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变压器原理分析
1．关于抱负变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
答案 C
解析 通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因抱负变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副线圈通过磁场联系在一起，故D错误．
抱负变压器基本规律的应用
2．抱负变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2，关于它们之间的关系，下列说法中正确的是( )
A．I1由I2打算 B．U2与负载有关
C．P1由P2打算 D．以上说法都不正确
答案 AC
解析 对抱负变压器的电流关系可写成I1＝I2，原线圈中的电流与副线圈中的电流成正比，所以原线圈中的电流由副线圈中的电流打算；功率关系为：负载用多少，原线圈端就输入多少，因此选项A、C正确．
3．如图4－2－8所示为一抱负变压器，原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V，6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为抱负电表)的示数分别是( )
图4－2－8
A．120 V，0.10 A B．240 V，0.025 A
C．120 V，0.05 A D．240 V，0.05 A
答案 D
解析 灯泡正常工作，副线圈电压U2＝12 V，副线圈电流I2＝2× A＝1 A，依据匝数比得原线圈电流I1＝I2＝0.05 A，原线圈电压U1＝20U2＝240 V，选项D正确．
互感器的应用
4．如图4－2－9所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1 000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为( )
图4－2－9
A．2.2×103 W B．2.2×10－2 W
C．2.2×108 W D．2.2×104 W
答案 C
解析 由电流互感器知高压输电线中电流I＝1 000 A，由电压互感器知高压U＝220×103 V，则高压输电线功率P＝UI＝2.2×108 W.
(时间：60分钟)
题组一 变压器原理分析
1．对抱负变压器作出的推断正确的是( )
A．高压线圈匝数多、电流大、导线粗
B．低压线圈匝数少、电流小、导线细
C．高压线圈匝数多、电流大、导线细
D．低压线圈匝数少、电流大、导线粗
答案 D
解析 电压高的匝数多，电流小，用细线．电压低的，匝数少，电流大，用粗线．
2．如图4－2－10所示，抱负变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数是12 mA，则电流表A2的示数为( )
图4－2－10
A．3 mA B．0
C．48 mA D．与负载R的值有关
答案 B
解析 本题考查了变压器的工作原理，关键要清楚交变电流能通过变压器，而恒定电流不能通过变压器．导体棒向左匀速切割磁感线时，在线圈n1中通过的是恒定电流，不能引起穿过线圈n2的磁通量变化，在副线圈n2上无感应电动势消灭，所以A2中无电流通过．
题组二 变压器基本规律的应用
3．一抱负变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2，已知n1＞n2，则下列推断错误的是( )
A．U1＞U2 B．P1＝P2
C．I1＜I2 D．P1＞P2
答案 D
解析 因变压器为抱负变压器，故有＝，P1＝P2，由题意知n1＞n2，则U1＞U2，又因I1U1＝I2U2，则I1＜I2，故选项A、B、C正确．
4．如图4－2－11所示是霓虹灯的供电电路，变压器可视为抱负变压器．已知变压器原线圈与副线圈匝数比＝，加在原线圈的电压为u1＝311sin 100πt V．霓虹灯正常工作的电阻R＝440 kΩ，I1、I2表示原、副线圈中的电流．下列推断正确的是( )
图4－2－11
A．副线圈两端电压为6 220 V，副线圈中的电流14.1 mA
B．副线圈两端电压为4 400 V，副线圈中的电流10.0 mA
C．I1＜I2
D．I1＞I2
答案 BD
解析 原线圈电压的有效值U1＝＝V＝220 V，由变压比＝知，U2＝＝4 400 V，副线圈的电流I2＝＝ A＝0.01 A＝10 mA，原、副线圈电流跟匝数成反比，故I1＞I2.
5．如图4－2－12所示，一输入电压为220 V、输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，然后将原线圈接到220 V沟通电源上，测得新绕线圈 的端电压为1 V，按抱负变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
图4－2－12
A．1 100，360 B．1 100，180
C．2 200，180 D．2 200，360
答案 B
解析 该题考查变压器的电压与匝数的关系，由U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3，可得n1＝n3＝1 100匝，n2＝n1＝180匝，B选项正确．
6．如图4－2－13所示，抱负变压器的原线圈接入u＝11 000sin 100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V，880 W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知( )
图4－2－13
A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100 Hz
C．副线圈中电流的有效值为4 A
D．变压器的输入功率为880 W
答案 C
解析 由于用电器正常工作，可知电器RL上的电压是220 V，电流4 A，C正确；副线圈电压244 V，所以原副线圈匝数比＝＝＝45，A错误；变压器不转变交变电流的频率，原线圈电压频率50 Hz，副线圈电压频率还是50 Hz，B错误；变压器输入功率等于输出功率，输出功率大于880 W，所以输入功率也大于880 W，D错误．
7．一台抱负变压器从10 kV的线路中降压并供应200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是( )
A．5 A，250 V，50 kW
B．5 A，10 kV，50 kW
C．200 A，250 V，50 kW
D．200 A，10 kV，2×103 kW
答案 A
解析 设原线圈输入电压、电流、功率分别为U1、I1、P1，副线圈输出电压、电流、功率分别为U2、I2、P2，原、副线圈匝数分别为n1、n2.
