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回扣三 电场与磁场
一、静电场
[核心学问判]
说明：以下物理概念、规律的叙述中，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”.
1．电场强度是表示电场力的性质的物理量，描述电场的强弱，放入电场中某点的摸索电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度，即E＝，E为矢量．( )
2．电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，线的疏密表示电场强度的大小．( )
3．电荷在电场中具有势能，叫做电势能，电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功，是标量，具有相对性．( )
4．电势是描述电场的能的性质的物理量，电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，即φ＝，是个标量．( )
5．电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压，即UAB＝φA－φB或UAB＝，是标量．( )
6．电容器的电容是表示电容器储存电荷本事的物理量，其大小与两极板间的电势差成正比，与电容器所带的电荷量成反比，即C＝.( )
7．电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能毁灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中总电荷数不变．( )
8．库仑定律仅适用于真空中的点电荷．( )
9．匀强电场电势差和电场强度的关系E＝，只适用于匀强电场，它表明在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差．( )
10．平行板电容器的电容的打算式：C＝.( )
11.
带电粒子在匀强电场中的偏转规律，如图所示．
①在垂直于场强方向上，粒子做匀速直线运动：vx＝v0，x＝v0t
②在平行于场强方向上粒子做初速度为零的匀加速直线运动：a＝，vy＝t，y＝t2
③离开电场时，粒子在板间的运动时间为t＝
沿电场力方向上的位移(偏移量)为y＝
偏转角为φ，tan φ＝( )
答案：1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 6.×(订正：电容器所带的电荷量与两极板间的电势差的比值叫电容，即C＝) 7.√ 8.√ 9.√ 10.×(订正：C＝) 11.√
[思考点拓展]
说明：下列问题的解答中有两个是错误的，请找出，说明错因并改正.
想一想——易混的问题
1．假如在某空间同时存在几个场源电荷，如何确定某一点的电场强度和电势？
答：电场强度是矢量．空间某一点的电场强度等于各个电荷单独存在时在该点产生电场强度的矢量和．
电势是标量，空间某一点的电势，在零电势点确定后，等于各个电荷单独存在时在该点产生电势的代数和．
2．电场线是如何描述电场性质的？
答：(1)电场线每一点的切线方向表示该点的电场强度方向．
(2)在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀疏的地方，场强越小．
(3)沿电场线的方向，电势越来越低．
3．粒子在电场中运动时，在什么条件下粒子的运动轨迹与电场线重合？
答：任何状况下都重合，由于电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹．
议一议——易错的问题
4．电场强度和电势差都是描述电场性质的物理量，二者的关系如何？
答：在匀强电场中二者的关系
(1)大小关系：E＝，其中d为A、B两点沿场强方向间的距离．
(2)方向关系：电场强度的方向就是电势降低最快的方向．
5．带电粒子在电场中只受电场力作用做一般曲线运动时，速度方向、场强方向与运动轨迹的关系如何？
答：(1)带电粒子轨迹的切线方向为该点处粒子速度的方向．
(2)带电粒子所受电场力的方向肯定指向轨迹曲线凹的一侧，依据电荷性质可确定场强方向(与电场力方向相同或相反)．
(3)运动轨迹肯定夹在速度方向与电场力方向之间．
(4)依据电场力方向与速度方向之间的夹角确定电场力做功的状况(正、负功)．
6．带电荷量肯定的平行板电容器，当只增加两板之间的距离时，两板之间的电场强度如何转变？
答：变小．
7．应用力学中的哪些观点和思路处理带电粒子在电场中的运动问题？
答：(1)运动学观点
运动学观点是指用匀变速运动的公式来解决实际问题，一般有两种状况：①带电体的初速度方向与匀强电场的电场线共线，带电体做匀变速直线运动．②带电体的初速度方向与电场线垂直，带电体做匀变速曲线运动(类平抛运动)．
(2)功能观点
功能观点是指用动能定理、能量转化和守恒定律来解决实际问题，特殊适用于非匀变速运动问题．①若用动能定理，则要分清有多少个力做功，是正功还是负功，合功是多少，同时要明确初、末状态及运动过程中动能的增量；②若用能量转化和守恒定律，则要分清带电体在运动过程中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是削减的．
错误题号
错 因
改 正
答案：
错误题号
错 因
改 正
3
未理解物体做曲线运动的条件和电场线的性质
只有当电场线为直线，点电荷初速度为零或初速度方向与电场线方向全都，且只受电场力作用时，点电荷的运动轨迹才会与电场线重合，就是说点电荷在这种条件下才会沿电场线运动
错误题号
错 因
改 正
6
未抓住平行板电容器的电容各物理量之间的制约关系
由C＝、C＝和E＝得E＝·，则E与d无关，即E大小不变
读一读——易记的诀谣
带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子入电场，
加速偏转看方向，
动能定理要抓住，
平抛规律不能忘．
二、带电粒子在电磁场中的运动
[核心学问判]
说明：以下物理概念、规律的叙述中，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”.
