河南省商水县2020-2021学年高一上学期期中质量抽测-数学-扫描版含答案.docx

高一数学期中试题答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
D
C
B
D
D
C
D
C
B
A
二、填空题：
13. ; 14. 2.5; 15. ;16.
三、解答题：
17、解：（1）原式=--5分
（2）原式=
=---------10分

18、解：B＝------------------2分
（Ⅰ）依题意可得 ∴---------------5分
（Ⅱ）由得-----------------------------6分
1）当时满足题意，此时，-----------8分
2）当时， --------------11分
综上，的取值范围为：------------------------12分
19、解：（1）当x < 0时，– x > 0，∴ ----2分
∴ 的解析式为 －－－－－－4分
（2） 的图象如右图：
在上是减函数在[–1，1]上是增函数 －－－8分
（3）由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，a－2]上单调递增，只需得<3－－－－12分
20、解：　(1)由题意，设y＝(k≠0)， ........ 2分
当x＝0.65时，y＝0.8，∴0.8＝，∴k＝0.2，
从而 ..........5分
y＝. ..........6分
(2)依据题意，得·(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋20%)． ..........10分
整理得x2－1.1x＋0.3＝0，∴x1＝0.5，x2＝0.6.
又0.55≤x≤0.75，∴取x＝0.6.
故当电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%. ..........12分

21、解:（1）若存在实数使函数为R上的奇函数，则
下面证明时是奇函数

所以为R上的奇函数
存在实数，使函数为R上的奇函数。…3
(2) 增函数. ……4
证明: 设且，则
……6
在R上是增函数，且
且 则
是R上的增函数。……9
……12
22、解：
（1）由知二次方程有两个相等的实数根故 解得： ，所以 (5分)
（2）由于，所以，又由于所以……….7分
对称轴 由于所以 又由于，所以 ………. 10分
，所以，在上为关于a的增函数，故.……….12分