移4个单位长度得到y=(x-4)2的图像,再向下平移2个单位长度得到y=(x-4)2-2的图像,即y=x2-8x+14的图像,所以b=-8,c=14.
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