1．磁感应强度：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做磁感应强度，即B＝.磁感应强度B是由磁场自身性质打算的，是矢量，其方向就是磁场的方向．( )
2．磁感线：磁感线上各点的切线方向表示该点的磁感应强度的方向；磁感线的密疏表示磁场的强弱；磁感线是闭合曲线，在磁铁外部由N极指向S极，在磁铁内部由S极指向N极．任意两条磁感线都不相交．( )
3．电流的磁效应：人们利用磁场产生电流的现象．( )
4．安培力：磁场对电流的作用，F＝BILsin α，式中α是电流方向与磁场方向的夹角，L为导线的有效长度．闭合通电线圈在匀强磁场中所受的安培力的矢量和为零．( )
5．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用，F＝qvB(条件v⊥B)．( )
6．推断电流磁场的安培定则
(1)对于通电直导线，用右手握住直导线，大拇指指向电流方向，弯曲的四指所指的方向就是直线电流四周磁感线环绕的方向．( )
(2)对于通电螺线管，用右手握住螺线管，弯曲的四指指向电流环绕方向，右手大拇指指向螺线管中心轴线上磁感线的方向(螺线管的N极)．( )
(3)对于环形电流，让右手弯曲的四指和环形电流的方向全都，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向．( )
7．推断磁场力方向的左手定则
(1)安培力：F＝BILsin θ方向的推断
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．( )
(2)洛伦兹力：F＝qvB方向的推断
用左手定则推断：四指必需指向电流方向(不是速度方向)即正电荷定向移动的方向，对负电荷，四指应指向负电荷定向移动方向的反方向．( )
8．带电粒子在匀强磁场中的运动规律
(1)若速度v∥B时，则洛伦兹力F＝0，带电粒子以速度v做匀速直线运动．( )
(2)若速度v⊥B时，洛伦兹力供应向心力，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以速度v做匀速圆周运动，qvB＝，轨道半径r＝，运动周期T＝.( )
答案：1.√ 2.√ 3.×(订正：电流的四周产生磁场的现象叫做电流的磁效应) 4.√ 5.√ 6.(1)√ (2)√ (3)√ 7.(1)√ (2)√ 8.(1)√ (2)√
[思考点拓展]
说明：下列问题的解答中有一个是错误的，请找出，说明错因并改正.
想一想——易混的问题
1．不计重力的带电粒子垂直磁场方向射入匀强磁场中将做何种运动？常用的计算公式有哪些？
答：不计重力的带电粒子垂直磁场方向射入匀强磁场时做匀速圆周运动，洛伦兹力供应向心力，即qvB＝，得轨道半径计算公式r＝，运动周期公式T＝.
2．不计重力的带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动，如何确定粒子做圆周运动的圆心？
答：(1)若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，依据F⊥v，分别确定两点处的洛伦兹力F的方向，其交点(或延长线的交点)，即为圆心．
(2)若已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向，画出粒子轨迹上的两点连线(即过这两点的圆的弦)，作它的中垂线，并画出已知点v的垂线，则中垂线与垂线的交点即为圆心．
(3)若已知粒子轨迹上的两点并能求出半径R，连接粒子轨迹上的两点，并作连线的中垂线，从连线的端点到中垂线上距离为R的点即为圆心．
(4)若已知粒子的入射方向和出射方向，且能求得粒子的轨道半径R，但不知粒子的运动轨迹时，延长粒子的两速度方向所在的直线，作两直线夹角的角平分线，在角平分线上找到距两直线的距离为R的点，即为圆心．
(5)若粒子沿圆形匀强磁场半径方向垂直磁场射入，偏转后离开磁场时速度方向的反向延长线肯定经过圆形磁场的圆心．
3．如何确定带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的轨道半径r?
答：(1)应用几何学问求半径，画出带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹，构造几何关系，应用勾股定理或三角函数关系求半径．
(2)应用物理规律求半径，即r＝.
议一议——易错的问题
4．如何求粒子在有界匀强磁场的运动时间？
答：在磁场中运动时间的确定，利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角θ的大小，由公式t＝T可求出运动时间．有时也用弧长与线速度的比t＝.
5．正常工作的回旋加速器里的电场和磁场对带电粒子分别起什么作用？
答：电场把握带电粒子在D形盒里做圆周运动，磁场对粒子加速．
6．带电粒子在复合场中运动的形式有哪几种？
答：带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初速度．
①当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，做匀速直线运动(如速度选择器)．②当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力供应向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．③当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个状况不同的复合场区，因此粒子的运动状况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段组成．
7．利用磁场和电场都能使带电粒子的运动方向发生偏转，二者的主要区分是什么？
答：“电偏转”和“磁偏转”的区分：
垂直进入磁场
(磁偏转)
垂直进入电场
(电偏转)
情景图
受力
FB＝qv0B大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力
FE＝qE，FE大小、方向均不变，为恒力
垂直进入磁场
(磁偏转)
垂直进入电场
(电偏转)
运动
规律
匀速圆周运动r＝，T＝
类平抛运动vx＝v0，vy＝t
x＝v0t，y＝t2
运动
时间
t＝T＝
t＝，具有等时性
动能
不变
变化
偏转角
度θ
运动方向所能偏转的角度θB不受限制，且相等时间内偏转角度总是相等
运动方向偏转的角度受到θE<的限制且相等时间内偏转的角度往往不相等
错误题号
错 因
改 正
答案：
错误题号
错 因
改 正
5
不了解回旋加速器的工作原理
两D形盒之间的电场加速带电粒子，D形盒内垂直D形盒的磁场把握粒子做圆周运动
读一读——易记的诀谣
带电粒子在有界磁场中的运动
粒子进入有界场，
先找轨迹和方向，
洛伦兹力向心力．
这个方程先列上，
出入位置作垂线，
圆心就在交点上，
三角函数求半径，
临界相切边界上，
时间周期圆心角，
联立求解未知量．
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