2022届高考数学理新课标A版一轮总复习练习-第3章-三角函数、解三角形-1.docx

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1．若sinαtanα＜0，且＜0，则角α是(　　)
A．第一象限角　　　　　 B．其次象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析：由sinαtanα＜0可知sinα，tanα异号，从而α为其次或第三象限角．
由＜0可知cosα，tanα异号，从而α为第三或第四象限角．综上可知，α为第三象限角．
答案：C
2．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα＞0，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－2,3] B．(－2,3)
C．[－2,3) D．[－2,3]
解析：由cosα≤0，sinα＞0可知，角α的终边在其次象限或y轴的正半轴上，所以有解得－2＜a≤3.
答案：A
3．已知角α的终边上一点P的坐标为，则角α的最小正值为(　　)
A. B.
C. D.
解析：由题意知点P在第四象限，依据三角函数的定义得cosα＝sin＝，故α＝2kπ－(k∈Z)，所以α的最小正值为.
答案：D
4．给出下列各函数值：
①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；
④，其中符号为负的是(　　)
A．① B．②
C．③ D．④
解析：sin(－1 000°)＝sin 80°>0；cos(－2 200°)＝cos(－40°)＝cos40°>0；tan(－10)＝tan(3π－10)<0；
＝，sin>0，tan<0，
∴原式>0.
答案：C
5．已知α是其次象限角，其终边上一点P(x，)，且cosα＝x，则sin＝__________.
解析：由题意得cosα＝＝x，解得x＝0或x＝或x＝－.
又α是其次象限角，
∴x＝－.
即cosα＝－，sin＝cosα＝－.
答案：－