由＝知I1＝I2＝×200 A＝5 A.
由＝知U2＝U1＝×10×103 V＝250 V，
输出功率P出＝U2I2＝250×200 W＝50 kW.
图4－2－14
8．如图4－2－14所示，在某沟通电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈匝数分别为n1＝600，n2＝120，电源电压U1＝220 V，原线圈中串联一个0.2 A的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，则( )
A．负载功率不能超过44 W
B．副线圈电流最大值不能超过1 A
C．副线圈电流有效值不能超过1 A
D．副线圈电流有效值不能超过0.2 A
答案 AC
解析 由P入＝P出，可知P入＝U1I1＝44 W．又因＝故U2＝44 V，故其I2不能大于1 A，负载功率不超44 W.
9．一抱负变压器原、副线圈匝数n1∶n2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图4－2－15所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则( )
图4－2－15
A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是100 V
C．经过1 min电阻发出的热量是6×103 J
D．变压器的输入功率是1×103 W
答案 D
解析 设输入电压为U1，输出电压为U2，由＝知U2＝100 V，I＝＝A＝10 A，故选项A、B错误；1 min内电阻产生的热量Q＝I2Rt＝102×10×60 J＝60 000 J，故选项C错误；P输入＝P输出＝＝1×103 W，故选项D正确．
10．如图4－2－16甲所示，变压器原副线圈的匝数比为3∶1，L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9 V，6 W”的相同灯泡，各电表均为抱负沟通电表，输入端交变电压的u－t图象如图4－2－16乙所示．则以下说法中正确的是( )
图4－2－16
A．电压表的示数为36 V
B．电流表的示数为2 A
C．四只灯泡均能正常发光
D．变压器副线圈两端交变电流的频率为50 Hz
答案 BCD
解析 输入电压等于灯泡L1与原线圈电压之和，而电压表测量到的实际上是原线圈两端电压，故A错误；原副线圈变压比3∶1，原、副线圈电流之比为1∶3，设副线圈电压为U，则原线圈电压为3U，灯泡L1的电压也是U，故4U＝36 V，U＝9 V，故四个灯泡均正常工作．
题组三 常见变压器的使用
11．为了监测变电站向外输电状况，要在变电站安装互感器，其接线如图4－2－17所示，两变压器匝数分别为n1、n2和n3、n4，a和b是沟通电表，则( )
图4－2－17
A．n1＞n2
B．n3＞n4
C．a为沟通电流表，b为沟通电压表
D．a为沟通电压表，b为沟通电流表
答案 AD
解析 由电路连接方式可知，左图是电压互感器，把高电压经过变压器降压后测量，所以n1＞n2，a为沟通电压表，右图为电流互感器，把大电流经过变压器减为小电流再测量，所以n3＜n4 ，b为沟通电流表．
12．如图4－2－18甲所示为一抱负变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u－t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种状况下电阻消耗的功率均为80 W.
图4－2－18
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de间线圈的匝数比.
答案 (1)uab＝400sin 200πt V (2)0.28 A(或A) (3)
解析 (1)由图乙知，ω＝200πrad/s
电压瞬时值uab＝400sin 200πt V
(2)电压有效值U1＝200 V
抱负变压器P1＝P2
原线圈中的电流I1＝，解得I1≈0.28 A(或A)
(3)设ab间匝数为n1
＝
同理＝
由题意知＝
解得＝
代入数据得＝
13．如图4－2－19所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1＝1 100匝．接入电压U1＝220 V的电路中．
图4－2－19
(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V，U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少？
(2)若在两副线圈上分别接上“6 V，20 W”“110 V，60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？
答案 (1)30匝 550匝 (2)0.36 A
解析 (1)依据原、副线圈间电压与匝数的关系：
由＝得n2＝n1＝×1 100匝＝30匝
n3＝n1＝×1 100匝＝550匝．
(2)设原线圈输入电流为I1，由P入＝P出得
U1I1＝U2I2＋U3I3＝P2＋P3
所以I1＝＝A＝0.36 A.
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