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Z专题检测•素能提升
一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第1、3小题为多选题。)
1．[2022·内蒙古包头测评]有一种家用电器，图甲是其电路工作原理图，当电阻丝接在u＝311 sin 100πt(V)的沟通电源上后，电阻丝开头加热，当其温度达到某一数值时，自动控温装置P启动，使电阻丝所接电压变为图乙所示波形(部分仍为正弦波)，从而进入保温状态。不计电阻丝阻值的变化，则下列说法正确的是( )
A. P启动后，电阻丝的功率变为原来的一半
B. P启动后，电阻丝所接交变电压的频率变为原来的一半
C. P启动后，电压表的读数大约是原来的0.5倍
D. P启动后，电压表的读数大约是原来的0.7倍
[解析] P启动前电阻丝的功率P1＝＝，P启动后，结合乙图可知电阻丝的功率P2＝，由有效值定义有·＋0＝T，得P2＝·＝·，则知P1＝2P2，A正确；P启动前的沟通电的频率f＝ Hz＝50 Hz，启动后的沟通电的频率f′＝＝ Hz＝50 Hz，则B错误；电压表在沟通电中测有效值，启动前U有＝ V，又由启动前后功率关系可知，启动后U′有＝·U有≈0.7U有，则C错误，D正确。
[答案] AD
2．[2022·潍坊联考]如图甲所示的电路中，S为单刀双掷开关，电表为抱负电表，Rt为热敏电阻(阻值随温度的上升而减小)，抱负变压器原线圈接图乙所示的正弦沟通电。则( )
A．变压器原线圈中沟通电压u的表达式
u＝110sin 100πt(V)
B．S接在a端，Rt温度上升时，变压器的输入功率变小
C．S接在a端，Rt温度上升时，电压表和电流表的示数均变大
D．S由a切换到b，Rt消耗的功率变大
[解析] 由题图乙可知，电压的最大值为110 V，周期为0.02 s，所以ω＝100π，A项正确；副线圈的输出电压由变压器的变压比和输入电压打算，故电压表的示数不变，C项错；温度上升时，Rt的阻值减小，由P＝可知，变压器的输出功率增大，故其输入功率也随之增大，B项错；S由a切换到b，副线圈匝数削减，故输出电压减小，Rt电阻不变，由P＝知，Rt消耗的功率减小，D项错。
[答案] A
3．如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开头，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下推断正确的是( )
A．图示位置线圈中的感应电动势最大为Em＝BL2ω
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsinωt
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝
D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝
[解析] 图示位置线圈中的感应电动势最小为零，A错；若线圈从图示位置开头计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsinωt，B正确；线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝＝，C错；线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝··＝，D对。
[答案] BD
4．[2022·陕西质检]如图所示电路中的电表均为抱负电表，电源为恒流电源，即不管外电路的电阻如何变，它都能够供应持续的定值电流。当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，电压表的读数变化量与电流表的读数变化量之比的确定值是( )
A．R0 B．R1
C．R2 D．不能确定
[解析] 本题考查闭合电路欧姆定律，意在考查考生气敏选用等效法分析问题的力气。将R1、R2和恒流电源等效为一个新的电源，通过R2的电流不变，故R2两端电压不变，则可认为新电源的内电阻为R1。电压表示数变化则等于新电源端电压的变化，电流表示数变化则等于通过新电源的电流的变化，因此两电表读数变化量之比等于新电源内电阻，即R1，选项B正确。
[答案] B
5．如图所示的电路中，电源的电动势E＝3 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R0＝2 Ω，滑动变阻器的变化范围是0～5 Ω，小灯泡L的电阻RL＝2 Ω，电容C＝0.2 F，电流表和电压表均为抱负电表。闭合两电键后将滑动变阻器的滑片P由最下端向最上端滑动，然后断开电键K0，下列描述中正确的有( )
A．移动滑片时灯泡渐渐变亮
B．移动滑片时两电表示数之积不断增大
C．移动滑片时两电表示数变化量之比不断增大
