2020-2021学年新课标A版高中数学必修4-三角恒等变换量双基限时练26.docx

双基限时练(二十六)1已知下列四个等式：sin()sincoscossin；cos()coscossinsin；cossin；tan().其中恒成立的等式有()A2个B3个C4个D5个解析，对任意角，恒成立，中的，还要使正切函数有意义答案B2.的值为()A. B. C1 D解析原式tan(4515)tan30.答案B3设tan()，tan，则tan等于()A. B. C. D.3已知，为锐角，cos，tan()，则tan的值为()A. B. C. D.答案B4已知tantan2，tan()4，则tantan等于()A2 B1 C. D4解析由于tan()4，所以tantan.答案C5若0，0，且tan，tan，则等于()A. B. C. D.解析由已知可求得tan()1.又0，.答案B6已知tan和tan是方程ax2bxc0的两个根，则a，b，c的关系是()Abac B2bacCcba Dcab解析由韦达定理可知tantan且tantan，tantan1.1.bac.cab.故选C.答案C7若tan3，tan，则tan()_.解析tan().答案8._.解析原式tan(516)tan451.答案19已知，sin，则tan_.解析，sin，cos，tan.tan.答案10tan67tan22tan67tan22_.解析由于tan67tan22tan(6722)(1tan67tan22)tan45(1tan67tan22)1tan67tan22所以tan67tan22tan67tan221tan67tan22tan67tan221.答案111求下列各式的值(1)tan；(2).解(1)tantan2.(2)原式tan(7515)tan60.12(1)已知，求(1tan)(1tan)(2)利用(1)的结论求(1tan1)(1tan2)(1tan3)(1tan45)的值解(1)，tan()1，即1，tantan1tantan.(1tan)(1tan)(tantan)1tantan2.(2)由(1)知当45时，(1tan)(1tan)2.原式(1tan1)(1tan44)(1tan2)(1tan43)(1tan22)(1tan23)(1tan45)2222223.13已知tan，cos，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值解(1)tan，cos，(0，)，sin，tan2.tan()1.(2)tan， (0，)，sin，cos .f(x)(sinxcoscosxsin)cosxcossinxsinsinxcosxcosxsinxsinx.f(x)的最大值为.