新疆喀什地区2021届高三上学期10月复习效果自主测验数学(文)试题word版含答案.docx

2021届高三上学期复习效果自主测验卷（10月份）使用地区：新疆喀什地区 考试科目：理科数学第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合，则截A的真子集共有（ ）A7个 B8个 C15个 D16个2、复数的共轭复数为（ ）A B C D 3、“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、已知，且，则等于（ ）A B C3 D-3 5、在数列中，则（ ）A B C0 D6、一个袋子里装有编号为的12个相同大小的小球，其中1到6号球是红色球，其余为黑色球，若从中任意透出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是（ ）A B C D7、将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）A B C D 8、如图是求函数值的算法流程图，当输入值为2时，则输出值为（ ）A4 B0 C1 D-39、设，则下列关系式中正确的是（ ）A B C D 10、过点和的直线斜率为，那么的值为（ ）A1 B4 C1或3 D1或411、已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A B C D 12、，设，则下列推断正确的是（ ）A B C D 第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为必做题，每个题目考生必需作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生依据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13、在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q落在ABC内部的概率是 14、的内角的对边为，已知，则的面积为 15、已知是偶函数，且其定义域为，则的值域是 16、已知数列为等差数列，若，且它们的前n项和有最大值，则使的最大值为 三、解答题： 17、（本小题满分12分） 在中，角的对边为，已知且（1）求角的大小； （2）求的面积。18、（本小题满分12分） 如图五面体中，四边形为矩形，平面，四边形为梯形，且,（1）求证：平面 （2）求此五面体的体积。19、（本小题满分12分） 小明家订了一份报纸，寒假期间他手机了每天报纸送达时间的素具，并绘制成频率直方图，如图所示： （1）依据图中的数据信息，求出众数和中位数（青雀到整数分钟）； （2）小明的父亲上班离家的时间在上午至之间，二送报人每天在哈斯克前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为大事A）的概率。20、（本小题满分12分） 如图，已知椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于点与点。（1）求椭圆的方程； （2）求的最小值，并求此时圆的方程； （3）设点是椭圆上异于的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值。21、（本小题满分12分） 已知函数（1）设是函数图象上相异的两点，证明：直线的斜率大于0； （2）求实数的取值范围，使不等式在上称恒成立。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 已知的三个顶点的坐标为(1) 求边上高所在直线的方程；(2) 若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线与两坐标轴围成的三角形的周长。23、（本小题满分10分） 设函数，其中。 （1）若的定义域为，求的最大值和最小值； （2）若函数的定义域为区间，求的取值范围使在定义域内是单调减函数。24、（本小题满分10分） 已知，不等式的解集。 （1）求的值； （2）若恒成立，求的取值范围。