2020-2021学年新课标A版高中数学必修4-第一章三角函数双基限时练3.docx

双基限时练(三)1已知角的终边与单位圆交于点，则sin的值为()A BC. D.解析利用三角函数的定义可得sin，故选B.答案B2若角的终边经过M(0,2)，则下列各式中，无意义的是()Asin BcosCtan Dsincos解析由于M(0,2)在y轴上，所以2k，kZ，此时tan无意义答案C3下列命题正确的是()A若cos，则cos0且costan0解析当时，cos1，此时既不是其次象限的角，也不是第三象限的角，故A错误；当390，30时，coscos，故B错误；当30，150时，sinsin，但与终边并不相同，故C错误，只有D正确答案D4若三角形的两内角，满足sincos0，则此三角形必为()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上三种状况都可能解析，为三角形的内角，且sincos0，cos0，为钝角三角形为钝角三角形答案B5设角的终边过点P(3a,4a)(a0)，则下列式子中正确的是()Asin BcosCtan Dtan解析a0，tan.答案C6已知sin21，则所在的象限为()A第一或第三象限 B其次或第四象限C其次或第三象限 D第一或第四象限解析sin20，2k22k，kZ，kk，kZ.当k2n，nZ时，2n2n，此时在第一象限内当k2n1，nZ时，2n0，rx，sin.当点P在第三象限时，同理，sin.答案8使得lg(costan)有意义的角是第_象限角解析要使原式有意义，必需costan0，即需cos，tan同号，所以是第一或其次象限角答案一或二9点P(tan2 012，cos2 012)位于第_象限解析2 0125360212，212是第三象限角，tan2 0120，cos2 0120，故点P位于第四象限答案四10若角的终边经过P(3，b)，且cos，则b_，sin_.解析cos，b4或b4.当b4时，sin，当b4时，sin.答案4或4或11计算sin810tan765tan1125cos360.解原式sin(236090)tan(236045)tan(336045)cos(3600)sin90tan45tan45cos011114.12一只蚂蚁从坐标原点沿北偏西30方向爬行6 cm至点P的位置试问蚂蚁离x轴的距离是多少？解如下图所示，蚂蚁离开x轴的距离是PA.在OPA中，OP6，AOP60，PAOPsin6063.即蚂蚁离x轴的距离是3 cm.13已知角的终边落在直线y2x上，试求的三个三角函数值解当角的终边在第一象限时，在y2x上任取一点P(1,2)，则有r，sin，cos，tan2.当角的终边在第三象限时，同理可求得：sin，cos，tan2.