D．若仅断开K0，电容器C电量增大
[解析] 滑片P上滑时接入的电阻R渐渐减小，致使外电阻减小，故干路电流增大，电源内耗电压增大，路端电压降低，灯泡渐渐变暗，即A错；若将变阻器和两电表以外的部分电阻等效为电源内部电阻，则其等效内阻为r0＝3 Ω，两电表示数之积是等效电源的输出功率，电压表和电流表示数变化量之比表示等效电源内阻，当P由最下端向最上端滑动时外电阻先大于内阻后小于内阻，因此R消耗的功率是先增大后减小，即BC错；断开K0，外电阻增大，路端电压增大，电容器电量增大。即D对。
[答案] D
6．如图所示，电路中的五个灯泡完全相同，闭合开关后，灯泡都比较暗不能正常发光，调整滑动变阻器，使电路中的电流渐渐增大，使电路中的某一个或几个灯泡刚好能正常发光，则这时正常发光的灯泡个数为( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
[解析] 此电路为L4、L5串联在一条支路上，L1与L3并联再与L2串联在另一条支路上，由串、并联电路的特点可知，L2两端分到的电压最大，最先到达额定电压，因此最先正常发光的灯泡是一个，A项正确。
[答案] A
7．[2022·江苏高考]远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R。变压器为抱负变压器，则下列关系式中正确的是( )
A.＝ B．I2＝
C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2
[解析] 由抱负变压器可知＝，选项A错；I2＝，而U2＝UR＋U3，故I2＜，B错；P入＝P出，即U1I1＝U2I2，而U2≠I2R，C项错，D项正确。
[答案] D
8．[2022·浙江高考]如图所示为远距离沟通输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一抱负变压器，流入用户端的电流为I2。则( )
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．抱负变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
[解析] 由抱负变压器输入、输出功率相等可知P1＝P2，即U1I1＝U2I2，U2＝，A正确。输电线上的电压降为ΔU＝U－U1，B错。抱负变压器的输入功率P＝U1I1＝UI1－Ir，C错。输电线路上损失的电功率为ΔP＝I·r＝I1U－I1U1，D错。
[答案] A
二、计算题(本题共2小题，共36分。需写出规范的解题步骤。)
9．某沟通发电机的输出功率为5×105W，输出电压U＝1.0×103 V，假如输电线的总电阻R＝10 Ω，在输电线上损失的电功率等于输送功率的5%，用户使用电压U＝380 V。
(1)画出输电线路的示意图，并标明各部分的符号；
(2)求所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？(使用的变压器是抱负变压器)
[解析] (1)如图所示。
(2)I1＝＝500 A
P损＝5%×5×105 W＝2.5×104 W
由P损＝IR，得I2＝＝50 A
I3＝＝＝ A＝ A＝1.25×103 A
所以升压变压器原、副线圈的匝数比为
＝＝＝
降压变压器原、副线圈的匝数比为
＝＝＝。
[答案] (1)见解析 (2)1∶10 25∶1
10．如图所示，线圈面积为0.05 m2，共100匝，线圈总电阻为1 Ω，与外电阻R＝9 Ω相连。当线圈在B＝ T的匀强磁场中绕OO′以转速n＝300 r/min匀速转动时，求：
(1)电动势的瞬时值表达式(从线圈处于中性面时开头计时)；
(2)两电表 、的示数；
(3)线圈转过 s时，电动势的瞬时值；
(4)线圈转过 s的过程中，通过电阻R的电荷量；
(5)线圈匀速转一周外力做的功。
[解析] (1)由于Em＝NBSω，ω＝2πn，其中n＝300 r/min＝5 r/s，代入数据可得ω＝10 π rad/s，Em＝100 V
若从线圈处于中性面时开头计时，则e＝Emsinωt，所以电动势的瞬时值表达式为e＝100sin10πt(V)
(2)两电表的示数为沟通电的有效值，则
I＝＝＝5 A，UR＝IR＝45 V
(3)当线圈转过 s时，电动势的瞬时值
e＝100sin(10π×) V＝50 V
(4)线圈转过t＝ s的过程中，通过电阻R的电荷量q＝Δt＝Δt＝Δt＝，而ΔΦ＝Φ1－Φ2＝BS(1－cos)＝BS，综合解得q＝＝ C
(5)线圈匀速转动一周，外力做功与电流做功相等，计算电功时必需运用沟通电的有效值，即
WF＝WE＝T＝100 J
[答案] (1)e＝100sin10πt(V) (2)5 A,45 V
(3)50 V (4) C (5)100 J
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